Codeforces 946D Timetable（预处理+分组背包）

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/946/D

题目大意：有n个字符串，代表n天的课表，1表示这个时间要上课，0表示不要上课，一天在学校时间为第一节课到最后一节课的时间。总共，可以逃过k次课，求至少需要在学校多少时间。

解题思路：听了大佬说背包，然后预处理就想了20多分钟，比赛结束，GG。。。先是预处理出v[i][k]即第i天逃k节课的能节约的最多时间，至于怎么求，直接枚举k,然后枚举两端1的位置即可。然后就可以做分组背包了，这就不说了，很简单。

代码

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int N=1e3+;
 const int INF=0x3f3f3f3f;

 char s[N][N];
 int num[N],pos[N][N],dp[N],v[N][N];         //pos[i][j]对应第i个字符串第j个'1'的位置，num[i]记录第i个字符串'1'的数量
                                             //v[i][k]即第i段字符串删除k个1节约的时间
 int main(){
     int n,m,lim;
     scanf("%d%d%d",&n,&m,&lim);
     for(int i=;i<n;i++){
         scanf("%s",s[i]);
         for(int j=;j<m;j++){
             if(s[i][j]==''){
                 num[i]++;
                 pos[i][num[i]]=j;
             }
         }
     }
     //处理出v[i][k],
     for(int i=;i<n;i++){
         int cnt=;
         //枚举k
         for(int k=;k<=min(num[i]-,lim);k++){
             int res=INF;
             //左进p个1,右进q个1
             for(int p=;p<=k;p++){
                 int q=(k-p);
                 res=min(res,pos[i][num[i]-q]-pos[i][p+]+);
             }
             v[i][k]=m-res;
         }
         v[i][num[i]]=m;
     }
     //分组背包
     memset(dp,,sizeof(dp));
     for(int i=;i<n;i++){
         for(int j=lim;j>=;j--){
             for(int k=;k<=min(j,m);k++){
                 dp[j]=max(dp[j],dp[j-k]+v[i][k]);
             }
         }
     }
     printf("%d\n",m*n-dp[lim]);
     return ;
 }