AGC040 Task C. Neither AB Nor BA
Observations
对一个长为 $2N$ 的序列重复下述操作：取走两个相邻且不同的元素。最后能把序列取空的充要条件是序列中不存在出现超过 $N$ 次的元素。
证明：必要性，取 $N$ 次最多能取走 $N$ 个同样的元素，因此同样的元素不能超过 $N$ 个。
充分性可以用归纳法证明。对于元素 A，只要序列中不全是 A，一定能取走一个 A。我们只要证明当序列中有 $N$ 个 A 和 $N$ 个 B 时一定存在相邻的 A 和 B，这是显然的。
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其他解法
https://www.cnblogs.com/cnyali-Tea/p/11827189.html
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