PAT 1003. Emergency 单源最短路

思路：定义表示到达i的最短路径数量，表示到达i的最短径，表示最短路径到达i的最多人数，表示从i到j的距离， 表示i点的人数。每次从u去更新某个节点v的时候，考虑两种情况:

1、，说明到达v新的最短路径产生了，那么更新，此时，；

2、，说明又有一条最短路径到达v点，此时更新，；

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AC代码

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define inf 0x3f3f3f3f
typedef long long LL;
const int maxn = 500+5;
int w[maxn][maxn], team[maxn], vis[maxn];
int d[maxn], cnt[maxn], ways[maxn];
int n, m, c1, c2;
void dij(int s) {
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        d[i] = (i == s ? 0 : inf);
        cnt[i] = (i == s ? team[i] : 0);
        ways[i] = (i == s ? 1 : 0);
    }

    for(int i = 0; i < n; i++) {
        int u, dis = inf;

        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(!vis[j] && d[j] <= dis) {
                dis = d[u=j];
            }
        } 

        vis[u] = 1;
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            if(d[j] > d[u] + w[u][j]) {
                d[j] = d[u] + w[u][j];
                ways[j] = ways[u];
                cnt[j] = cnt[u] + team[j];
            } else if(d[j] == d[u] + w[u][j]) {
                ways[j] += ways[u];
                cnt[j] = max(cnt[j], cnt[u] + team[j]);
            }
        }
    }
}

int main() {
    scanf("%d%d%d%d", &n, &m, &c1, &c2);
    for(int i = 0; i < n; i++)
        for(int j = 0; j < n; j++) {
            w[i][j] = inf;
        }
    for(int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &team[i]);
    }
    int u, v, dis;
    for(int j = 0; j < m; j++) {
        scanf("%d%d%d", &u, &v, &dis);
        w[u][v] = dis;
        w[v][u] = dis;
    }
    dij(c1);
    printf("%d %d\n", ways[c2], cnt[c2]);
    return 0;
}

如有不当之处欢迎指出！