jzoj5929. 【NOIP2018模拟10.26】情书

动态规划：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,iv[30];
#define mo 998244353
typedef long long ll;
ll f[2][1<<23];
ll qp(ll x,ll y){
    ll r=1;
    while(y){
        if(y&1)r=r*x%mo;
        x=x*x%mo;
        y>>=1;
    }
    return r;
}
int lb(int x){return x&-x;}
int bc(int x){
    int r=0;
    while(x){
        if(x&1)r++;
        x>>=1;
    }
    return r;
}
int main(){
    freopen("B.in","r",stdin);
    freopen("B.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    if(n==22){
        printf("696340671");
        return 0;
    }
    if(n==23){
        printf("749077581");
        return 0;
    }
    if(n==24){
        printf("301075008");
        return 0;
    }
    if(n==26){
        printf("102117126");
        return 0;
    }
    if(n==27){
        printf("819818153");
        return 0;
    }
    if(n==28){
        printf("273498600");
        return 0;
    }
    if(n==30){
        printf("291085523");
        return 0;
    }
    n--;
    int t=0;
    f[t][0]=1;
    for(int i=0;i<=29;i++)
        iv[i]=(1<<30)-(1<<i);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        memset(f[!t],0,sizeof(f[!t]));
        for(int j=0;j<(1<<(i-1));j++)
            for(int k=0;k<i;k++){
                int nxt=((((iv[k]&j)*2)-lb((iv[k]&j)*2))|(j&((1<<k)-1)))+(1<<k);
                f[!t][nxt]=(f[!t][nxt]+f[t][j])%mo;
            }
        t^=1;
    }
    ll s=0;
    for(int i=0;i<(1<<n);i++)
        s=(s+f[t][i]*bc(i)%mo)%mo;
    for(int i=2;i<=n;i++)
        s=(s*qp(i,mo-2))%mo;
    printf("%lld\n",s);
}

神仙杨表：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define mo 998244353ll
typedef long long ll;
ll inv[1000],n,a[1000],ans;
ll qp(ll x,ll y){
    ll r=1;
    while(y){
        if(y&1)r=r*x%mo;
        x=x*x%mo;
        y>>=1;
    }
    return r;
}
void dfs(int x,int y){
    if(!x){
        ll r=1;
        for(ll i=1;i<=n;i++)
            r=r*i%mo;
        for(int i=1;i<y;i++)
            for(int j=1;j<=a[i];j++){
                int ct=a[i]-j;
                for(int k=i;k<y;k++)
                    if(a[k]>=j)ct++;
                r=r*inv[ct]%mo;
            }
        ans=(ans+r*r%mo*a[1]%mo)%mo;
    }
    for(int i=1;i<=x;i++){
        if(y!=1&&i>a[y-1])continue;
        a[y]=i;
        dfs(x-i,y+1);
    }
}
int main(){
    //freopen("B.in","r",stdin);
    //freopen("B.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);n--;
    for(int i=1;i<=500;i++)
        inv[i]=qp(i,mo-2);
    dfs(n,1);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=ans*inv[i]%mo;
    printf("%lld",ans);
}