【题解】小X的AK计划

题目描述

虽然在小X的家乡，有机房一条街，街上有很多机房。每个机房里都有一万个人在切题。小X刚刷完CodeChef，准备出来逛逛。机房一条街有n个机房，第i个机房的坐标为xi，小X的家坐标为0。小X在街上移动的速度为1，即从x1到x2所耗费的时间为|x1−x2|。

每个机房的学生数量不同，ACM题目水平也良莠不齐。小X到达第i个机房后，可以花 ti的时间想题，然后瞬间AK；当然，也可以过机房而不入。

小X现在只有m个单位时间，之后他就该赶着去打Codeforces了。现在他想知道自己最多能在多少个机房AK，希望你帮帮他。

输入格式

第一行包含两个整数n，m。

接下来n行，每行包含两个整数xi，ti。

输出格式

一行，包含一个整数，表示小X最多能AK的机房数量。

输入样例

2 10

1 100

5 5

输出样例

1

题解

我们可以按距离排序，然后从距离近的像距离远的枚举，每次尝试和前面的选取方案更换即可。

我们可以用堆来维护前面的方案，如果还有足够的剩余时间，则将当前机房放入方案里；否则，如果当前机房耗时比前面耗时最大的机房耗时少，则更换这两个机房。

具体参考下面的代码。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <queue>

#define MAX_N (100000 + 5) 

using namespace std;

struct Node
{
    long long x;
    int t;
    friend inline bool operator < (Node a, Node b)
    {
        return a.x < b.x;
    }
};

int n;
long long m;
Node a[MAX_N];
priority_queue <int> q;
int ans;

int main()
{
    scanf("%d%lld", &n, &m);
    for(int i = ; i <= n; ++i)
    {
        scanf("%lld%d", &a[i].x, &a[i].t);
    }
    sort(a + , a + n + );
    for(int i = ; i <= n; ++i)
    {
        m -= a[i].x - a[i - ].x;
        while(m <  && !q.empty())
        {
            m += q.top();
            q.pop();
        }
        if(m < ) break;
        if(m >= a[i].t)
        {
            m -= a[i].t;
            q.push(a[i].t);
        }
        else if(!q.empty() && a[i].t < q.top())
        {
            m += q.top();
            q.pop();
            m -= a[i].t;
            q.push(a[i].t);
        }
        ans = max(ans, (int)q.size());
    }
    printf("%d", ans);
    return ;
}

参考程序