【P1304】【P1305】选课与选课输出方案

多叉树归

原题：

学校实行学分制。每门的必修课都有固定的学分，同时还必须获得相应的选修课程学分。学校开设了N（N<500）门的选修课程，每个学生可选课程的数量M是给定的。学生选修了这M门课并考核通过就能获得相应的学分。

　　在选修课程中，有些课程可以直接选修，有些课程需要一定的基础知识，必须在选了其它的一些课程的基础上才能选修。例如《Frontpage》必须在选修了《Windows操作基础》之后才能选修。我们称《Windows操作基础》是《Frontpage》的先修课。每门课的直接先修课最多只有一门。两门课也可能存在相同的先修课。每门课都有一个课号，依次为1，2，3，…。

你的任务是为自己确定一个选课方案，使得你能得到的学分最多，并且必须满足先修课优先的原则。假定课程之间不存在时间上的冲突。

（1≤N≤500)

思路根上一个差不多，不过这里可以把多叉转成2叉，用左儿子右兄弟

所以这里f[x][y]的意义有点不一样，表示涉及到x，x的兄弟，x的儿子的方案的最优值

这样搞的话搞法就是先搞一下兄弟，表示不选x，然后把f[x][y]的初值设成f[brother[x]][y]，然后再搞兄弟和儿子一起搞的最优值

枚举i，先搞f[brother][i]，再搞f[child[x]][y-i-1]，然后更新答案

需要设置一个超级根，f[x][y]表示的是上面说的意义↑的话，需要从child[root]开始搞

也可以直接搞多叉的，比较直观，不过似乎不好写

怎么搞方案呐

似乎DP都是这么搞方案的：如果当前阶段的值等于最优值在这个阶段的值（求最优值的时候存下来了），这个阶段就在方案中

具体到这道题上，首先如果f[x][y]==f[brother[x]][y]，说明x没用，直接搞brother[x]，为什么看上面的求法↑

然后枚举i，如果f[x][y]==f[brother[x]][i]+f[child[x]][y-i-1]+value[x]，就进去搞brother[x],i和child[x],y-i-1

直接贴输出方案的代码：

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 using namespace std;
 int read(){int z=,mark=;  char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')mark=-;  ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){z=(z<<)+(z<<)+ch-'';  ch=getchar();}
     return z*mark;
 }
 struct dcd{int child,brother,value;}tree[];
 inline void insert_tree(int x,int y){
     if(!tree[x].child)  tree[x].child=y;
     else{  tree[y].brother=tree[x].child;  tree[x].child=y;}
 }
 int n,m;
 int f[][];
 bool have[];
 void DP_tree(int x,int y){
     if(f[x][y])  return ;
     if(x==)  return ;  if(y==){  f[x][y]=;  return ;}
     DP_tree(tree[x].brother,y);//不选x，去搞brother
     f[x][y]=max(f[x][y],f[tree[x].brother][y]);//别忘了还可以不选x选brother，这个要先处理一下
     for(int i=;i<y;i++){
         DP_tree(tree[x].brother,i);//搞brother，选i个
         DP_tree(tree[x].child,y-i-);//搞child
         f[x][y]=max(f[x][y],f[tree[x].brother][i]+f[tree[x].child][y-i-]+tree[x].value);
     }
     return ;
 }
 void get_have(int x,int y){
     if(x== || y==)  return ;
     if(f[x][y]==f[tree[x].brother][y])  get_have(tree[x].brother,y);
     else
         for(int i=;i<y;i++)if(f[x][y]==f[tree[x].brother][i]+f[tree[x].child][y-i-]+tree[x].value){
             get_have(tree[x].brother,i);  get_have(tree[x].child,y-i-);
             have[x]=true;
             return ;
         }
 }
 int main(){//freopen("ddd.in","r",stdin);
     memset(tree,,sizeof(tree));
     memset(have,,sizeof(have));
     cin>>n>>m;
     int _father;
     for(int i=;i<=n;i++){
         _father=read();  if(!_father)  _father=n+;  insert_tree(_father,i);//不设成0是因为还要判空
         tree[i].value=read();
     }
     DP_tree(tree[n+].child,m);//不能从n+1开始，因为上面状态转移↑设定的是f[x][y]表示x自己和儿子和兄弟一起搞的最大值
     cout<<f[tree[n+].child][m]<<endl;
     get_have(tree[n+].child,m);
     for(int i=;i<=n;i++)if(have[i])  cout<<i<<endl;
     cout<<endl;
     return ;
 }