Codeforces 626D Jerry's Protest 「数学组合」「数学概率」
题意:
一个袋子里装了n个球,每个球都有编号。甲乙二人从每次随机得从袋子里不放回的取出一个球,如果甲取出的球比乙取出的球编号大则甲胜,否则乙胜。保证球的编号xi各不相同。每轮比赛完了之后把取出的两球放回。求甲在前两轮比赛胜利,乙在最后一轮比赛胜利的情况下,乙所有球的和大于甲所有球的和概率。
其中 2<=n<=2000 1<=xi<=5000
思路:
从xi的范围入手,记录某一轮中两个人的差值,然后再求解出一个后缀和,代表某轮比赛中其中一人比另一人大x以上的概率。这样枚举前两轮的差值求和,直接在存后缀和的数组里找到,然后乘完了累加。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int jilu[];
double dp[];
double aft[];
int main()
{
int n;
scanf("%d",&n);
for(int i=;i<n;i++){
scanf("%d",&jilu[i]);
}
sort(jilu,jilu+n);
for(int i=;i<n;i++){
for(int j=i+;j<n;j++){
dp[jilu[j]-jilu[i]]++;
}
}
double tmp=n*(n-)/,ans=;
for(int i=;i<=;i++){
dp[i]/=tmp;
}
// double ans=0;
for(int i=;i>=;i--){
aft[i]=aft[i+]+dp[i+];
}
for(int i=;i<=;i++){
for(int j=;j<=;j++){
if(i+j>=)
break;
ans+=dp[i]*dp[j]*aft[i+j];
}
}
printf("%lf\n",ans);
}
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