HDU——T 1573 X问题

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1573

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Problem Description

求在小于等于N的正整数中有多少个X满足：X mod a[0] = b[0], X mod a[1] = b[1], X mod a[2] = b[2], …, X mod a[i] = b[i], … (0 < a[i] <= 10)。

 

Input

输入数据的第一行为一个正整数T，表示有T组测试数据。每组测试数据的第一行为两个正整数N，M (0 < N <= 1000,000,000 , 0 < M <= 10)，表示X小于等于N，数组a和b中各有M个元素。接下来两行，每行各有M个正整数，分别为a和b中的元素。

 

Output

对应每一组输入，在独立一行中输出一个正整数，表示满足条件的X的个数。

 

Sample Input

3
10 3
1 2 3
0 1 2
100 7
3 4 5 6 7 8 9
1 2 3 4 5 6 7
10000 10
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9

 

Sample Output

1
0
3

 

Author

lwg

 

Source

HDU 2007-1 Programming Contest

 #include <algorithm>
 #include <cstdio>

 using namespace std;

 const int N();
 int n,m,a[],b[],tot;

 int exgcd(int a,int b,int &x,int &y)
 {
     if(!b)
     {
         x=; y=;
         return a;
     }
     int ret=exgcd(b,a%b,x,y),tmp=x;
     x=y; y=tmp-a/b*y;
     return ret;
 }
 int CRT()
 {
     int ret=b[]; tot=a[];
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,tmp;
         int c=b[i]-ret;
         int gcd=exgcd(tot,a[i],x,y);
         if(c%gcd) return N;
         x=x*c/gcd;
         int mod=a[i]/gcd;
         x=(x%mod+mod)%mod;
         ret+=tot*x; tot*=mod;
     }
     if(!ret) ret+=tot;
     return ret;
 }

 int main()
 {
     int t; scanf("%d",&t);
     for(int ans=;t--;ans=)
     {
         scanf("%d%d",&n,&m);
         for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d",a+i);
         for(int i=;i<=m;i++) scanf("%d",b+i);
         int tmp=CRT();
         for(;tmp<=n;tmp+=tot) ans++;
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }