HDU 2243 考研路茫茫――单词情结 ——（AC自动机+矩阵快速幂）

　　和前几天做的AC自动机类似。

　　思路简单但是代码200余行。。

　　假设solve_sub(i)表示长度为i的不含危险单词的总数。

　　最终答案为用总数（26^1+26^2+...+26^n）减去（solve_sub(1)+solve_sub(2)+...+solve_sub(n)）。前者构造f[i]=f[i-1]*26+26然后矩阵快速幂即可（当然也可以分治的方法）。后者即构造出dp矩阵p，然后计算（p^1+p^2+...+p^n），对其分治即可。

　　代码如下：

 #include <stdio.h>
 #include <algorithm>
 #include <string.h>
 #include <vector>
 #include <queue>
 #include <iostream>
 using namespace std;
 const int MAX_Tot =  + ;
 const int mod = ;
 typedef unsigned long long ull;

 int m,n;

 struct matrix
 {
     ull e[MAX_Tot][MAX_Tot];
     int n,m;
     matrix() {}
     matrix(int _n,int _m): n(_n),m(_m) {memset(e,,sizeof(e));}
     matrix operator * (const matrix &temp)const
     {
         matrix ret = matrix(n,temp.m);
         for(int i=;i<=ret.n;i++)
         {
             for(int j=;j<=ret.m;j++)
             {
                 for(int k=;k<=m;k++)
                 {
                     ret.e[i][j] += e[i][k]*temp.e[k][j];
                 }
             }
         }
         return ret;
     }
     matrix operator + (const matrix &temp)const
     {
         matrix ret = matrix(n,m);
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 ret.e[i][j] += e[i][j]+temp.e[i][j];
             }
         }
         return ret;
     }
     void getE()
     {
         for(int i=;i<=n;i++)
         {
             for(int j=;j<=m;j++)
             {
                 e[i][j] = i==j?:;
             }
         }
     }
 };

 matrix qpow(matrix temp,int x)
 {
     int sz = temp.n;
     matrix base = matrix(sz,sz);
     base.getE();
     while(x)
     {
         if(x & ) base = base * temp;
         x >>= ;
         temp = temp * temp;
     }
     return base;
 }

 matrix solve(matrix a, int k)
 {
     if(k == ) return a;
     int n = a.n;
     matrix temp = matrix(n,n);
     temp.getE();
     if(k & )
     {
         matrix ex = qpow(a,k);
         k--;
         temp = temp + qpow(a,k/);
         return temp * solve(a,k/) + ex;
     }
     else
     {
         temp = temp + qpow(a,k/);
         return temp * solve(a,k/);
     }
 }

 struct Aho
 {
     struct state
     {
         int nxt[];
         int fail,cnt;
     }stateTable[MAX_Tot];

     int size;

     queue<int> que;

     void init()
     {
         while(que.size()) que.pop();
         for(int i=;i<MAX_Tot;i++)
         {
             memset(stateTable[i].nxt,,sizeof(stateTable[i].nxt));
             stateTable[i].fail = stateTable[i].cnt = ;
         }
         size = ;
     }

     void insert(char *s)
     {
         int n = strlen(s);
         int now = ;
         for(int i=;i<n;i++)
         {
             char c = s[i];
             if(!stateTable[now].nxt[c-'a'])
                 stateTable[now].nxt[c-'a'] = size++;
             now = stateTable[now].nxt[c-'a'];
         }
         stateTable[now].cnt = ;
     }

     void build()
     {
         stateTable[].fail = -;
         que.push();

         while(que.size())
         {
             int u = que.front();que.pop();
             for(int i=;i<;i++)
             {
                 if(stateTable[u].nxt[i])
                 {
                     if(u == ) stateTable[stateTable[u].nxt[i]].fail = ;
                     else
                     {
                         int v = stateTable[u].fail;
                         while(v != -)
                         {
                             if(stateTable[v].nxt[i])
                             {
                                 stateTable[stateTable[u].nxt[i]].fail = stateTable[v].nxt[i];
                                 // 在匹配fail指针的时候顺便更新cnt
                                 if(stateTable[stateTable[stateTable[u].nxt[i]].fail].cnt == )
                                     stateTable[stateTable[u].nxt[i]].cnt = ;
                                 break;
                             }
                             v = stateTable[v].fail;
                         }
                         if(v == -) stateTable[stateTable[u].nxt[i]].fail = ;
                     }
                     que.push(stateTable[u].nxt[i]);
                 }
                 /*****建立自动机nxt指针*****/
                 else
                 {
                     if(u == ) stateTable[u].nxt[i] = ;
                     else
                     {
                         int p = stateTable[u].fail;
                         while(p != - && stateTable[p].nxt[i] == ) p = stateTable[p].fail;
                         if(p == -) stateTable[u].nxt[i] = ;
                         else stateTable[u].nxt[i] = stateTable[p].nxt[i];
                     }
                 }
                 /*****建立自动机nxt指针*****/
             }
         }
     }

     matrix build_matrix()
     {
         matrix ans = matrix(size,size);
         for(int i=;i<size;i++)
         {
             for(int j=;j<;j++)
             {
                 if(!stateTable[i].cnt && !stateTable[stateTable[i].nxt[j]].cnt)
                     ans.e[i+][stateTable[i].nxt[j]+]++;
             }
         }
         return ans;
     }
 }aho;

 void print(matrix p)
 {
     int n = p.n;
     int m = p.m;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         for(int j=;j<=m;j++)
         {
             printf("%d ",p.e[i][j]);
         }
         puts("");
     }
 }

 int main()
 {
     while(scanf("%d%d",&m,&n) == )
     {
         aho.init();
         char s[];
         for(int i=;i<=m;i++)
         {
             scanf("%s",s);
             aho.insert(s);
         }
         aho.build();
         matrix p = aho.build_matrix();
         p = solve(p,n);
         ull temp = ;
         for(int i=;i<=aho.size;i++) temp += p.e[][i];
         matrix t = matrix(,);
         t.e[][] = ;
         matrix A = matrix(,);
         A.e[][] = A.e[][] = ; A.e[][] = ;
         t = t * qpow(A,n);
         ull ans = t.e[][] - temp;
         printf("%llu\n",ans);
     }
     return ;
 }

　　最后觉得，，我之前矩阵模板里的print()真好用啊233= =。