（WC2018模拟十二）【FJOI2016集训Day7T2】点对游戏

题解：

还好。。。看懂题目就好做了。（Orzdyh）

首先选择的点是等概率随机的，也就是说每种选择结果的概率都是一样的，所以选择一个点的时候已经选择的点不会有影响，那么就可以直接算出点对个数再求总体的期望。具体来说，每条边会在$\binom{n-2}{\lceil\frac{n}{3}\rceil -1}$种情况中被选择（说不清楚，感性理解一下），再除以总的情况数$\binom{n}{\lceil\frac{n}{3}\rceil}$即可，这一步可以约分，注意要对$n\mod 3$的余数分类讨论。

前面的部分是点分治经典应用，就不说了。我貌似写的很挫，第一次有三个点T了20ms，其他人一共就跑了20ms。。。第二次加了读入优化999ms过了。。。妙不可言

代码：

 #include<algorithm>
 #include<iostream>
 #include<cstring>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>
 #include<queue>
 #define inf 2147483647
 #define eps 1e-9
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 struct edge{
     int v,next;
 }a[];
 int n,m,u,v,lk[],anss[],sum=,S,rt,tot=,cnt=,head[],siz[],mx[],dis[];
 bool used[];
 double ans1,ans2;
 char buffer[],*hd,*tl;
 inline char Getchar(){
     if(hd==tl){
         int len=fread(buffer,,,stdin);
         hd=buffer,tl=hd+len;
         if(hd==tl)
             return EOF;
     }
     return *hd++;
 }
 inline int rd(){
     register int x=;
     char c;
     do c=Getchar();
     while(!isdigit(c));
     do{
         x=(x<<)+(x<<)+(c^);
         c=Getchar();
     }while(isdigit(c));
     return x;
 }
 inline void add(int u,int v){
     a[++tot].v=v;
     a[tot].next=head[u];
     head[u]=tot;
 }
 inline void dfsrt(int u,int ff){
     siz[u]=;
     mx[u]=;
     for(int tmp=head[u];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
         int v=a[tmp].v;
         if(v!=ff&&!used[v]){
             dfsrt(v,u);
             mx[u]=max(mx[u],siz[v]);
             siz[u]+=siz[v];
         }
     }
     mx[u]=max(mx[u],S-siz[u]);
     if(mx[u]<mx[rt])rt=u;
 }
 inline void getdis(int u,int fa,int ds){
     dis[++cnt]=ds;
     for(int tmp=head[u];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
         int v=a[tmp].v;
         if(v!=fa&&!used[v])getdis(v,u,ds+);
     }
 }
 inline int gao1(int l,int r,int k){
     int ret=-;
     while(l<=r){
         int mid=(l+r)/;
         if(dis[mid]==k)ret=mid,l=mid+;
         else if(dis[mid]<k)l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return ret;
 }
 inline int gao2(int l,int r,int k){
     int ret=;
     while(l<=r){
         int mid=(l+r)/;
         if(dis[mid]==k)ret=mid,r=mid-;
         else if(dis[mid]<k)l=mid+;
         else r=mid-;
     }
     return ret;
 }
 inline int calc(int u,int w,int K){
     cnt=;
     getdis(u,,w);
     sort(dis+,dis+cnt+);
     //for(int i=1;i<=cnt;i++)printf("%d ",dis[i]);
     //printf("\n");
     int ret=;
     for(int i=;i<=cnt;i++){
         if(dis[i]*>K)break;
         ret+=gao1(i,cnt,K-dis[i])-gao2(i,cnt,K-dis[i])+;
     }
     return ret;
 }
 inline void divide(int u){
     used[u]=true;
     for(int i=;i<=m;i++)anss[i]+=calc(u,,lk[i]);
     for(int tmp=head[u];tmp!=-;tmp=a[tmp].next){
         int v=a[tmp].v;
         if(!used[v]){
             for(int i=;i<=m;i++){
                 anss[i]-=calc(v,,lk[i]);
             }
             S=siz[v],rt=;
             dfsrt(v,);
             divide(rt);
         }
     }
 }
 int main(){
     memset(head,-,sizeof(head));
     memset(anss,,sizeof(anss));
     //scanf("%d%d",&n,&m);
     n=rd(),m=rd();
     for(int i=;i<=m;i++)lk[i]=rd();//scanf("%d",&lk[i]);
     for(int i=;i<n;i++){
         //scanf("%d%d",&u,&v);
         u=rd();
         v=rd();
         add(u,v);
         add(v,u);
     }
     S=n,mx[rt=]=;
     dfsrt(,);
     divide(rt);
     //for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",anss[i]);
     for(int i=;i<=m;i++)sum+=anss[i];
     if(n%==||n%==){
         ans1=(double)((double)sum*(n/)*(n/+))/(double)((double)n*(n-));
         if(n%==)printf("%.2lf\n",ans1);
         else printf("%.2lf\n%.2lf\n",ans1,ans1);
     }
     ans2=(double)((double)sum*(n/)*(n/-))/(double)((double)n*(n-));
     if(n%==)printf("%.2lf\n%.2lf\n%.2lf",ans2,ans2,ans2);
     else if(n%==)printf("%.2lf\n%.2lf",ans2,ans2);
     else printf("%.2lf",ans2);
     return ;
 }