【bzoj2434-阿狸的打字机】AC自动机+fail树+优化

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=23083

Description

阿狸喜欢收藏各种稀奇古怪的东西，最近他淘到一台老式的打字机。打字机上只有28个按键，分别印有26个小写英文字母和'B'、'P'两个字母。

经阿狸研究发现，这个打字机是这样工作的：

l 输入小写字母，打字机的一个凹槽中会加入这个字母(这个字母加在凹槽的最后)。

l 按一下印有'B'的按键，打字机凹槽中最后一个字母会消失。

l 按一下印有'P'的按键，打字机会在纸上打印出凹槽中现有的所有字母并换行，但凹槽中的字母不会消失。

例如，阿狸输入aPaPBbP，纸上被打印的字符如下：

a

aa

ab

我们把纸上打印出来的字符串从1开始顺序编号，一直到n。打字机有一个非常有趣的功能，在打字机中暗藏一个带数字的小键盘，在小键盘上输入两个数(x,y)（其中1≤x,y≤n），打字机会显示第x个打印的字符串在第y个打印的字符串中出现了多少次。

阿狸发现了这个功能以后很兴奋，他想写个程序完成同样的功能，你能帮助他么？

Sample Input

aPaPBbP
3
1 2
1 3
2 3

Sample Output

2
1
0

题解：这道题做了好久。。哭泣。。。。。。。

主要是超时的问题。

fail树：按照AC自动机上fail的反向边建立的树。

如样例：

可以知道：failtree上，任意一点所代表的子串（即以trie上根到该点的串）是它在fail树上的子树任意一点的子串。

就是说，x是y的祖先，那么以y为结尾的串一直fail可以fail到x，就是x是y的子串。

那么现在可以得出一个简单粗暴的方法：

对于每个询问（x,y），求x在y上出现的次数，我们就可以在fail树上找到x串末尾的点A，然后询问y串在fail树上的每一个点是否是x的子树中的点，是就ans++。

但是明显，这个方法慢出天际了。。。。

优化：

（三颗星）离线。在fail树上用dfn给节点编号，则每一个点的子树在节点号上是连续的一段。在trie上走一遍，每到一个点x就在树状数组的dfn[x]位置+1，每离开一个点就在树状数组的dfn[x]位置-1。然后每当走到一个串的末尾，就询问每个对应要询问的x串，给fail树上它的子树求和，就是树状数组上getsum A~next[A]-1，这样就求出了y上多少个点为末尾可以fail到x，就是该询问（x，y）的答案。

后面就是我的错误点了：

（1）循环字符串的时候不要打for(int i=0;i<strlen(s);i++) ... 拿个变量存一下strlen(s)。。。超慢的。。

（2）做trietree的时候不用每次从头开始。。接着上一次的末尾就可以了。。快超多。。

（3）最后询问的时候不要把所有询问扫一遍。。用个first存y的边目录啊。。

血与泪啊。。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<vector>
 #include<queue>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 const int N=,S=;
 struct node{
     int k,fa,fail,son[];
 }a[N];
 struct edge{
     int x,y,next,fa,ans;
 }b[N],t[N];
 char s[N];
 int pre,m,tl,sl,num,cnt_s,len,cnt_dfn;
 int last[N],c[N],sk[N],dfn[N],next[N],first[N],fir[N];
 queue<int> q;

 void clear(int x)
 {
     a[x].fa=a[x].k=a[x].fail=;
     memset(a[x].son,,sizeof(a[x].son));
 }

 void buildAC()
 {
     while(!q.empty()) q.pop();
     for(int i=;i<=S;i++)
         if(a[].son[i]) q.push(a[].son[i]);
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();q.pop();
         int fail=a[x].fail;
         for(int i=;i<=S;i++)
         {
             if(a[x].son[i])
             {
                 a[a[x].son[i]].fail=a[fail].son[i];
                 q.push(a[x].son[i]);
             }
             else a[x].son[i]=a[fail].son[i];
         }
     }
 }

 void ins(int x,int y,bool bk)
 {
     if(!bk)
     {
         b[++len].x=x;b[len].y=y;
         b[len].next=first[x];first[x]=len;
     }
     else
     {
         t[++tl].x=x;t[tl].y=y;t[tl].ans=;
         t[tl].next=fir[x];fir[x]=tl;
     }
 }

 void dfs(int x)
 {
     dfn[x]=++cnt_dfn;
     for(int i=first[x];i;i=b[i].next)
     {
         int y=b[i].y;
         dfs(y);
     }
     next[x]=cnt_dfn;
 }

 void build_fail_tree()
 {
     for(int i=;i<=num;i++) ins(a[i].fail,i,);
     dfs();
 }

 int lowbit(int x){return x&(-x);}
 void add(int x,int d){for(int i=x;i<=N-;i+=lowbit(i)) c[i]+=d;}
 int getsum(int x)
 {
     int ans=;
     for(int i=x;i>=;i-=lowbit(i)) ans+=c[i];
     return ans;
 }

 int main()
 {
     freopen("a.in","r",stdin);
     freopen("me.out","w",stdout);
     num=;cnt_s=;cnt_dfn=;len=;pre=;tl=;clear();
     memset(fir,,sizeof(fir));
     memset(first,,sizeof(first));
     memset(c,,sizeof(c));
     scanf("%s",s);
     //build trie tree
     int strl=strlen(s),now=;
     for(int i=;i<strl;i++)
     {
         if(s[i]=='P')
         {
             a[now].k=;
             last[++cnt_s]=now;
         }
         else if(s[i]=='B') now=a[now].fa;
         else
         {
             int ind=s[i]-'a'+;
             if(!a[now].son[ind])
             {
                 num++;clear(num);
                 a[now].son[ind]=num;
                 a[num].fa=now;
             }
             now=a[now].son[ind];
         }
     }
     //build ac
     buildAC();
     //build fail tree
     build_fail_tree();
     scanf("%d",&m);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y;
         scanf("%d%d",&x,&y);
         ins(y,x,);
     }
     //find
     now=,cnt_s=;
     for(int i=;i<strl;i++)
     {
         if(s[i]=='B')
         {
             add(dfn[now],-);
             now=a[now].fa;
         }
         else if(s[i]=='P')
         {
             cnt_s++;
             for(int j=fir[cnt_s];j;j=t[j].next)
             {
                 int st=dfn[last[t[j].y]],ed=next[last[t[j].y]];
                 t[j].ans=getsum(ed)-getsum(st-);
             }
         }
         else
         {
             int ind=s[i]-'a'+;
             now=a[now].son[ind];
             add(dfn[now],);
         }
     }
     for(int i=;i<=m;i++)
         printf("%d\n",t[i].ans);
     return ;
 }