学习微分方程中，一个很常见的疑惑就是，我们所熟悉的非齐次微分方程的通解是对应齐次方程的通解加特解，但是更为重要的是，我们需要知道这句话是怎么得来的。

我们探讨一个未知问题的一般思路是将其不断的与已知已解决的问题进行靠拢，关于微分方程，最简单的不过是可分离变量的微分方程，那么我们就尝试将(1)方程与之靠拢。

这样我们就很容易理解文章已开始提出的疑问：一阶非齐次线性方程的通解是对应齐次方程的通解和非齐次方程的特解这句话了。同时也能够很彻底理解一阶非齐次线性方程的通解公式的形式了。

而上面这化腐朽为神奇的代换方法，是拉格朗日11年的成果，致敬拉格朗日。

《Differential Equations with Boundary-Value Problems》-chaper2-一阶线性方程的更多相关文章

  1. [家里蹲大学数学杂志]第269期韩青编《A Basic Course in Partial Differential Equations》 前五章习题解答

    1.Introduction 2.First-order Differential Equations Exercise2.1. Find solutons of the following inti ...

  2. A Basic Course in Partial Differential Equations

    A Basic Course in Partial Differential Equations, Qing Han, 2011 [下载说明:点击链接,等待5秒, 点击右上角的跳过广告后调至下载页面, ...

  3. 【线性代数】6-3:微分方程的应用(Applications to Differential Equations)

    title: [线性代数]6-3:微分方程的应用(Applications to Differential Equations) categories: Mathematic Linear Algeb ...

  4. NIPS2018最佳论文解读：Neural Ordinary Differential Equations

    NIPS2018最佳论文解读:Neural Ordinary Differential Equations 雷锋网2019-01-10 23:32     雷锋网 AI 科技评论按,不久前,NeurI ...

  5. symmetry methods for differential equations,exercise 1.4

    tex文档: \documentclass[a4paper, 12pt]{article} % Font size (can be 10pt, 11pt or 12pt) and paper size ...

  6. Introduction to Differential Equations,Michael E.Taylor,Page 3,4 注记

    此文是对 [Introduction to Differential Equations,Michael E.Taylor] 第3页的一个注记.在该页中,作者给了微分方程$$\frac{dx}{dt} ...

  7. Solving ordinary differential equations I(Nonstiff Problems),Exercise 1.2:A wrong solution

    (Newton 1671, “Problema II, Solutio particulare”). Solve the total differential equation $$3x^2-2ax+ ...

  8. Solving ordinary differential equations I(nonstiff problems),exercise 1.1

    Solve equation $y'=1-3x+y+x^2+xy$ with another initial value $y(0)=1$. Solve: We solve this by using ...

  9. PP: Neural ordinary differential equations

    Instead of specifying a discrete sequence of hidden layers, we parameterize the derivative of the hi ...

随机推荐

  1. 用eclipse建立简单WebService客户端，使用WSDL，用于短信接口发送

    使用工具:eclipse 标准版,不用任何插件. 操作步骤: 建立java Project 命名为mess: 再在project上右键,选择other,选择web service文件类别,选择web ...

  2. Java调用.Net WebService参数为空解决办法 (远程)调试webservice方法 转

    Java调用.Net WebService参数为空解决办法 (远程)调试webservice方法   同事遇到一个很囧的问题,java调,netwebservice的时候,调用无参数方法成功,调用有参 ...

  3. php精粹-编写高效的php代码 --- php设计模式

    1.选择一个最合适的设计模式 没有任何事物是完美的,也没有人说过设计模式一个严格的放之四海而皆准的解决方法.因此你可以改变这些模式,使它们更适合手头的工作.对于某些设计模式而言,他们就是所属程序固有的 ...

  4. css(html)背景图优化合并

    图片本身的优化: 图像质量要求和图像文件大小决定你用什么格式的图片,用较小的图片文件呈现较好的图像质量. 当图片色彩过于丰富且无透明要求时,建议采用jpg格式并保存为较高质量. 当图片色彩过于丰富又有 ...

  5. grub命令来引导linux

    由于对linux系统的好奇,想按在机器上玩玩.昨天忙活了一晚上,最终才把linux安装好.但高兴的有点太早了,我还以为进linux就像进 windows那么简单哪,没有想到却蹦出来一个引导命令(gru ...

  6. （转载）在Delphi中利用MSDASC来配置数据库链接

    在Delphi中利用MSDASC来配置数据库链接 在运行期进行数据库的连接是一个问题,自己写一个窗体配置吧,数据库不一样,所用的参数也不一样,还有那讨厌的连接字符串,有时真不知该写什么好.那天无意中发 ...

  7. postgres 约束 多个条件 联合 约束

    ADD CONSTRAINT xxx CHECK ( (col1 = 0.0) = (col2 IS NOT NULL)); ## 相当于check (true = ture)

  8. WPF的依赖属性

    Windows Presentation Foundation (WPF) 提供了一组服务,这些服务可用于扩展公共语言运行时 (CLR)属性的功能,这些服务通常统称为 WPF 属性系统.由 WPF 属 ...

  9. 控制器 - URL routing HTTP module（一）

    URL routing HTTP module 负责处理检查入站请求的 URL,并将它们分派到最合理的处理器上.URL routing HTTP module 也替代了旧版本的 ASP.NET URL ...

  10. iOS面试题16719－b

    1. 反转二叉树,不用递归 /*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     Tr ...