BZOJ 4027 [HEOI 2015] 兔子与樱花 解题报告

这个题看起来好神的感觉。实际上也好神。。。

我们可以考虑设 $f_u$ 表示以 $u$ 为根的子树中最多能删多少个点，

再设 $g_u$ 表示以 $u$ 为根的子树中删了 $f_u$ 个点之后，$u$ 的 $son(i) + c_i$ 的最小值。

然后就可以树形 Dp 啦。

转移的话，考虑 $u$ 的孙子及更后辈，有：

$$f_u += \sum_{v\in \{son_u\}}f_v$$

然后考虑可以 $u$ 的哪些儿子。

首先删掉一个点 $x$ 的话，会对 $fa_x$ 的载重产生 $g_x - 1$ 点个贡献，

所以我们就按照这个贡献来排序，然后贪心地从小到大来选择是否删掉这个点。

那么我们就能够对 $f_u$ 和 $g_u$ 进行转移了。

时间复杂度 $O(n\log n)$，应该是可以过的吧。。。

 #include <cmath>
 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 #define N 2000000 + 5

 int n, m, tot;
 int C[N], Size[N], Head[N], F[N], G[N], q[N], T[N];

 struct Edge
 {
     int next, node;
 }h[N];

 inline void addedge(int u, int v)
 {
     h[++ tot].next = Head[u];
     Head[u] = tot;
     h[tot].node = v;
 }

 inline int getint()
 {
     char ch = '\n';
     for (; ch > '' || ch < ''; ch = getchar()) ;
     int res = ch - '';
     for (ch = getchar(); ch >= '' && ch <= ''; ch = getchar())
         res = (res << ) + (res << ) + ch - '';
     return res;
 }

 inline void Solve()
 {
     int l = , r = ;
     q[] = ;
     while (l <= r)
     {
         int z = q[l ++];
         for (int i = Head[z]; i; i = h[i].next)
         {
             int d = h[i].node;
             q[++ r] = d;
         }
     }
     for (; r; r --)
     {
         int z = q[r];
         F[z] = T[] = , G[z] = Size[z] + C[z];
         for (int i = Head[z]; i; i = h[i].next)
         {
             int d = h[i].node;
             F[z] += F[d];
             T[++ T[]] = G[d] - ;
         }
         sort(T + , T + T[] + );
         for (int i = ; i <= T[]; i ++)
         {
             if (G[z] + T[i] <= m)
                 G[z] += T[i], F[z] ++;
             else break ;
         }
     }
 }

 int main()
 {
     #ifndef ONLINE_JUDGE
         freopen("4027.in", "r", stdin);
         freopen("4027.out", "w", stdout);
     #endif

     n = getint(), m = getint();
     for (int i = ; i < n; i ++)
         C[i] = getint();
     for (int i = ; i < n; i ++)
     {
         Size[i] = getint();
         for (int j = ; j <= Size[i]; j ++)
         {
             int d = getint();
             addedge(i, d);
         }
     }
     Solve();
     printf("%d\n", F[]);

     #ifndef ONLINE_JUDGE
         fclose(stdin);
         fclose(stdout);
     #endif
     return ;
 }

4027_Gromah