bzoj 3580 冒泡排序 乱搞+思维

冒泡排序

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Description

　　下面是一段实现冒泡排序算法的C++代码：

　　for (int i=1;i<n;i++)
　　for (int j=1;j<=n-i;j++)
　　if (a[j]>a[j+1])
　　swap(a[j],a[j+1]);

　　其中待排序的a数组是一个1~n的排列，swap函数将交换数组中对应位置的值。
　　对于给定的数组a以及给定的非负整数k，使用这段代码执行了正好k次swap操作之后数组a中元素的值会是什么样的呢？

Input

　　输入文件共2行。
　　第1行包含空格隔开的一个正整数n和一个非负整数k；
　　第2行包含n个空格隔开的互不相同的正整数，表示初始时a数组中的排列。

Output

　　输出文件共1行。
　　若在执行完整个代码之后执行swap的次数仍不够k，那么输出一个字符串”Impossible!”(不含引号)，否则按顺序输出执行swap操作k次之后数组a的每一个元素，用空格隔开。

Sample Input

1 1
1

Sample Output

Impossible!

HINT

n<=10^6

k<=10^12

题解：这道题目的话，首先要去分析冒泡排序，设g[x]表示一个数前面比其大的个数，

那么交换z次后，其前面比它大的个数绝对减少min(g[x],z)，因为每一轮交换必定会交换下去一个比它大的数

所以可以二分出哪一轮。

然后二分出那一轮后

我们发现，g[i]<=x的话，那这个数一定排序完毕了。而对于g[i]>x的部分，他们相对于原数列的位置不变。

这样就可以求出做了x次外层循环后的结果了

 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<cstdio>
 #include<cmath>

 #define ll long long
 #define N 1000007
 using namespace std;
 inline ll read()
 {
     ll x=,f=;char ch=getchar();
     while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(isdigit(ch)){x=(x<<)+(x<<)+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }

 int n;ll k;
 int a[N],mx[N],b[N],fz[N];
 bool boo[N];
 int tree[N];

 inline int lowbit(int x){return x&(-x);}
 int query(int x)
 {
     int res=;
     for (int i=x;i>=;i-=lowbit(i))
         res+=tree[i];
     return res;
 }
 void add(int x)
 {
     for (int i=x;i<=n+;i+=lowbit(i))
         tree[i]+=;
 }
 ll calc(int x)
 {
     ll res=;
     for (int i=;i<=n;i++)
         res+=min(mx[i],x);
     return res;
 }
 int main()
 {
     freopen("fzy.in","r",stdin);
     freopen("fzy.out","w",stdout);

     n=read(),k=read();
     for (int i=;i<=n;i++)
         a[i]=read();
     for (int i=;i<=n;i++)
     {
         mx[i]=query(n+)-query(a[i]);
         add(a[i]);
     }
     int l=,r=n;
     while(l<r)
     {
         int mid=(l+r+)>>;
         if (calc(mid)>=k) r=mid-;
         else l=mid;
     }
     if (l==n)
     {
         puts("Impossible!");
         return ;
     }
     k-=calc(l);int num=;
     for (int i=;i<=n;i++)
         if (mx[i]>r) b[i-r]=a[i];
         else fz[++num]=a[i];
     sort(fz+,fz+num+);
     num=;
     for (int i=;i<=n;i++)
         if (b[i]==) b[i]=fz[++num];
     for (int i=;i<n;i++)
         if (b[i]>b[i+])
         {
             swap(b[i],b[i+]);
             k--;if (!k) break;
         }
     for (int i=;i<=n;i++)
         printf("%d ",b[i]);
 }