【题解】游荡的奶牛-C++

题目
题目描述
奶牛们在被划分成N行M列(2 <= N <= 100; 2 <= M <= 100)的草地上游走， 试图找到整块草地中最美味的牧草。Farmer John在某个时刻看见贝茜在位置 (R1, C1)，恰好T (0 < T <= 15)秒后，FJ又在位置(R2, C2)与贝茜撞了正着。 FJ并不知道在这T秒内贝茜是否曾经到过(R2, C2)，他能确定的只是，现在贝茜 在那里。 设S为奶牛在T秒内从(R1, C1)走到(R2, C2)所能选择的路径总数，FJ希望有 一个程序来帮他计算这个值。每一秒内，奶牛会水平或垂直地移动1单位距离（ 奶牛总是在移动，不会在某秒内停在它上一秒所在的点）。草地上的某些地方有 树，自然，奶牛不能走到树所在的位置，也不会走出草地。 现在你拿到了一张整块草地的地形图，其中’.‘表示平坦的草地，’*'表示 挡路的树。你的任务是计算出，一头在T秒内从(R1, C1)移动到(R2, C2)的奶牛 可能经过的路径有哪些。

输入输出格式
输入格式：
第1 行: 3 个用空格隔开的整数：N，M，T 。 第2…N+1 行: 第i+1 行为M 个连续的字符，描述了草地第i 行各点的情况，保证字符是’.‘和’*'中的一个。 第N+2 行: 4 个用空格隔开的整数：R1，C1，R2，C2 。

输出格式：
第1 行: 输出S，含义如题中所述。

输入输出样例
输入样例#1：
4 5 6
….
….
…
…
1 3 1 5
输出样例#1：
1
说明
样例说明:

草地被划分成4 行5 列，奶牛在6 秒内从第1 行第3 列走到了第1 行第5 列。

奶牛在6 秒内从(1,3)走到(1,5)的方法只有一种（绕过她面前的树）

思路
这道题爆搜过不了！！！
我是用的BFS来做，那些想用DP/DFS的可以去看其他博客或者继续看这篇awa(和没说一样)
这道题目用BFS来做的话，因为是求方案数，所以对于每一个走过的点，我们不能常规化的打上标记，以后不走，而是应该考虑记忆化搜索，用f[i][j][k]表示第k秒到达点(i,j)的方案数，不难发现，如果f[i][j][k]不为0，那么它四周的点是不可能在第k秒到达的，所以我们只需要知道它四周的点的f[i][j][k-1]，一步步递推(?)下去就可以了。

 #include<bits/stdc++.h>
 using namespace std;
 int n,m,t,cnt;
 char a[][];
 struct node
 {
     int x,y,t;
     node(){};
     node(int xx,int yy,int tt)
     {
         x=xx,y=yy,t=tt;
     }
 }st,ed;
 int dir[][]={{,},{-,},{,},{,-}},f[][][];
 void bfs(node s)
 {
     queue<node> q;
     q.push(s);
     while(!q.empty())
     {
         node now=q.front();
         q.pop();
         if(now.t>ed.t)
             return;
         for(int i=;i<;i++)
         {
             int tx=now.x+dir[i][],ty=now.y+dir[i][];
             if(a[tx][ty]=='.')
             {
                 node v=node(tx,ty,now.t+);
                 if(abs(v.x-ed.x)+abs(v.y-ed.y)>t-v.t)continue;
                 f[tx][ty][now.t+]+=f[now.x][now.y][now.t];
                 if(f[tx][ty][now.t+]-f[now.x][now.y][now.t]>)continue;
                 q.push(v);
             }
         }
     }
     return;
 }
 int main()
 {
     cin>>n>>m>>t;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             cin>>a[i][j];
         }
     }
     int a,b,c,d;
     cin>>a>>b>>c>>d;
     f[a][b][]=;
     st=node(a,b,);
     ed=node(c,d,t);
     bfs(st);
     cout<<f[c][d][t]<<endl;
     return ;
 }