[BZOJ1002] [FJOI2007] 轮状病毒 (数学)

Description

给定n(N<=100)，编程计算有多少个不同的n轮状病毒。

Input

第一行有1个正整数n。

Output

将编程计算出的不同的n轮状病毒数输出

Sample Input

3

Sample Output

16

HINT

Source

Solution

　　基尔霍夫矩阵，左转生成树的计数及其应用

　　推出本题的递推式：f[n] = f[n - 1] * 3 - f[n - 2] + 2

　　如果你能看懂，拜托给我讲讲，本人不懂。

　　注意要使用高精度

 #include <cstring>
 #include <iostream>
 #include <algorithm>
 using namespace std;
 struct bigint
 {
     int a[];

     bigint()
     {
         memset(a, , sizeof(a));
     }

     bigint operator + (int rhs)
     {
         bigint ans;
         for(int i = ; i <= a[]; i++)
             ans.a[i] = a[i];
         ans.a[]++, ans.a[] += rhs;
         for(int i = ; i < ans.a[]; i++)
         {
             ans.a[i + ] += ans.a[i] / ;
             ans.a[i] %= ;
         }
         while(!ans.a[ans.a[]])
             ans.a[]--;
         return ans;
     }

     bigint operator - (bigint rhs)
     {
         bigint ans;
         ans.a[] = a[];
         for(int i = ; i <= ans.a[]; i++)
             ans.a[i] = a[i] - rhs.a[i];
         for(int i = ; i < ans.a[]; i++)
             if(ans.a[i] < )
             {
                 ans.a[i] += ;
                 ans.a[i + ] -= ;
             }
         while(!ans.a[ans.a[]])
             ans.a[]--;
         return ans;
     }

     bigint operator * (int rhs)
     {
         bigint ans;
         ans.a[] = a[] + ;
         for(int i = ; i <= ans.a[]; i++)
             ans.a[i] = a[i] * rhs;
         for(int i = ; i < ans.a[]; i++)
         {
             ans.a[i + ] += ans.a[i] / ;
             ans.a[i] %= ;
         }
         while(!ans.a[ans.a[]])
             ans.a[]--;
         return ans;
     }

 }f[];

 int main()
 {
     int n;
     cin >> n;
     f[].a[] = , f[].a[] = ;
     f[].a[] = f[].a[] = ;
     for(int i = ; i <= n; i++)
         f[i] = f[i - ] *  - f[i - ] + ;
     for(int i = f[n].a[]; i; i--)
         cout << f[n].a[i];
     cout << endl;
     return ;
 }