【BZOJ】2310: ParkII 插头DP

【题意】给定m*n的整数矩阵，求经过所有点至多一次路径的最大数值和。n<=8,m<=100。

【算法】插头DP

【题解】最小表示法确实十分通用，处理简单路径问题只需要状态多加一位表示独立插头的数量0~2（即路径端点），转移的时候多考虑凭空产生独立插头和结尾为独立插头的情况即可。

可以跳格的情况直接转移就行。求最值路径和求路径数的区别就是把加改成乘。这样每行至多5种联通编号，用8进制即可。

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define ll long long
using namespace std;
const int maxn=,MOD=,S=;
int n,m,map[][maxn],c[maxn],num;
struct h{
    int first[MOD],nxt[S],state[S],tot;//
    ll ans[S];
    void init(){
        memset(first,,sizeof(first));
        tot=;
    }
    void insert(int x,ll num){
        for(int i=first[x%MOD];i;i=nxt[i]){
            if(state[i]==x){
                ans[i]=max(ans[i],num);
                return;
            }
        }
        state[++tot]=x;ans[tot]=num;
        nxt[tot]=first[x%MOD];first[x%MOD]=tot;
    }
}f[];
void decode(int x){num=x&;x>>=;for(int i=m;i>=;i--)c[i]=x&,x>>=;}
int vis[];//
int encode(){
    for(int i=;i<=;i++)vis[i]=;
    int cnt=,x=;
    for(int i=;i<=m;i++){
        if(!c[i]){x<<=;continue;}
        if(!vis[c[i]])vis[c[i]]=++cnt;
        x=(x<<)|vis[c[i]];
    }
    return x=(x<<)|num;
}
bool o(int x,int y){return x<=n&&y<=m;}
void solve(int cur,int x,int y){
    for(int k=;k<=f[cur^].tot;k++){
        decode(f[cur^].state[k]);
        int left=c[y-],up=c[y];ll ans=f[cur^].ans[k]+map[x][y];
        if(left&&up){
            if(left!=up){
                c[y-]=c[y]=;
                for(int i=;i<=m;i++)if(c[i]==left)c[i]=up;
                f[cur].insert(encode(),ans);
            }
        }
        else if(left||up){
            int now=left^up;
            if(o(x+,y)){
                c[y-]=now;c[y]=;
                f[cur].insert(encode(),ans);
            }
            if(o(x,y+)){
                c[y-]=;c[y]=now;
                f[cur].insert(encode(),ans);
            }
            if(num<){
                num++;c[y-]=c[y]=;
                f[cur].insert(encode(),ans);
            }
        }
        else{
            f[cur].insert(encode(),f[cur^].ans[k]);
            if(o(x+,y)&&o(x,y+)){
                c[y-]=c[y]=;
                f[cur].insert(encode(),ans);
            }
            if(num<){
                num++;
                if(o(x+,y)){
                    c[y-]=;c[y]=;
                    f[cur].insert(encode(),ans);
                }
                if(o(x,y+)){
                    c[y-]=;c[y]=;
                    f[cur].insert(encode(),ans);
                }
            }
        }
    }
}

int main(){
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=;i<=n;i++)for(int j=;j<=m;j++)scanf("%d",&map[i][j]);
    int cur=;f[].init();f[].insert(,);
    for(int i=;i<=n;i++){
        for(int j=;j<=m;j++){
            f[cur^=].init();solve(cur,i,j);
        }
        for(int j=;j<=f[cur].tot;j++){
            int num=f[cur].state[j]&;
            f[cur].state[j]=((f[cur].state[j]>>)<<)|num;//
        }
    }
    ll ANS=-1ll<<;
    for(int i=;i<=f[cur].tot;i++){
        if((f[cur].state[i]&)==)ANS=max(ANS,f[cur].ans[i]);
    }
    printf("%lld",ANS);
    return ;
}

注意桶数组vis开成int类型，奇怪的问题一定是数组空间的问题。