【BZOJ】【3653】谈笑风生

dfs序+可持久化线段树

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　　好吧……是我too naive

　　这题……$$ans=min(dep[x],k)×(size[x]-1)+\sum_{y在x的子树中，且dis(x,y)<=k}(size[y]-1)$$

　　那么重点是后面sigma的部分，这里看到子树中信息的统计可以用dfs序……但是对子树中dep在某个范围内的点的size求和？

　　我们可以用权值线段树呀～dep做关键字，size的和是线段树上统计的额外信息，那么对整个dfs序做可持久化线段树就可以了……查询的时候就像普通线段树一样。

调了很久的一个地方……

F(i,,n) update(root[i]=root[i-],,n,dep[a[i]],sz[a[i]]-);

这一句中我一开始写成.......dep[a[x]],sz[a[x]]-1了！！

因为在dfs的过程中我是用x这个变量来表示某个节点的……然后这里顺着思路就写下来了……

你可能会说，为什么没有CE呢？那是因为我在读入边的时候声明了两个变量x，y……看代码上下文就知道了TAT

 /**************************************************************
     Problem: 3653
     User: Tunix
     Language: C++
     Result: Accepted
     Time:8964 ms
     Memory:158752 kb
 ****************************************************************/

 //Huce #1 D
 #include<vector>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<cstdlib>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;++i)
 #define F(i,j,n) for(int i=j;i<=n;++i)
 #define D(i,j,n) for(int i=j;i>=n;--i)
 #define pb push_back
 using namespace std;
 inline int getint(){
     int v=,sign=; char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){ if (ch=='-') sign=-; ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){ v=v*+ch-''; ch=getchar();}
     return v*sign;
 }
 const int N=3e5+,INF=~0u>>;
 typedef long long LL;
 /******************tamplate*********************/
 int head[N],to[N<<],next[N<<],cnt;
 void add(int x,int y){
     to[++cnt]=y; next[cnt]=head[x]; head[x]=cnt;
     to[++cnt]=x; next[cnt]=head[y]; head[y]=cnt;
 }
 int n,m,a[N],dep[N],sz[N],st[N],ed[N],root[N],tot,ct;
 struct Tree{
     int l,r; LL sum;
 }t[N*];
 #define mid (l+r>>1)
 void update(int &o,int l,int r,int pos,int w){
     t[++ct]=t[o], o=ct, t[o].sum+=w;
     if (l==r) return;
     if (pos<=mid) update(t[o].l,l,mid,pos,w);
     else update(t[o].r,mid+,r,pos,w);
 }
 LL query(int i,int j,int l,int r,int ql,int qr){
     if (ql<=l && qr>=r){
         return t[j].sum-t[i].sum;
     }else{
         LL ans=;
         if (ql<=mid) ans+=query(t[i].l,t[j].l,l,mid,ql,qr);
         if (qr> mid) ans+=query(t[i].r,t[j].r,mid+,r,ql,qr);
         return ans;
     }
 }
 #undef mid
 void dfs(int x){
     a[st[x]=++tot]=x;
     sz[x]=;
     for(int i=head[x];i;i=next[i])
         if (st[to[i]]==){
             dep[to[i]]=dep[x]+;
             dfs(to[i]);
             sz[x]+=sz[to[i]];
         }
     ed[x]=tot;
 }

 int main(){
 #ifndef ONLINE_JUDGE
     freopen("D.in","r",stdin);
     freopen("D.out","w",stdout);
 #endif
     n=getint(); m=getint();
     int x,y;
     F(i,,n){
         x=getint(); y=getint();
         add(x,y);
     }
     dfs();
     F(i,,n) update(root[i]=root[i-],,n,dep[a[i]],sz[a[i]]-);
     F(i,,m){
         x=getint(); y=getint();
         LL ans=(LL)(sz[x]-)*min(dep[x],y);
         ans+=query(root[st[x]-],root[ed[x]],,n,
                    dep[x]+,min(dep[x]+y,n));
         printf("%lld\n",ans);
     }
     return ;
 }
 

3653: 谈笑风生

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Description

设T 为一棵有根树，我们做如下的定义：
• 设a和b为T 中的两个不同节点。如果a是b的祖先，那么称“a比b不知道
高明到哪里去了”。
• 设a 和 b 为 T 中的两个不同节点。如果 a 与 b 在树上的距离不超过某个给定
常数x，那么称“a 与b 谈笑风生”。
给定一棵n个节点的有根树T，节点的编号为1 到 n，根节点为1号节点。你需
要回答q 个询问，询问给定两个整数p和k，问有多少个有序三元组(a;b;c)满足：
1. a、b和 c为 T 中三个不同的点，且 a为p 号节点；
2. a和b 都比 c不知道高明到哪里去了；
3. a和b 谈笑风生。这里谈笑风生中的常数为给定的 k。

Input

输入文件的第一行含有两个正整数n和q，分别代表有根树的点数与询问的个数。接下来n - 1行，每行描述一条树上的边。每行含有两个整数u和v，代表在节点u和v之间有一条边。
接下来q行，每行描述一个操作。第i行含有两个整数，分别表示第i个询问的p和k。

Output

输出 q 行，每行对应一个询问，代表询问的答案。

Sample Input

5 3
1 2
1 3
2 4
4 5
2 2
4 1
2 3

Sample Output

3
1
3

HINT

1<=P<=N

1<=K<=N

N<=300000

Q<=300000

Source

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