P3164 [CQOI2014]和谐矩阵

P3164 [CQOI2014]和谐矩阵

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乱写能AC，暴力踩标程（雾

第一眼

诶这题能暴力枚举2333！！！

第二眼

诶这题能高斯消元！那只需要把每个位置的数给设出来就能够列方程了！然后就可以\(O(1600^3)\)跑了！

第三眼

只需要对每一行每一列有奇数还是偶数个1列方程就行了！

然而我太菜了想不到这种方法

第三眼

这个方程好像系数都是0而且结果都是1！那么消的时候只需要下面方程减上面方程就行了！而且这是个模2意义下的方程！

emmm所以不需要减只需要异或？

所以可以用bitset存系数？？？

然后异或一下？？？

就可以\(O(1600^3/32)\)辗标算？

第四眼

诶好像可以卡常！显然1的数量很小，所以可以用bitset自带的findfirst和findnext可以寻找1的位置再减。。。

然后code出来就不开O2 8ms，开O2 0ms了

// It is made by XZZ
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<bitset>
#define il inline
#define rg register
#define vd void
#define sta static
typedef long long ll;
il int gi(){
	rg int x=0,f=1;rg char ch=getchar();
	while(ch<'0'||ch>'9')f=ch=='-'?-1:f,ch=getchar();
	while(ch>='0'&&ch<='9')x=x*10+ch-'0',ch=getchar();
	return x*f;
}
using namespace std;
bitset<1601>S[1601];
int p[1601];
int id[41][41];
int ans[1601];
int main(){
#ifdef xzz
	freopen("3164.in","r",stdin);
	freopen("3163.out","w",stdout);
#endif
	int n=gi(),m=gi(),N=n*m;
	for(rg int i=1;i<=n;++i)
		for(rg int j=1;j<=m;++j)
			id[i][j]=++id[0][0];
	for(rg int i=1;i<=n;++i)
		for(rg int j=1;j<=m;++j)
			S[id[i][j]][id[i][j]]=1;
	for(rg int i=1;i<=n;++i)
		for(rg int j=1;j<m;++j)
			S[id[i][j]][id[i][j+1]]=1;
	for(rg int i=1;i<=n;++i)
		for(rg int j=2;j<=m;++j)
			S[id[i][j]][id[i][j-1]]=1;
	for(rg int i=1;i<n;++i)
		for(rg int j=1;j<=m;++j)
			S[id[i][j]][id[i+1][j]]=1;
	for(rg int i=2;i<=n;++i)
		for(rg int j=1;j<=m;++j)
			S[id[i][j]][id[i-1][j]]=1;
	for(rg int i=1;i<=N;++i)p[i]=i;
	for(rg int i=1;i<=N;++i){
		for(rg int j=S[p[i]]._Find_first();j<i;j=S[p[i]]._Find_next(j))
			if(S[p[j]][j])S[p[i]]^=S[p[j]];
			else swap(p[i],p[j]);
	}
	for(rg int i=N;i;--i){
		if(S[p[i]][i]==0){ans[i]=1;continue;}
		for(rg int j=S[p[i]]._Find_next(i);j<=N;j=S[p[i]]._Find_next(j))
			ans[i]^=ans[j];
	}
	for(rg int i=1;i<=n;++i){
		for(rg int j=1;j<=m;++j)
			printf("%d ",ans[id[i][j]]);
		puts("");
	}
	return 0;
}