bzoj 4589: Hard Nim【线性筛+FWT+快速幂】
T了两次之后我突然意识到转成fwt形式之后,直接快速幂每次乘一下最后再逆回来即可,并不需要没此次都正反转化一次……
就是根据nim的性质,先手必输是所有堆个数异或和为0,也就变成了一个裸的板子
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N=500005,mod=1e9+7,inv2=500000004;
int n,m,q[N],tot,bt,lm;
long long a[N],c[N],r[N];
bool v[N];
void dft(long long a[],int f)
{
for(int i=1;i<lm;i<<=1)
for(int j=0;j<lm;j+=(i<<1))
for(int k=0;k<i;k++)
{
long long x=a[j+k],y=a[i+j+k];
a[j+k]=(x+y)%mod,a[i+j+k]=(x-y+mod)%mod;
if(f==-1)
a[i+j+k]=a[i+j+k]*inv2%mod,a[j+k]=a[j+k]*inv2%mod;
}
}
int main()
{
v[1]=1;
for(int i=2;i<=50000;i++)
{
if(!v[i])
q[++tot]=i;
for(int j=1;j<=tot&&i*q[j]<=50000;j++)
{
v[i*q[j]]=1;
if(i%q[j]==0)
break;
}
}
while(~scanf("%d%d",&n,&m))
{
memset(a,0,sizeof(a));
memset(r,0,sizeof(r));
bt=0,lm=0;
for(int i=1;i<=tot&&q[i]<=m;i++)
a[q[i]]=1;
for(;(1<<bt)<=m;bt++);
lm=(1<<bt);
n--;
dft(a,1);
for(int i=0;i<lm;i++)
r[i]=a[i];
while(n)
{
if(n&1)
{
for(int i=0;i<lm;i++)
r[i]=r[i]*a[i]%mod;
}
for(int i=0;i<lm;i++)
a[i]=a[i]*a[i]%mod;
n>>=1;
}
dft(r,-1);
printf("%lld\n",r[0]);
}
return 0;
}
bzoj 4589: Hard Nim【线性筛+FWT+快速幂】的更多相关文章
- 【51Nod1773】A国的贸易 FWT+快速幂
题目描述 给出一个长度为 $2^n$ 的序列,编号从0开始.每次操作后,如果 $i$ 与 $j$ 的二进制表示只差一位则第 $i$ 个数会加上操作前的第 $j$ 个数.求 $t$ 次操作后序列中的每个 ...
- BZOJ 4589 Hard Nim(FWT+博弈论+快速幂)
[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 [题目大意] 有n堆石子,每堆都是m以内的质数,请问后手必胜的局面有几种 [题解 ...
- FWT [BZOJ 4589:Hard Nim]
4589: Hard Nim Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 275 Solved: 152[Submit][Status][Disc ...
- bzoj 4589 Hard Nim——FWT
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 一开始异或和为0的话先手必败.有 n 堆,每堆可以填那些数,求最后异或和为0的方案数, ...
- BZOJ 4589 Hard Nim(FWT加速DP)
题目链接 Hard Nim 设$f[i][j]$表示前$i$个数结束后异或和为$j$的方案数 那么$f[i][j] = f[i-1][j$ $\hat{}$ $k]$,满足$k$为不大于$m$的质数 ...
- bzoj 4589 Hard Nim —— FWT
题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4589 先手必败,是一开始所有石子的异或和为0: 生成函数 (xpri[1] + xpri[2 ...
- BZOJ.4589.Hard Nim(FWT)
题目链接 FWT 题意即,从所有小于\(m\)的质数中,选出\(n\)个数,使它们异或和为\(0\)的方案数. 令\(G(x)=[x是质数]\),其实就是对\(G(x)\)做\(n\)次异或卷积后得到 ...
- 【bzoj4589】Hard Nim FWT+快速幂
题目大意:给你$n$个不大于$m$的质数,求有多少种方案,使得这$n$个数的异或和为$0$.其中,$n≤10^9,m≤10^5$. 考虑正常地dp,我们用$f[i][j]$表示前$i$个数的异或和为$ ...
- BZOJ4589: Hard Nim(FWT 快速幂)
题意 题目链接 Sol 神仙题Orzzzz 题目可以转化为从\(\leqslant M\)的质数中选出\(N\)个\(xor\)和为\(0\)的方案数 这样就好做多了 设\(f(x) = [x \te ...
随机推荐
- MySQL之常见问题总结
MySQL总是崩溃 首先你应该试着找出问题MySQLd守护进程是否死掉或你的问题是否与你的客户有关.你能够用MySQLadmin version检查你的MySQLdserver正常运行了多长时间.假设 ...
- 图像处理之基础---ffmpeg 中的图像缩放
http://blog.csdn.net/bweaglegao/article/details/8540860 http://www.cnblogs.com/acloud/archive/2011/1 ...
- sanic官方文档解析之streaming(流动,滚动)和class_based_views(CBV的写法)
1,streaming(流媒体) 1.1请求流媒体 Sanic允许你通过流媒体携带请求数据,如下,当请求结束await request.stream.read()就会返回None,仅仅只有post请求 ...
- 【bzoj3671】[Noi2014]随机数生成器
优先按照它说明的方法处理数组 然后为了让数列中尽可能多的出现小的数字 所以1是必须要出现的,这样才能使整个数列的排序后字典序最小. 我们思考,如果2也能在这个数列中那就最好不过了 但是2有可能不在这个 ...
- idea 破解注册方法总结
注册码(无期限) JetbrainsCrack-2.6.2.jar适用于ideaIU-2017.2.之前版本,若版本较新适用 JetbrainsCrack-2.6.3_proc.jar. 其中Jetb ...
- linux kfifo移植
先挖个坑,自己慢慢来填. 参考:http://blog.csdn.net/linyt/article/details/5764312 参考:http://www.cnblogs.com/Anker/p ...
- throw 、throws 简介
抛出异常抛出异常有三种形式,一是throw,一个throws,还有一种系统自动抛异常.下面它们之间的异同.系统自动抛异常当程序语句出现一些逻辑错误.主义错误或类型转换错误时,系统会自动抛出异常.如: ...
- Linux时间子系统之四:定时器的引擎:clock_event_device【转】
本文转载自:http://blog.csdn.net/droidphone/article/details/8017604 版权声明:本文为博主原创文章,未经博主允许不得转载. 目录(?)[+] ...
- YTU 2455: Pefect 数字
2455: Pefect 数字 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 749 解决: 146 题目描述 小明和小林做数字游戏,他们的游戏规则如下: 小明说出一个数字n,小林说出 ...
- I.MX6 新版、旧版u-boot不兼容问题
/************************************************************************* * I.MX6 新版.旧版u-boot不兼容问题 ...