javascript运动系列第二篇——变速运动
前面的话
前面介绍过匀速运动的实现及注意事项，本文在匀速运动的基础上，更进一步，实现各种变速运动，包括加速运动、减速运动、缓冲运动、重力运动和弹性运动
准备工作
匀速运动
在原生javascript中实现运动的主要工具是定时器，通过设置固定的间隔时间，使元素在确定的间隔时间内实现距离的变化。而运动变化的主要表现形式是距离的变化
例如，定时器频率可如下列代码所示，设置为30ms。每30ms对s的值进行更新，使其增加一个步长step的距离，来实现视觉上的元素运动效果
setInterval(function(){
s = s + step
},30)
而step的值如何变化就决定了何种运动形式
s = v * t;
当step是一个恒定的值(如10)，则说明相同时间间隔内，距离变化相同，说明速度是一个恒定的值，该运动为匀速运动
<button id="btn">开始运动</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color: pink;position:absolute;left:0;"></div>
<div style="background-color:red;width:1px;height:100px;position:absolute;left:500px;"></div>
<script>
var timer;
reset.onclick = function(){history.go();}
btn.onclick = function(){
clearInterval(timer);
//每30ms，位移变化10px
var step = 10;
//声明当前值变量cur
var cur;
var target = parseFloat('500px');
timer = setInterval(function(){
cur = test.offsetLeft;
//若步长设置值使得元素超过目标点时，将步长设置值更改为目标点值 - 当前值
if(cur+step-target>0){
step = target - cur;
}
test.style.left = cur + step + 'px';
if(step == target - cur){
clearInterval(timer);
}
},20);
}
</script>
小数解析
在CSS解析中，是可以识别小数的；但在javascript中，不同的解析方式对于小数识别有区别
如果使用getComputedStyle或currentStyle是可以识别小数的，但是使用offset值，则返回对应的四舍五入值
[注意]IE7-浏览器不支持小数
<div id="test" style="height: 100px;width: 100.7px;"></div>
<script>
console.log(test.offsetWidth);//101
console.log(getComputedStyle(test).width);//'100.7px'
</script>
在上面的代码中，元素以100.7px的宽度进行渲染；但是，通过offsetWidth获取的值是100.7四舍五入后的值101；通过getComputedStyle计算样式获取的值是实际渲染值100.7px
所以，为了保证结果准备尽量使用计算样式，而不要使用offset值
function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
加速运动
说到加速运动，必须要提到一个物理名词——加速度
v = v0 + a*t;
s = (v0+v)*t/2 = v0*t + 1/2*a*t*t;
如果v0是初始速度，v1是定时器第n次经过20ms之后元素变化后的速度，v2是定时器第n+1次经过20ms之后元素变化后的速度
s1 = v0*t1 + 1/2*a*t1*t1;
s2 = v0*t2 + 1/2*a*t2*t2;
s2 - s1 = (t2-t1)(v0+ 1/2*a*(t2+t1)) = 0.02(v0+a*(0.02n+0.01))
所以，下列代码中的步长step值是0.02(v0+a*(0.02n+0.01))
step = 0.02(v0+a*(0.02n+0.01)) = 2/10000(100*v0+a(2n+1))
v0代表初始速度，a代表加速度，n代表定时器执行的次数
由于n的值是以+1的形式递增，当a为正数时，step值不断增加，则为加速运动；当a为负数时，step值不断减小，则为减速运动
假设初始速度v0等于0，加速度a等于200，则step = 0.04(2n+1)
setInterval(function(){
s = s + step
},20)
<button id="btn">开始运动</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color: pink;position:absolute;left:0;"></div>
<div style="background-color:red;width:1px;height:100px;position:absolute;left:500px;"></div>
<script>
function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
reset.onclick = function(){history.go();}
btn.onclick = function(){
//声明定时器运行次数
var index=-1;
//声明步长值step
var step;
//声明当前值cur
var cur;
//声明目标值
var target = parseFloat('500px');
clearInterval(test.timer);
test.timer = setInterval(function(){
//更新定时器的工作次数
index++;
//更新步长值
step = 0.04*(2*index+1);
//更新当前值
cur = parseFloat(getCSS(test,'left'));
//若步长设置值使得元素超过目标点时，将步长设置值更改为目标点值 - 当前值
if(cur+step-target>0){
step = target - cur;
}
//更新left值
test.style.left = cur + step + 'px';
//当元素到达目标点时，停止定时器
if(step == target - cur){
clearInterval(test.timer);
}
},20);
}
</script>
重力运动
重力运动是加速运动的特殊情况，相当于初始速度为0，加速度为9.8m/s2的特值情况
这时，涉及到长度单位m变换为像素单位px的过程
1cm = 37.8px
1m = 100cm
所以9.6m = 9.6*37.8*100px = 36288px
step = 0.02(v0+a*(0.02n+0.01)) = 2/10000(100*v0+a(2n+1))
当v0=0，a=36288时，step = 7.2576(2n+1)
这里，我们把运动的距离设置为300px，实际上，转换为常用长度单位时，只有8cm。如果，我们要以300px模拟8m的重力效果，则可以粗略地将加速度缩小为原来的1/100
此时，修正过的step值为0.072576(2n+1)
<button id="btn">开始运动</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color: pink;position:absolute;top:30px;"></div>
<div style="background-color:red;height:1px;width:100px;position:absolute;top:300px;"></div>
<script>
function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
reset.onclick = function(){history.go();}
btn.onclick = function(){
//声明定时器运行次数
var index=-1;
//声明步长值step
var step;
//声明当前值cur
var cur;
//声明目标值
var target = parseFloat('300px');
clearInterval(test.timer);
test.timer = setInterval(function(){
//更新定时器的工作次数
index++;
//更新步长值
step = 0.072576*(2*index+1);
//更新当前值
cur = parseFloat(getCSS(test,'top'));
//若步长设置值使得元素超过目标点时，将步长设置值更改为目标点值 - 当前值
if(cur+step-target>0){
step = target - cur;
}
//更新top值
test.style.top = cur + step + 'px';
//当元素到达目标点时，停止定时器
if(step == target - cur){
clearInterval(test.timer);
}
},20);
}
</script>
减速运动
相对于加速运动来说，减速运动有一个临界点的问题。如果元素运动到指定的位置前，速度已经减到0，则停到当前速度为0的位置
同样以定时器20ms的频率为例，位移变化的step值是0.02(v0+a*(0.02n+0.01))
假设初始速度v0为100px/s，加速度为-10，则step = 0.02(99.9-0.2n)
<button id="btn">开始运动</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color: pink;position:absolute;left:0;"></div>
<div style="background-color:red;width:1px;height:100px;position:absolute;left:500px;"></div>
<script>
function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
reset.onclick = function(){history.go();}
btn.onclick = function(){
//声明定时器运行次数
var index=-1;
//声明步长值step
var step;
//声明当前值cur
var cur;
//声明目标值
var target = parseFloat('500px');
clearInterval(test.timer);
test.timer = setInterval(function(){
//更新定时器的工作次数
index++;
//更新步长值
step = 0.02*(99.9-0.2*index);
if(step < 0){
clearInterval(test.timer);
}
//更新当前值
cur = parseFloat(getCSS(test,'left'));
//若步长设置值使得元素超过目标点时，将步长设置值更改为目标点值 - 当前值
if(cur+step-target>0){
step = target - cur;
}
//更新left值
test.style.left = cur + step + 'px';
console.log(index,cur,step,target,test.style.left)
//当元素到达目标点时，停止定时器
if(step == target - cur){
clearInterval(test.timer);
}
},20);
}
</script>
缓冲运动
缓冲运动是减速运动的一种特殊形式，指元素做减速运动，速度减到0时，恰好停在目标点位置
以定时器20ms的频率为例
step = 0.02(v0+a*(0.02n+0.01)) = 2/10000(100*v0+a(2n+1))
假设初始速度v0为100px/s，最终的v为0
v = v0 - a*t
s = (v0+v)/2*t
所以，a = -5000/s ，step = 2 - (2n+1)/s
<button id="btn">开始运动</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color: pink;position:absolute;left:0;"></div>
<div style="background-color:red;width:1px;height:100px;position:absolute;left:500px;"></div>
<script>
function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
reset.onclick = function(){history.go();}
btn.onclick = function(){
//声明定时器运行次数
var index=-1;
//声明步长值step
var step;
//声明当前值cur
var cur;
//声明目标值
var target = parseFloat('500px');
clearInterval(test.timer);
test.timer = setInterval(function(){
//更新定时器的工作次数
index++;
//更新步长值
step = 2 - (2*index+1)/target;
//更新当前值
cur = parseFloat(getCSS(test,'left'));
//若步长设置值使得元素超过目标点时，将步长设置值更改为目标点值 - 当前值
if((cur+step-target)*step>0){
step = target - cur;
}
//更新left值
test.style.left = cur + step + 'px';
//当元素到达目标点时，停止定时器
if(step == target - cur){
clearInterval(test.timer);
}
},20);
}
</script>
加减速运动
加减速运动是加速运动和减速运动的结合。前半段运动时，做加速运动。到达指定点时，做减速运动，最终到达终点停止
step = 0.02(v0+a*(0.02n+0.01)) = 2/10000(100*v0+a(2n+1))
假设v0=0，最终速度v=100，距离s = 200
所以a = v*v/(2*s) = 5000/s = 25
则加速运动的step = (2n+1)/s =(2n+1)/200
在加速运动中，s=1/2*a*t*t;
所以加速运动总时间t = s/50 = 4，定时器运行次数n = t/0.02=200次
减速运动的step=0.02(v0-(2n+1))，此时的v0相应于加速运动结束时的瞬时速度100，a= -5000/s = -25
所以，减速运动的step=2-(2n+1)/s = 2-(2n+1)/200
<button id="btn">开始运动</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color: pink;position:absolute;left:0;"></div>
<div style="background-color:blue;width:1px;height:100px;position:absolute;left:200px;"></div>
<div style="background-color:red;width:1px;height:100px;position:absolute;left:400px;"></div>
<script>
function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
reset.onclick = function(){history.go();}
btn.onclick = function(){
//声明定时器运行次数
var index=-1;
//声明步长值step
var step;
//声明当前值cur
var cur;
//声明目标值
var target = parseFloat('400px');
clearInterval(test.timer);
test.timer = setInterval(function(){
//更新定时器的工作次数
index++;
//当index为200时，说明进行完一次运动，则将index置0
if(index == 200){
index = 0;
};
//更新当前值
cur = parseFloat(getCSS(test,'left'));
//更新步长值
//加速运动
if(cur < 200){
step =(2*index+1)/(target/2);
}else{
//减速运动
step = 2-(2*index+1)/(target/2);
}
//若步长设置值使得元素超过目标点时，将步长设置值更改为目标点值 - 当前值
if((cur+step-target)*step>0){
step = target - cur;
}
//更新left值
test.style.left = cur + step + 'px';
//当元素到达目标点时，停止定时器
if(step == target - cur){
clearInterval(test.timer);
}
},20);
}
</script>
往复运动
往复运动相当于加减速运动的升级版。元素先加速后减速，当减速到0时，元素并不停止，而是做反向的先加速后减速运动，如此反复
加速运动和减速运动的公式与加减速运动的公式相同
加速运动:step = (2n+1)/s =(2n+1)/200
减速运动:step = 2-(2n+1)/s = 2-(2n+1)/200
<button id="btn">开始运动</button>
<button id="reset">还原</button>
<div id="test" style="height: 100px;width: 100px;background-color: pink;position:absolute;left:0;"></div>
<div style="background-color:green;width:1px;height:100px;position:absolute;left:0px;"></div>
<div style="background-color:blue;width:1px;height:100px;position:absolute;left:200px;"></div>
<div style="background-color:red;width:1px;height:100px;position:absolute;left:400px;"></div>
<script>
function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
reset.onclick = function(){history.go();}
btn.onclick = function(){
//声明定时器运行次数
var index=-1;
//声明步长值step
var step;
//声明当前值cur
var cur;
//声明目标值
var target = parseFloat('400px');
//声明运动的次数，一个方向的加速和减速运动总共算一个运动
var num=0;
clearInterval(test.timer);
test.timer = setInterval(function(){
//更新定时器的工作次数
index++;
//当index为200时，说明进行完一次运动，则将index置0
if(index == 200){
index = 0;
num += 0.5;
};
//更新当前值
cur = parseFloat(getCSS(test,'left'));
//更新步长值
if(Math.floor(num)%2 == 0){
//加速运动
if(cur < 200){
step =(2*index+1)/200;
}else{
//减速运动
step = 2-(2*index+1)/200;
}
}else{
//加速运动
if(cur > 200){
step =-(2*index+1)/200;
}else{
//减速运动
step = (2*index+1)/200-2;
}
}
//更新left值
test.style.left = cur + step + 'px';
},20);
}
</script>
变速函数
以上介绍的各种变速运动其中大部分代码相同，只是步长公式不同而已。所以，我们可以把变速运动也封装成一个函数形式，命名为varMove.js
function getCSS(obj,style){
if(window.getComputedStyle){
return getComputedStyle(obj)[style];
}
return obj.currentStyle[style];
}
function varMove(json){
var obj = json.obj;
var attr = json.attr;
var target = json.target;
var type = json.type;
var value = json.value;
var fn = json.fn;
//如果没有建立定时器对象，则在obj下建立定时器对象
if(!obj.timers){obj.timers = {};}
//清除定时器
if(obj.timers[attr]){return;}
//声明定时器运行次数
var index=-1;
//声明当前值变量cur
var cur = parseFloat(getCSS(obj,attr));
//声明距离为distance
var distance= target - cur;
//声明运动的次数，一个方向的加速和减速运动总共算一个运动
var num=0;
//开启定时器
obj.timers[attr] = setInterval(function(){
//更新定时器的工作次数
index++;
//获取样式当前值并赋值给cur
cur = parseFloat(getCSS(obj,attr));
//根据不同的type值来设置步长
switch(type){
//如果type设置为'linear'，则为匀速运动
case 'linear':
//linear的value值为步长step
step = Number(value) || 10;
break;
//如果type设置为'speedup'，则为加速运动
case 'speedup':
//'speedup'的value值为总时间t
value = Number(value) || 2;
step = (4*distance/(value*value*10000))*(2*index+1)
break;
//如果type设置为'gravity'，则为重力运动
case 'gravity':
step = 0.072576*(2*index+1);
break;
//如果type设置为'speeddown'，则为减速运动
//'speeddown'的value值为初始速度v0
case 'speeddown':
value = Number(value) || 100;
step = (2/10000)*(100*value-(value*value)/(2*distance)*(2*index+1))
break;
//如果type设置为'speedupAndDown'，则为先加速后减速运动
//'speedupAndDown'的value值为总时间t
case 'speedupAndDown':
value = Number(value) || 2;
//当index为25*value时，说明进行完一次运动，则将index置0
if(index == 25*value){
index = 0;
};
//加速运动
if(cur < distance/2){
step =8*distance/(10000*value*value)*(2*index+1);
}else{
//减速运动
step = distance/(25*value)-8*distance/(10000*value*value)*(2*index+1);
}
break;
//如果type设置为'repeat'，则为往复运动
//'repeat'的value值为一次运动(一次加速和一次减速)的时间
case 'repeat':
value = Number(value) || 2;
//当index为25*value时，说明进行完一次运动，则将index置0
if(index == 25*value){
index = 0;
num += 0.5;
};
if(Math.floor(num)%2 == 0){
//加速运动
if(cur < distance/2){
step =8*distance/(10000*value*value)*(2*index+1);
}else{
//减速运动
step = distance/(25*value)-8*distance/(10000*value*value)*(2*index+1);
}
}else{
//加速运动
if(cur > distance/2){
step =-8*distance/(10000*value*value)*(2*index+1);
}else{
//减速运动
step = 8*distance/(10000*value*value)*(2*index+1)-distance/(25*value);
}
}
break;
//如果没有设置，则默认为'linear'匀速运动
default:
step = 10;
}
//若步长设置值使得元素超过目标点时，将步长设置值更改为目标点值 - 当前值
if(((cur + step - target)*step > 0) && type != 'repeat'){
step = target - cur;
}
//将合适的步长值赋值给元素的样式
obj.style[attr] = cur + step + 'px';
//当元素到达目标点后，停止定时器
if((step == target - cur) && type != 'repeat'){
clearInterval(obj.timers[attr]);
obj.timers[attr] = 0;
fn && fn.call(obj);
}
},20);
}
下面以varMove函数为基础，进行一些简单应用
<!DOCTYPE html>
<html lang="en">
<head>
<meta charset="UTF-8">
<title>Document</title>
<style>
#box{
margin-bottom:10px;
}
#test{
height: 100px;
width: 100px;
background-color:lightblue;
border-radius: 50%;
position: absolute;
left:0;
}
.backup{
height: 100px;
width: 1px;
position: absolute;
}
.backup:nth-child(1){
left:0px;
background-color:red;
}
.backup:nth-child(2){
left:300px;
background-color:green;
}
.backup:nth-child(3){
left:600px;
background-color:blue;
}
</style>
</head>
<body>
<div id="box">
<button id="btn1">匀速运动</button>
<button id="btn2">加速运动</button>
<button id="btn3">减速运动</button>
<button id="btn4">加减速运动</button>
<button id="btn5">往复运动</button>
<button id="reset">还原</button>
</div>
<div id="test"></div>
<div>
<div class="backup"></div>
<div class="backup"></div>
<div class="backup"></div>
</div>
<script src="http://files.cnblogs.com/files/xiaohuochai/varMove.js"></script>
<script>
reset.onclick = function(){history.go();}
btn1.onclick = function(){
varMove({obj:test,attr:'left',target:'600'
})
}
btn2.onclick = function(){
varMove({obj:test,attr:'left',target:'600',type:'speedup'
})
}
btn3.onclick = function(){
varMove({obj:test,attr:'left',target:'600',type:'speeddown'
})
}
btn4.onclick = function(){
varMove({obj:test,attr:'left',target:'600',type:'speedupAndDown'
})
}
btn5.onclick = function(){
varMove({obj:test,attr:'left',target:'600',type:'repeat'
})
}
</script>
</body>
</html>
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我的GitHub账户名是Firedamp. 其实我最一开始看到最大子序列的和这个题目,最先想到的就是最简单的O(n^3)的算法,在课堂上教的也确实是这个程序,但是这种算法的时间复杂度必然是最高的,在数 ...
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一.安装 以下操作均是在root用户下进行操作.首先,如果以前有安装过,这次卸载后安装的话,最好是先将/var/lib/mysql/里面的内容全部删掉(如果不重要的话),我就遇到过没有删除这些东西,结 ...