【Codeforces 105D】 Bag of mice

【题目链接】

http://codeforces.com/contest/148/problem/D

【算法】

概率DP

f[w][b]表示还剩w只白老鼠，b只黑老鼠，公主胜利的概率，那么 ：

1. 公主抓到白老鼠，概率为w/(w+b)

2. 公主抓到黑老鼠，那么龙也抓到黑老鼠，如果跑出来的老鼠是白颜色的，则概率为 ： b / (w + b) * b / (w + b - 1) * w / (w + b - 2) * f[w-1][b-2]

否则，概率为 : b / (w + b) * (b - 1) / (w + b - 1) * (b - 2) / (w + b - 2) * f[w][b-3]

【代码】

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

int i,j,w,b;
double f[][];

double dp(int w,int b)
{
        if (w <  || b < ) return ;
        if (f[w][b] != -) return f[w][b];
        if (w == ) return f[w][b] = ;
        if (w ==  && b == ) return f[w][b] = ;
        f[w][b] = 1.0 * w / (w + b);
        if (w >=  && b >= ) f[w][b] += 1.0 * b / (w + b) * (b - ) / (w + b - ) * w / (w + b - ) * dp(w-,b-);
        if (b >= ) f[w][b] += 1.0 * b / (w + b) * (b - ) / (w + b - ) * (b - ) / (w + b - ) * dp(w,b-);
        return f[w][b];
}

int main()
{

        scanf("%d%d",&w,&b);
        for (i = ; i <= w; i++)
        {
                for (j = ; j <= b; j++)
                {
                        f[i][j] = -;
                }
        }
        printf("%.9lf\n",dp(w,b));

        return ;
}