【POJ1284】Primitive Roots 欧拉函数

题目描述：

题意：

　　定义原根：对于一个整数x，0<x<p，是一个mod p下的原根，当且仅当集合{ (xⁱ mod p) | 1 <= i <= p-1 } 等于{ 1, ..., p-1 }.给定p，询问有多少个满足定义的原根。

这里有一个定理：如果p有原根，则它恰有φ(φ(p))个不同的原根

　　证明不懂就算了，我也不懂啊TAT

证明如下

　　

　　题目中说m是奇素数，所以φ(p)=p-1，故ans=φ(p-1)。

代码如下：

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 using namespace std;

 int phi(int x)
 {
     int xx=x,ans=x;
     for(int i=;i<=x;i++)
     {
         if(xx==) break;
         if(xx%i!=) continue;
         while(xx%i==) xx/=i;
         ans=ans/i*(i-);
     }
     return ans;
 }

 int main()
 {
     int a;
     while(scanf("%d",&a)!=EOF)
     {

         int ans=phi(a-);
         printf("%d\n",ans);
     }
     return ;
 }

poj1284

2016-02-05 16:12:25