P3383: [Usaco2004 Open]Cave Cows 4 洞穴里的牛之四

这个系列总算是做完了，这是我第一次高效率做完四道题，虽然中间有两道水题，但是第一和第四题还是蛮好的，但是只要能想到思路就很快能打完的。

像这道题，刚开始在想能不能用DP？但是苦于不知道怎么实施，后来又想，这么多点，有点像最短路径，但是总共有50000个点，边数有可能N*N吗？

于是我拿起笔算了一下，发现连边的话，先按X轴由小到大排序一遍，然后往后找 X 比当前点大 <=2 的 X，再通过比较 Y 之间的关系，只要相差不超过 2 就连接一条双向边，这样后面的点就不需要往前找了，但有人会问，会不会是 50001*25000 而超时呢？我也想过，但是发现根本不可能，因为一个点最多能连接24条边，儿往后最多能找到14个点，也就是时间最多也就 50000*14 而事实上，这也是根本不可能达到的。所以我们连好边后做一遍 spfa 就行了。

 const maxn=;
 type
   node=record
     f,t:longint;
   end;
   position=record
     x,y:longint;
   end;
 var n,t,i,j,num,now,ans:longint;
 b:array[..] of node;
 d,head:array[..] of longint;
 pos:array[..] of position;
 p:array[..] of boolean;
 f:array[..] of longint;
 procedure qs(t,w:longint);
 var l,r,mid:longint;
 tem:position;
 begin
   l:=t; r:=w; mid:=pos[(l+r) shr ].x;
   repeat
     begin
       while pos[l].x<mid do inc(l);
       while pos[r].x>mid do dec(r);
       if l<=r then
         begin
           tem:=pos[l];
           pos[l]:=pos[r];
           pos[r]:=tem;
           inc(l);
           dec(r);
         end;
     end;
   until l>r;
   if t<r then qs(t,r);
   if l<w then qs(l,w);
 end;
 procedure spfa;
 var l,r,now,nowe:longint;
 begin
   fillchar(p,sizeof(p),true);
   for l:= to n do d[l]:=maxn;
   l:=; r:=; f[]:=; d[]:=; p[]:=false;
   while l<=r do
     begin
       now:=f[l];
       nowe:=head[now];
       while nowe<> do
         begin
            if d[now]+<d[b[nowe].t] then
              begin
                d[b[nowe].t]:=d[now]+;
                if p[b[nowe].t] then
                  begin
                    p[b[nowe].t]:=false;
                    inc(r);
                    f[r]:=b[nowe].t;
                  end;
              end;
            nowe:=b[nowe].f;
         end;
       inc(l);
       p[now]:=true;
     end;
 end;
 procedure insert(f,t:longint);
 begin
   inc(num);
   b[num].f:=head[f];
   b[num].t:=t;
   head[f]:=num;
 end;
 begin
   readln(n,t);
   for i:= to n do
     with pos[i] do readln(x,y);
   qs(,n);
   pos[].x:=; pos[].y:=;
   for i:= to n- do
     begin
       now:=i+;
       while (pos[now].x-pos[i].x<=) and (now<=n) do
         begin
           if abs(pos[now].y-pos[i].y)<= then
             begin
               insert(i,now);
               insert(now,i);
             end;
           inc(now);
         end;
     end;
   spfa;
   ans:=maxn;
   for i:= to n do
     if (ans>d[i]) and (pos[i].y=t) then ans:=d[i];
   if ans<>maxn then writeln(ans)
     else writeln(-);
 end.

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