YUV与RGB互转各种公式 (YUV与RGB的转换公式有很多种，请注意区别！！！)

一、 公式：基于BT.601-6

　　BT601 UV 的坐标图（量化后）： （横坐标为u，纵坐标为v，左下角为原点）

通过坐标图我们可以看到UV并不会包含整个坐标系，而是呈一个旋转了一定角度的八边形,  U越大蓝色越蓝，V越大，红色越红。

名词解释：

量化后:   Y~[16,235]   U ~[16-240]   V~[16-240]     量化就是让通过线性变换让Y 或 U 或V 处于一定的范围内， 比如让Y 【0,1】变到 Y' (16,235)  就这样来实行：  Y' = Y* （235-16）/(1-0)   + 16   即 Y' = 219*Y + 16

未量化: Y~ [0,1]   U,V~[-0.5,0.5]

YUV ：即 YCbCr  两者是等价的

关于为什么要量化？

　　1.众所周知，RGB的范围是【0,255】， 如果把R=0，G=0，B=255带入公式 U = -0.169*R - 0.331*G + 0.5  *B ;，得到的U=127.5， 而char的范围是【-128,127】 ，无法表示到127.5，

那么，我们就需要将Y U V数据进行量化；

　　2. 量化后，我们进行RGB转YUV的时候， 如果我们就要进行边界判断，类似于  Y=Y_int <0?0: (Y_int>255?255:Y_int);  这个语句非常消耗CPU， 如果YUV进行量化之后，那么RGB转YUV的时候就不需要进行边界判断；

　　3. 进行量化后，编码时压缩率变大，因为色阶数变少了

关于如何判断图像是否经过量化？

　　在完全黑画面的时候打印出图像的Y数据， 如果Y=16左右    说明Y经过量化 ，如果Y=0左右   说明Y未经过量化

以下具体为各种转换公式

1.小数形式,未量化   (  U~[-0.5-0.5]  ,   R~[0,1]  )

R = Y + 1.4075 * V;  
G = Y - 0.3455 * U - 0.7169*V;  
B = Y + 1.779 * U;

Y = 0.299*R + 0.587*G + 0.114*B;

U = (B-Y)/1.772;

V = (R-Y)/1.402;      
                                         
或写为：
Y =  0.299*R + 0.587*G + 0.114*B;

U = -0.169*R - 0.331*G + 0.5  *B ;

V =  0.5  *R - 0.419*G - 0.081*B;

2.整数形式（减少计算量）未量化     R，G，B~[0,255]   U，V~[-128,128]

R= Y + ((360 * (V - 128))>>8) ; 
G= Y - (( ( 88 * (U - 128)  + 184 * (V - 128)) )>>8) ; 
B= Y +((455 * (U - 128))>>8) ;

Y = (77*R + 150*G + 29*B)>>8;

U = ((-44*R  - 87*G  + 131*B)>>8) + 128;

V = ((131*R - 110*G - 21*B)>>8) + 128 ;

3. 量化后的公式( Y~(16,235)  U/V ~(16,240)  )   量化   ( I420 , YUV422 用改公司转换即可 )

　　[Y,U,V,1]^T =  M[R,G,B,1]^{T 其中 M =}  

[ 0.2568, 0.5041, 0.0979, 16

-0.1479, -0.2896, 0.4375, 128

0.4375, -0.3666, -0.0709, 128,

0, 0, 0, 1 ]

　　[R,G,B,1]T = M[Y,U,V,1]^{T      M =}  

^{1.1644   0   1.6019   -223.5521}   

^{1.1644   -0.3928   -0.8163   136.1381}   

^{1.1644   2.0253   0   -278.0291}   

^{0.0000   0.0000   0.0000   1.0000}   

由此可以得到红色的YUV分量   YUV  = (  81,91,240 )

4  量化后的公式写成整数的形式（减小计算量）   ( Y~(16,235)  U/V ~(16,240)  )

yuv --> rgb

R = (298*Y + 411 * V - 57344)>>8
G = (298*Y - 101* U - 211* V+ 34739)>>8
B = (298*Y + 519* U- 71117)>>8

rgb --> yuv

Y= (  66*R + 129*G  +  25*B)>>8 + 16

U= (-38*R  -    74*G  + 112*B)>>8 +128

V= (112*R -    94*G  -   18*B)>>8   + 128

5. YUV量化 与 非量化 互转

YUV 量化 转 非量化

Y=(Y'-16   )*255/219 ;

U=(U'-128)*128/112;

V=(V'-128)*128/112;

YUV 量化 转  非量化  U~(-128-127)  ----->   U~(16-240)

Y' = ((219*Y)>>8)   +   16;

U' = ((219*U)>>8)   + 128;

V' = ((219*V)>>8)   + 128;

6. YV12 转RGB    （这个有待考证。。！！）

R = Y + 1.370705 * ( V - 128 ) ; // r分量值
G = Y -  0.698001 * ( U - 128 )  - 0.703125 * (V - 128) // g分量值
B = Y + 1.732446 * ( U - 128 ); // b分量值

7. 矩阵形式（BT601）：

矩阵形式

量化前

[Y,U,V]^T =  M[R,G,B]^{T   其中 M = 0.299 , 0.587, 0.114,  -0.169,   - 0.331,   0.5,       0.5,  - 0.419    - 0.081}

  ^{[R,G,B]T =  M[Y,U,V]T  其中 M = 1    0   1.4017       1   -0.3437   -0.7142       1   1.7722   0}

量化后

　　[Y,U,V,1]^T =  M[R,G,B,1]^{T 其中 M =}  [ 0.2568, 0.5041, 0.0979, 16    -0.1479, -0.2896, 0.4375, 128    0.4375, -0.3666, -0.0709, 128,  0, 0, 0, 1 ]

　　[R,G,B,1]T = M[Y,U,V,1]^{T            M =  1.1644   0   1.6019   -223.5521   1.1644   -0.3928   -0.8163   136.1381   1.1644   2.0253   0   -278.0291   0.0000   0.0000   0.0000   1.0000}   

量化后的公式写成整数形式

　　[Y,U,V,1]^T =  (M[R,G,B,1]^T)>>8 ^{其中 M =}  66, 129, 25, 4096,    -38, -74, 112, 32768,    112, -94, -18, 32768,    0, 0, 0, 256

　　[R,G,B,1]T = (M[Y,U,V,1]^T)>>8            ^{M =} 298, 0, 410, -57229,    298,     -101, -209, 34851,    298, 518, 0, -71175,    0, 0, 0, 256

附 :bt601文档上的截图

二、. Rec2020 (BT2020) 下的YUV与RGB转换公式  （我觉得还是写成矩阵的形式更加统一协调）

BT2020 UV 的坐标图（量化后）： （横坐标为u，纵坐标为v，左下角为原点）

通过坐标图我们可以看到UV不同于BT601协议，该uv代表的颜色范围更大，该颜色范围呈一个不规则八边形。

1.  BT2020 文档上的公式

即：

Y = 0.2627*R + 0.6780*G + 0.0593*B;

U = -0.1396*R - 0.3604*G + 0.5*B;

V = 0.5*R - 0.4598*G -0.0402*B;

矩阵形式

量化前

[Y,U,V]^T =  M[R,G,B]^{T   其中 M = 0.2627   0.6780   0.0593 ,     -0.1396   -0.3604   0.5000,    0.5000   -0.4598   -0.0402}        

  ^{[R,G,B]T =  M[Y,U,V]T  其中 M = 1.0000   -0.0000   1.4746   1.0000   -0.1645   -0.5713   1.0000   1.8814   -0.0001}   

量化后

　　[Y,U,V,1]^T =  M[R,G,B,1]^{T   其中 M = 0.2256, 0.5823, 0.05093, 16,       -0.1222, -0.3154, 0.4375, 128 ,        0.4375, -0.4023, -0.0352, 128,       0,0,0,1}

　　[R,G,B,1]T = M[Y,U,V,1]^{T            M =1.1644,   0,   1.6853,   -234.3559,       1.1644,   -0.1881,   -0.6529,   89.0206,       1.1646,   2.1501,   0.0000,   -293.8542,       0.0000,   0.0000,   0.0000,   1.0000}

量化后的公式写成整数形式

　　[Y,U,V,1]^T =  (M[R,G,B,1]^T)>>8 ^{其中 M  =}  58, 149, 13, 4096,    -31, -81, 112, 32768,    112, -103, -9, 32768,   0, 0, 0, 256

　　[R,G,B,1]T = (M[Y,U,V,1]^T)>>8            ^{M =}  298, 0, 431, -59995,    298, -48, -167, 22789,    298, 550, 0, -75227,    0, 0, 0, 256

2. BT601 转 BT2020

_Y = (256*Y  - 32*U -30*V+ 7826)>>8;
_U = (258*U +17*V - 2208)>>8;
_V =  (22*U + 264*V - 3369)>>8;

3. bt2020 转bt601

YUV_601 = M*[Y,U,V,1]T

M=[

1.0000   0.1157   0.1037   -28.0756

0.0000   0.9951   -0.0602   8.3197

-0.0000   -0.0835   0.9767   13.6686

0.0000   0.0000   0.0000   1.0000

]

RGB与HSV互转

1.RGB转HSV

 1: max=max(R,G,B)
 2: min=min(R,G,B)
 3: if R = max, H = (G-B)/(max-min)
 4: if G = max, H = 2 + (B-R)/(max-min)
 5: if B = max, H = 4 + (R-G)/(max-min)
 6:
 7: H = H * 60
 8: if H < 0, H = H + 360
 9:
10: V=max(R,G,B)
11: S=(max-min)/max

2. HSV转RGB

 1: if s = 0
 2: R=G=B=V
 3: else
 4: H /= 60;
 5: i = INTEGER(H)
 6:
 7: f = H - i
 8: a = V * ( 1 - s )
 9: b = V * ( 1 - s * f )
10: c = V * ( 1 - s * (1 - f ) )
11:
12: switch(i)
13: case 0: R = V; G = c; B = a;
14: case 1: R = b; G = v; B = a;
15: case 2: R = a; G = v; B = c;
16: case 3: R = a; G = b; B = v;
17: case 4: R = c; G = a; B = v;
18: case 5: R = v; G = a; B = b;