[LOJ2288][THUWC2017]大葱的神力：搜索+背包DP+费用流+随机化
分析
测试点1、2：搜索+剪枝。
测试点3：只有一个抽屉，直接01背包。
测试点4、5：每个物品体积相同，说明每个抽屉能放下的物品个数固定，建图跑费用流。
测试点6：每个物品体积相近，经过验证发现每个抽屉能放下的物品个数仍然固定，费用流。
测试点7：除了第一个物品，其他物品体积相同。所以可以枚举第一个物品放在哪个抽屉，然后费用流。
测试点8、9、10：随机化贪心，如果不是人品爆发基本不可能过（博主没过）。
代码
测试点3
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#define rin(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define rec(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define trav(i,a) for(int i=head[(a)];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
inline int read(){
int x;scanf("%d",&x);return x;
}
const int MAXN=2005;
const int MAXS=10005;
int n,m,s,v[MAXN],w[MAXN];
int f[MAXN][MAXS],pre[MAXN][MAXS];
int ans[MAXN];
int main(){
freopen("drawer3.in","r",stdin);
freopen("drawer3.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
rin(i,1,n) v[i]=read();
s=read();
rin(i,1,n) w[i]=read();
rin(i,1,n) rec(j,s,v[i]){
f[i][j]=f[i-1][j];
pre[i][j]=j;
if(f[i-1][j-v[i]]+w[i]>f[i][j]){
f[i][j]=f[i-1][j-v[i]]+w[i];
pre[i][j]=j-v[i];
}
}
int now=s,pos=n;
while(pos){
if(pre[pos][now]<now) ans[pos]=1;
now=pre[pos][now];
pos--;
}
rin(i,1,n) printf("%d ",ans[i]);
printf("\n");
return 0;
}
测试点4、5、6
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define rin(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define rec(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define trav(i,a) for(int i=head[(a)];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
inline int read(){
int x;scanf("%d",&x);return x;
}
const int MAXN=1005;
const int MAXM=205;
int n,m,S,T,mincost,v,c[MAXM],w[MAXN][MAXM],ecnt=1,head[MAXN+MAXM];
int dis[MAXN+MAXM],pre[MAXN+MAXM];
bool book[MAXN+MAXM];
std::queue<int> q;
struct Edge{
int to,nxt,cap,ost;
}e[(MAXN+MAXM+MAXN*MAXM)<<1];
inline void add_edge(int bg,int ed,int cap,int ost){
ecnt++;
e[ecnt].to=ed;
e[ecnt].nxt=head[bg];
e[ecnt].cap=cap;
e[ecnt].ost=ost;
head[bg]=ecnt;
}
inline bool spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
while(!q.empty()) q.pop();
dis[S]=0;
q.push(S);
book[S]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
trav(i,x){
int ver=e[i].to;
if(dis[ver]>dis[x]+e[i].ost&&e[i].cap){
dis[ver]=dis[x]+e[i].ost;
pre[ver]=i;
if(!book[ver]){
q.push(ver);
book[ver]=1;
}
}
}
book[x]=0;
}
return dis[T]<1e9;
}
inline void upd(){
int now=T,flow=1e9;
while(now!=S){
flow=std::min(flow,e[pre[now]].cap);
now=e[pre[now]^1].to;
}
now=T;
while(now!=S){
e[pre[now]].cap-=flow;
e[pre[now]^1].cap+=flow;
now=e[pre[now]^1].to;
}
mincost+=flow*dis[T];
}
inline void ek(){
while(spfa()) upd();
}
int main(){
freopen("drawer6.in","r",stdin);
freopen("drawer6.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
S=n+m+1,T=S+1;
rin(i,1,n){
v=read();
add_edge(S,i,1,0);
add_edge(i,S,0,0);
}
rin(i,1,m){
c[i]=read()/v;
add_edge(n+i,T,c[i],0);
add_edge(T,n+i,0,0);
}
rin(i,1,n) rin(j,1,m){
w[i][j]=read();
add_edge(i,n+j,1,-w[i][j]);
add_edge(n+j,i,0,w[i][j]);
}
ek();
rin(i,1,n){
bool flag=0;
trav(j,i){
int ver=e[j].to;
if(ver==S) continue;
if(!e[j].cap){
printf("%d ",ver-n);
flag=1;break;
}
}
if(!flag) printf("0 ");
}
printf("\n");
return 0;
}
测试点7
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <queue>
#define rin(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define rec(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define trav(i,a) for(int i=head[(a)];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
inline int read(){
int x;scanf("%d",&x);return x;
}
const int MAXN=1005;
const int MAXM=205;
int n,m,S,T,mincost,v,c[MAXM],w[MAXN][MAXM],ecnt=1,head[MAXN+MAXM];
int dis[MAXN+MAXM],pre[MAXN+MAXM];
bool book[MAXN+MAXM];
std::queue<int> q;
struct Edge{
int to,nxt,cap,ost;
}e[(MAXN+MAXM+MAXN*MAXM)<<1];
inline void add_edge(int bg,int ed,int cap,int ost){
ecnt++;
e[ecnt].to=ed;
e[ecnt].nxt=head[bg];
e[ecnt].cap=cap;
e[ecnt].ost=ost;
head[bg]=ecnt;
}
inline bool spfa(){
memset(dis,0x3f,sizeof dis);
while(!q.empty()) q.pop();
dis[S]=0;
q.push(S);
book[S]=1;
while(!q.empty()){
int x=q.front();q.pop();
trav(i,x){
int ver=e[i].to;
if(dis[ver]>dis[x]+e[i].ost&&e[i].cap){
dis[ver]=dis[x]+e[i].ost;
pre[ver]=i;
if(!book[ver]){
q.push(ver);
book[ver]=1;
}
}
}
book[x]=0;
}
return dis[T]<1e9;
}
inline void upd(){
int now=T,flow=1e9;
while(now!=S){
flow=std::min(flow,e[pre[now]].cap);
now=e[pre[now]^1].to;
}
now=T;
while(now!=S){
e[pre[now]].cap-=flow;
e[pre[now]^1].cap+=flow;
now=e[pre[now]^1].to;
}
mincost+=flow*dis[T];
}
inline void ek(){
while(spfa()) upd();
}
int main(){
freopen("drawer7.in","r",stdin);
freopen("drawer7.out","w",stdout);
n=read(),m=read();
S=n+m+1,T=S+1;
int v1=read();
rin(i,2,n){
v=read();
}
rin(i,1,m){
c[i]=read();
}
rin(i,1,n) rin(j,1,m){
w[i][j]=read();
}
int minpos=-1,umincost=0;
rin(k,1,m){
ecnt=1,mincost=0;
memset(head,0,sizeof head);
c[k]-=v1;
mincost-=w[1][k];
rin(i,2,n){
add_edge(S,i,1,0);
add_edge(i,S,0,0);
}
rin(i,1,m){
add_edge(n+i,T,c[i]/v,0);
add_edge(T,n+i,0,0);
}
rin(i,2,n) rin(j,1,m){
add_edge(i,n+j,1,-w[i][j]);
add_edge(n+j,i,0,w[i][j]);
}
ek();
if(mincost<umincost){
umincost=mincost;
minpos=k;
}
c[k]+=v1;
}
ecnt=1,mincost=0;
memset(head,0,sizeof head);
rin(i,2,n){
add_edge(S,i,1,0);
add_edge(i,S,0,0);
}
rin(i,1,m){
add_edge(n+i,T,c[i]/v,0);
add_edge(T,n+i,0,0);
}
rin(i,2,n) rin(j,1,m){
add_edge(i,n+j,1,-w[i][j]);
add_edge(n+j,i,0,w[i][j]);
}
ek();
if(mincost<umincost){
umincost=mincost;
minpos=0;
}
else{
int k=minpos;
ecnt=1,mincost=0;
memset(head,0,sizeof head);
c[k]-=v1;
mincost-=w[1][k];
rin(i,2,n){
add_edge(S,i,1,0);
add_edge(i,S,0,0);
}
rin(i,1,m){
add_edge(n+i,T,c[i]/v,0);
add_edge(T,n+i,0,0);
}
rin(i,2,n) rin(j,1,m){
add_edge(i,n+j,1,-w[i][j]);
add_edge(n+j,i,0,w[i][j]);
}
ek();
}
printf("%d ",minpos);
rin(i,2,n){
bool flag=0;
trav(j,i){
int ver=e[j].to;
if(ver==S) continue;
if(!e[j].cap){
printf("%d ",ver-n);
flag=1;break;
}
}
if(!flag) printf("0 ");
}
printf("\n");
return 0;
}
测试点8、9、10
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cctype>
#include <algorithm>
#include <ctime>
#include <vector>
#define rin(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define rec(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
#define trav(i,a) for(int i=head[(a)];i;i=e[i].nxt)
typedef long long LL;
using std::cin;
using std::cout;
using std::endl;
inline int read(){
int x;scanf("%d",&x);return x;
}
const int MAXN=1005;
const int MAXM=305;
int n,m,v[MAXN],c[MAXM],blg[MAXN];
bool vis[MAXN];
std::vector<int> vec[MAXM],maxvec[MAXM];
struct Pair{
int id,w;
inline friend bool operator < (Pair A,Pair B){
return 1.0*A.w/v[A.id]>1.0*B.w/v[B.id];
}
}a[MAXM][MAXN];
inline int work(){
memset(vis,0,sizeof vis);
int ret=0;
rin(i,1,m){
vec[i].clear();
int rem=c[i];
rin(j,1,n){
if(vis[a[i][j].id]||rem<v[a[i][j].id]) continue;
if((rand()%(n*2))>n+vec[i].size()) continue;
vec[i].push_back(a[i][j].id);
vis[a[i][j].id]=1;
rem-=v[a[i][j].id];
ret+=a[i][j].w;
}
}
return ret;
}
int main(){
freopen("drawer10.in","r",stdin);
freopen("drawer10.out","w",stdout);
srand(time(0));
n=read(),m=read();
rin(i,1,n) v[i]=read();
rin(i,1,m) c[i]=read();
rin(i,1,n) rin(j,1,m) a[j][i]=(Pair){i,read()};
rin(i,1,m) std::sort(a[i]+1,a[i]+n+1);
int maxans=0;
rin(k,1,10000){
int temp=work();
if(temp>maxans){
memset(blg,0,sizeof blg);
rin(i,1,m) rin(j,0,(int)vec[i].size()-1)
blg[vec[i][j]]=i;
maxans=temp;
}
}
rin(i,1,n) printf("%d ",blg[i]);
printf("\n");
return 0;
}
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