[USACO17DEC]Milk Measurement（平衡树）

题意

最初，农夫约翰的每头奶牛每天生产G加仑的牛奶 (1≤G≤109)(1≤G≤10^9)(1≤G≤109) 。由于随着时间的推移，奶牛的产奶量可能会发生变化，农夫约翰决定定期对奶牛的产奶量进行测量，并将其记录在日志中。

他的日志中的记录如下:

35 1234 -2

14 2345 +3

第一个条目表明：在第35天，1234号奶牛的产奶量比上次测量时降低了2加仑。

第二个条目表明：在第14天，2345号奶牛的产奶量比上次测量时增加了3加仑。

农夫约翰只有在任何一天内做最多一次测量的时间（即每天最多做一次测量，但可能不做）。不幸的是，约翰有点杂乱无章，他不一定按照时间顺序记下测量结果。为了保持奶牛的产奶动力，农夫约翰自豪地在谷仓的墙上展示了目前产奶量最高的奶牛的照片（如果有若干头奶牛的产奶量最高，他就会展示所有的图片）。

请求出约翰需要调整所展示的照片的次数。

请注意，农夫约翰有一大群奶牛。所以尽管日志中记录了一些奶牛改变了产奶量，但仍然还有很多奶牛的产奶量保持在G加仑。

题解

每一个时间只有一个奶牛产奶量会变化。

我们算出变化前的产奶量的排名，和变化后的产奶量排名。

如果发现是从第一变到不是第一，或从不是第一到第一，那照片一定发生变化。

如果变化后，和变化前都是第一。照片可能变也可能不会变，分四种情况讨论：
1,、可能一开始有很多奶牛并列第一，然后其中的一个奶牛独占了第一。这时照片会变。

2、一开始一个奶牛是第一，然后产奶量增加还是第一，显然不变。

3、也有可能开始一个奶牛第一然后，产奶量下降，变得和第二一样，这时会变。

4、一开始一个奶牛是第一，然后产奶量下降但比第二高还是第一，显然不变。

所以我们找出产奶量为变化之前的奶牛的数量，和产奶量为变化之后的奶牛的数量，判断相不相等即可。

这些东西都可以用平衡树维护。（权值线段树，主席树什么的当然也可以）

 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<map>
 using namespace std;
 const int N=;
 map<int,int>ma;
 int n,g,mx,num;
 int a[N],b[N],ans[N];
 int cnt[N],size[N],ch[N][],fa[N],v[N];
 int root,tot;
 struct hhh{
     int t,id,w;
 }c[N];
 bool cmp(hhh a,hhh b){
     return a.t<b.t;
 }
 void update(int x){
     size[x]=size[ch[x][]]+size[ch[x][]]+cnt[x];
 }
 int son(int x){
     return x==ch[fa[x]][];
 }
 void rotate(int x){
     int y=fa[x],z=fa[y],a=son(x),b=son(y),c=ch[x][!a];
     if(z)ch[z][b]=x;
     else root=x;
     fa[x]=z;
     if(c)fa[c]=y;
     ch[x][!a]=y;
     ch[y][a]=c;
     fa[y]=x;
     update(y);
     update(x);
 }
 void splay(int x,int f){
     while(fa[x]!=f){
         int y=fa[x];
         int z=fa[y];
         if(z==f)rotate(x);
         else{
             if(son(y)==son(x))rotate(y);
             else rotate(x);
             rotate(x);
         }
     }
     if(f==)root=x;
 }
 void ins(int x){
     int p=root;
     int f=;
     while(p&&v[p]!=x){
         f=p;
         size[p]++;
         p=ch[p][v[p]<x];
     }
     if(p){
         size[p]++;
         cnt[p]++;
     }
     else{
         p=++tot;
         if(f)ch[f][v[f]<x]=p;
         size[p]=cnt[p]=;
         v[p]=x;
         fa[p]=f;
     }
     splay(p,);
 }
 int getmn(int rt){
     int p=rt,ans=-;
     while(p){
         ans=p;
         p=ch[p][];
     }
     return ans;
 }

 void del(int rt,int x){
     if(v[rt]==x){
         if(cnt[rt]>)cnt[rt]--,size[rt]--;
         else{
             splay(rt,);
             int p=getmn(ch[rt][]);
             if(p!=-){
                 splay(p,rt);
                 root=p;
                 fa[p]=;
                 ch[p][]=ch[rt][];
                 fa[ch[rt][]]=p;
                 update(p);
             }
             else {
                 root=ch[rt][];
                 fa[root]=;
             }
         }
         return;
     }
     if(x<v[rt])del(ch[rt][],x),update(rt);
     else del(ch[rt][],x),update(rt);
 }
 int rank(int rt,int k){
     if(v[rt]==k){
         splay(rt,);
         return size[ch[rt][]]+;
     }
     if(k<v[rt])return rank(ch[rt][],k);
     else return rank(ch[rt][],k);
 }
 int getsame(int rt,int x){
     if(v[rt]==x){
         splay(rt,);
         return cnt[rt];
     }
     if(x<v[rt])return rank(ch[rt][],x);
     else return rank(ch[rt][],x);
 }
 int main(){
     scanf("%d%d",&n,&g);
     for(int i=;i<=n;i++){
         scanf("%d%d",&c[i].t,&c[i].id);
         char ch;
         cin>>ch;
         scanf("%d",&c[i].w);
         if(ch=='-')c[i].w=-c[i].w;
         b[i]=c[i].id;
     }
     sort(b+,b++n);
     int cnt=unique(b+,b++n)-b-;
     for(int i=;i<=n;i++){
         c[i].id=lower_bound(b+,b++cnt,c[i].id)-b;
     }
     sort(c+,c++n,cmp);
     for(int i=;i<=cnt+;i++){
         a[i]=g;
         ins(g);
     }
     ma[g]=cnt+;
     for(int i=;i<=n;i++){
     //    cout<<";asjhfljashfjashdfasdf"<<endl;
         if(c[i].w==)continue;
         int k=rank(root,a[c[i].id]);
         int num1=getsame(root,a[c[i].id]);
     //    cout<<k<<" "<<num1<<endl<<"aaa"<<endl;
         del(root,a[c[i].id]);
         a[c[i].id]+=c[i].w;
         ins(a[c[i].id]);
         int kk=rank(root,a[c[i].id]);
         int num2=getsame(root,a[c[i].id]);
         if((kk==&&k!=)||(k==&&kk!=)||(num1!=num2&&kk==&&k==)){
             ans[++num]=c[i].t;
         }
     }
     printf("%d\n",num);
 //    for(int i=1;i<=num;i++){
 //        printf("%d\n",ans[i]);
 //    }
     return ;
 }
 /*
 4 10
 7 3 +3
 4 2 -1
 9 3 -1
 1 1 +2
 */