BZOJ1232: [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer

1232: [Usaco2008Nov]安慰奶牛cheer

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Description

Farmer John变得非常懒, 他不想再继续维护供奶牛之间供通行的道路. 道路被用来连接N (5 <= N <= 10,000)个牧场, 牧场被连续地编号为1..N. 每一个牧场都是一个奶牛的家. FJ计划除去P(N-1 <= P <= 100,000)条道路中尽可能多的道路, 但是还要保持牧场之间的连通性. 你首先要决定那些道路是需要保留的N-1条道路. 第j条双向道路连接了牧场S_j和E_j (1 <= S_j <= N; 1 <= E_j <= N; S_j != E_j), 而且走完它需要L_j (0 <= L_j <= 1,000)的时间. 没有两个牧场是被一条以上的道路所连接. 奶牛们非常伤心, 因为她们的交通系统被削减了. 你需要到每一个奶牛的住处去安慰她们. 每次你到达第i个牧场的时候(即使你已经到过), 你必须花去C_i (1 <= C_i <= 1,000)的时间和奶牛交谈. 你每个晚上都会在同一个牧场(这是供你选择的)过夜, 直到奶牛们都从悲伤中缓过神来. 在早上起来和晚上回去睡觉的时候, 你都需要和在你睡觉的牧场的奶牛交谈一次. 这样你才能完成你的交谈任务. 假设Farmer John采纳了你的建议, 请计算出使所有奶牛都被安慰的最少时间. 对于你前10次的提交, 你的程序会在一部分正式的测试数据上运行, 并且返回运行的结果.

Input

* 第 1 行: 用空格隔开的两个整数N和P * 第 2..N+1 行: 第i+1行包含了一个整数: C_i * 第 N+2..N+P+1 行: 第 N+j+1 行包含用空格隔开的三个整数: S_j, E_j 和 L_j

Output

第 1 行: 一个整数, 所需要的总时间(包含和在你所在的牧场的奶牛的两次谈话时间).

Sample Input

5 7
10
10
20
6
30
1 2 5
2 3 5
2 4 12
3 4 17
2 5 15
3 5 6
4 5 12

Sample Output

176

HINT

Source

题解：

有的usaco题目用到的知识并不多，但思路很巧妙。

此题手工模拟一下会发现 每条便一定会被走过两次，所以我们可以 用 w[a[i]]+w[b[i]]+2*c[i] 来代替这条边的权值，因为这是走这条边真正的花费

做kruskall即可 最后再加上 min{w[i]}

代码：

 uses math;
 var fa,a,b,c,w:array[..] of longint;
     i,j,n,m,ans:longint;
 function find(x:longint):longint;
  begin
  if fa[x]<>x then fa[x]:=find(fa[x]);
  exit(fa[x]);
  end;

 procedure sort(l,r:longint);
  var i,j,x,y:longint;
  begin
  i:=l;j:=r;x:=c[(i+j)>>];
  repeat
   while c[i]<x do inc(i);
   while c[j]>x do dec(j);
   if i<=j then
    begin
    y:=c[i];c[i]:=c[j];c[j]:=y;
    y:=a[i];a[i]:=a[j];a[j]:=y;
    y:=b[i];b[i]:=b[j];b[j]:=y;
    inc(i);dec(j);
    end;
  until i>j;
  if i<r then sort(i,r);
  if j>l then sort(l,j);
  end;
 procedure init;
  begin
  readln(n,m);
  ans:=maxlongint;
  for i:= to n do begin readln(w[i]);ans:=min(ans,w[i]);end;
  for i:= to m do begin readln(a[i],b[i],c[i]);inc(c[i],c[i]+w[a[i]]+w[b[i]]);end;
  sort(,m);
  end;
 procedure main;
  begin
  for i:= to n do fa[i]:=i;j:=;
  for i:= to n- do
   begin
     while find(a[j])=find(b[j]) do inc(j);
     fa[find(a[j])]:=find(b[j]);
     inc(ans,c[j]);
   end;
  writeln(ans);
  end;
 begin
  assign(input,'input.txt');assign(output,'output.txt');
  reset(input);rewrite(output);
  init;
  main;
  close(input);close(output);
 end.