巧用 QLineF 从 QTransform 提取角度

我们在对 QGraphicsItem 进行变换时，QT 提供了很多便捷的方法。但当我们想获取当前变换的角度时却有些困难，因为 QTransform 没有提供获取角度的方法。在文章Qt 从 QTransform 逆向解出 Translate/Scale/Rotate（平移/缩放/旋转）分析分析过，使用 QTransform 进行多种变换组合后，由于组合顺序不能预知、组合数量不能预知，很难从 QTransform 矩阵中推算出当前变换的角度。即使推算出来，由于切变、缩放等变换的影响，推算出的角度也不准确。结合 QLineF 可以有个简便的方式来倒推变换角度。

一、从 QGraphicsItem 的变换说起

对 QGraphicsItem 进行变换有三种方式：

1. 使用 setRotation() 或 setScale()；

2. 使用 setTransform()；

3. 使用 setTransformations()；

如果同时使用多种方式，变换效果将进行叠加。变换按照固定的顺序进行：

第一步：应用 transform() 指定的变换；
第二步：应用 transformations() 指定的变换；
第三步：应用 rotation(), transformOriginPoint() 指定的变换；
第四步：应用 scale(), transformOriginPoint() 指定的变换；

如果 transform() 中指定旋转角度 A，rotation() 指定旋转角度 B，那么 QGraphicsItem 旋转的角度就是 A + B。然后使用 resetTransform() 复位 transform()，那么 QGraphicsItem 旋转的角度就是 B 。也就是说三种变换方式数值的变换相互不影响。

对于有父子关系的 QGraphicsItem 父项目的变换将累加到子项目，子项目通过方法 sceneTransform() 获取所有累加的变换，通过 scenePos() 获取子项目在 scene 上的坐标。

二、解析 QGraphicsItem 当前旋转的角度

直接作用于 QGraphicsItem 的角度

不考虑父节项目对 QGraphicsItem 的影响，或者 QGraphicsItem 没有父项目时，计算 QGraphicsItem 当前旋转的角度，需要分别考虑 setRotation()、setTransform() 和 setTransformations() 设置的角度，分别计算后再进行累加即可。如果 QGraphicsItem 没有父项目，可以使用 sceneTransform() 获取所有累加变换后的 transform，从 transform 推算角度。

有父项目的 QGraphicsItem 的角度

考虑父项目对 QGraphicsItem 的变换影响，直接使用 sceneTransform() 获取所有累加变换后的 transform，再推算角度。

三、使用 QLineF 从 transform 提取角度

QLineF 提供的方法 angleTo() 可以帮助我们方便的计算2条直线间的夹角。要从 transform 中计算角度，可以先构建一条直线，然后使用 QTransform 的 map() 方法对直线进行变换。变换后的直线与原直线间的夹角就是 transform 旋转的角度。示例代码如下：

QTransform trans = item->sceneTransform();

QLineF line1{{0,0},{1,0}};

QLineF line2 = trans.map(line1);

qreal angle = line2.angleTo(line1)

注意：如果 transform 中执行过 shear 变换，该方法推算出来的角度不是原来设置的角度。