[BZOJ1008][HNOI2008]越狱 组合数学

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1008

正着直接算有点难，我们考虑反着来，用全集减补集。

总的方案数为$m^n$。第一个人有$m$种可能，第二个人有$m-1$种可能，第三个人有$m-1$种可能……发现补集就是$m*(m-1)^{n-1}$。用快速幂搞搞就行了。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long ll;
 const int mod=;
 int quick_pow(int x,ll y){
     int base=x,sum=;
     while(y){
         if(y&) sum=(ll)sum*base%mod;
         base=(ll)base*base%mod;
         y>>=;
     }
     return sum;
 }
 int main(){
     ll n,m;
     scanf("%lld%lld",&m,&n);
     m%=mod;
     printf("%d\n",(quick_pow(m,n)-m%mod*quick_pow(m-,n-)%mod+mod)%mod);
     return ;
 }