数组中的逆序对(Java实现)

来源：剑指offer

逆序对定义：a[i]>a[j]，其中i<j

思路：利用归并排序的思想，先求前面一半数组的逆序数，再求后面一半数组的逆序数，然后求前面一半数组比后面一半数组中大的数的个数（也就是逆序数），这三个过程加起来就是整体的逆序数目了。

易错点：第二个方法在归并时，需要array的左右子数组是已排好序的数组，归并的结果是得到排好序的数组copy。因此在递归调用iPairs时，方法的前2个参数是颠倒的，这样得到的array才是排好序的。

比如第一次时用copy当辅助数组对array排序，第二次就正好反过来。

代码：

package algorithm;

public class InversePairs {

    public static int iPairs(int[] array) {
        if (array == null)
            throw new IllegalArgumentException();
        // 创建辅助数组
        int length = array.length;
        int[] copy = new int[length];
        System.arraycopy(array, 0, copy, 0, length);
        int numberOfInversePairs = iPairs(array, copy, 0, length - 1);
        return numberOfInversePairs;
    }

    /**
     * @author Thanos
     * @param array 未归并数组
     * @param copy 用于存储归并后数据的数组
     * @param begin 起始位置
     * @param end 结束位置
     * @return 逆序数
     */
    public static int iPairs(int[] array, int[] copy, int begin, int end) {
        if(begin == end)
            return 0;
        int mid = (begin + end) / 2;
        // 递归调用
        int left = iPairs(copy, array, begin, mid);
        int right = iPairs(copy, array, mid + 1, end);
        // 归并
        int i = mid, j = end, pos = end;
        int count = 0; // 记录相邻子数组间逆序数

        while(i >= begin && j >= mid + 1)
        {
            if(array[i] > array[j]) {
                copy[pos--] = array[i--];
                count += j - mid;
            } else
                copy[pos--] = array[j--];
        }

        while(i >= begin)
            copy[pos--] = array[i--];
        while(j >= mid + 1)
            copy[pos--] = array[j--];

        return left + right + count;
    }

    public static void main(String... args) {
        int test[] = { 7, 5, 1, 6, 4 };
        int count = iPairs(test);
        System.out.println(count + " ");
    }

}