bzoj4238 电压

　　首先先直接对图进行二染色，dfs染完色后，有的边为搜索树边，有的为非树边，当非树边连接的两头的点为异色的时候，那么很明显这条非树边和树边构成的环上的边必然不可能成为答案；如果非树边的两端的点同色，那么所有这种类型的非树边与树边构成的环的交集就是答案，对于一条这样的非树边，如果要使其变成二分图的合法边，那么必然会在其与树边构成的环中剔除掉一条边，这样树变成了两个部分，把其中一部分反色，在连上这条非树边，也是一个合法二分图，那么所有这种类型的边构成的环的交集，就是答案的可选集。

　　代码

 #include<cstdio>
 #include<algorithm>
 #include<cstring>
 #define N 500010
 using namespace std;
 int n,m,i,a[N],b[N],dp,p[N],pre[N],tt[N],id[N],vis[N],treeEdge[N];
 int deep[N],color[N],fa[N],sum[N],cnt,value[N];
 int s[N][];
 void link(int x,int y,int z)
 {
     dp++;pre[dp]=p[x];p[x]=dp;tt[dp]=y;id[dp]=z;
 }
 void dfs(int x)
 {
     int i;
     vis[x]=;
     i=p[x];
     while (i)
     {
         if (!vis[tt[i]])
         {
             deep[tt[i]]=deep[x]+;
             treeEdge[id[i]]=;
             color[tt[i]]=-color[x];
             fa[tt[i]]=x;
             dfs(tt[i]);
         }
         i=pre[i];
     }
 }
 void gao(int x)
 {
     int i,tmp=;
     vis[x]=;
     i=p[x];
     while (i)
     {
         if (!vis[tt[i]])
         {
             gao(tt[i]);
             tmp+=sum[tt[i]];
             value[id[i]]=sum[tt[i]];
         }
         i=pre[i];
     }
     sum[x]+=tmp;
 }
 int lca(int x,int y)
 {
     if(deep[x]>deep[y])x^=y^=x^=y;
     int i;
     for(i=;i>=;i--)
     {
         if(deep[y]-deep[x]>=(<<i))
         {
             y=s[y][i];
         }
     }
     if(x==y)return x;
     for(i=;i>=;i--)
     {
         if(s[x][i]!=s[y][i])
         {
             x=s[x][i];
             y=s[y][i];
         }
     }
     return fa[x];
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for (i=;i<=m;i++)
     {
         scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
         link(a[i],b[i],i);
         link(b[i],a[i],i);
     }
     for (i=;i<=n;i++) if (!vis[i]) dfs(i);
     for(i=;i<=n;i++)s[i][]=fa[i];
     for(int h=;h<;h++)
     {
         for(i=;i<=n;i++)
         {
             s[i][h]=s[s[i][h-]][h-];
         }
     }
     for (i=;i<=m;i++)
     if ((!treeEdge[i])&&(color[a[i]]!=color[b[i]]))
     {
         sum[a[i]]--;
         sum[b[i]]--;
         sum[lca(a[i],b[i])]+=;
     }
     for (i=;i<=m;i++)
     if ((!treeEdge[i])&&(color[a[i]]==color[b[i]]))
     {
         cnt++;
         sum[a[i]]++;
         sum[b[i]]++;
         sum[lca(a[i],b[i])]-=;
     }
     memset(vis,,sizeof(vis));
     for (i=;i<=n;i++)
     if (!vis[i]) gao(i);
     int ans=;
     for (i=;i<=m;i++)
     if ((treeEdge[i])&&(value[i]==cnt)) ans++;
     if (cnt==) ans++;
     printf("%d\n",ans);
 }