洛谷P3599 Koishi Loves Construction 构造

正解:构造

解题报告:

传送门!

这题俩问嘛,就分成两个问题港QwQ

就按顺序趴,先港第一问QwQ

首先要发现,n在膜n意义下就是0嘛

那作为前缀和的话显然它就只能放在第一个

然后再想下,发现,如果n是奇数那1+...+n显然是n的倍数,就又是个膜意义下=0的,GG

偶数显然麻油关系咯QwQ

所以我们就可以先特判下,如果n是奇数直接GG辣(昂n==1要特判下吼QwQ

然后显然的是既然有解了就是一定能表示出所有的[0,n-1]

然后我们就这么想吼(以下表示都是在膜意义下的QwQ

1+n=1

3+(n-2)=1

5+(n-4)=1

...

!有没有get到规律

对就是说,我们把1和n放相邻,3和(n-2)放相邻,5和(n-4)放相邻

但是又有个问题鸭QAQ

就是,我们这样子只能表示出[1,n/2]嘛

然后考虑[n/2+1,n]显然是在这个过程中表示出来了

然后我jio得我前面列的时候就很清楚地提醒出来辽?

就是

(n-2)+1=n-1

(n-4)+2=n-2

(n-6)+4=n-3

综上,T1解决辽

get?

然后就港第二问QwQ

第二问依然是先利用n%n=0的特殊性质

所以n当然放在最后一个咯QwQ

然后这时候就要发现那就得(n-1)!不是n的倍数鸭

然后合数就被排除掉辽(n==4也要特判QwQ

然后剩下的就hin爽鸭

可以构造

1 2/1 3/2 4/3 5/4 ...

能get到的趴?

然后显然是逆元走一波就over辣!

然后这题我第一次交只有79pts,,,放下错解给大嘎参考下QAQ

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rp(i,x,y) for(register ll i=x;i<=y;++i)

inline ll read()
{
    register char ch=getchar();register ll x=;register bool y=;
    while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=getchar();
    if(ch=='-')ch=getchar(),y=;
    while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=getchar();
    return y?x:-x;
}
inline void wk1()
{
    register ll n=read();
    if(n!= && (n&)){printf("0\n");return;}
    if(n==){printf("2 1\n");return;}
    printf("2 %lld ",n);rp(i,,n)(i&)?printf("%lld ",n-i+):printf("%lld ",i-);printf("\n");
}
inline void work1()
{
    register ll T=read();
    while(T--)wk1();
}
inline bool pd(ll n)
{
    if(n==)return ;
    rp(i,,sqrt(n))if(n%i==)return ;
    return ;
}
inline ll ksm(ll x,ll y)
{
    ll t=y,ans=;y-=;
    while(y)
    {
        if(y&)ans=ans*x%t;
        y>>=;x=x*x%t;
    }
    return ans;
}
inline void wk2()
{
    register ll n=read();
    if(pd(n)){printf("0\n");return;}
    printf("2 1 ");rp(i,,n-)printf("%lld ",i*ksm(i-,n)%n);printf("%lld\n",n);
}
inline void work2()
{
    register ll T=read();while(T--)wk2();
}

int main()
{
    ll X=read()-;X?work2():work1();
    return ;
}

upd:我知道我代码错哪儿了QAQ大嘎引以为患一下QAQ就是我题解里不是港了4要特判嘛然后我忘记特判了,,,QAQ好那我放下我A了的代码yep!

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define ll long long
#define rp(i,x,y) for(register ll i=x;i<=y;++i)

const ll N=+;
ll inv[N];

inline ll read()
{
    register char ch=getchar();register ll x=;register bool y=;
    while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=getchar();
    if(ch=='-')ch=getchar(),y=;
    while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=getchar();
    return y?x:-x;
}
inline void wk1()
{
    register ll n=read();
    if(n!= && (n&)){printf("0\n");return;}
    if(n==){printf("2 1\n");return;}
    printf("2 %lld ",n);rp(i,,n)(i&)?printf("%lld ",n-i+):printf("%lld ",i-);printf("\n");
}
inline void work1()
{
    register ll T=read();
    while(T--)wk1();
}
inline bool pd(ll n)
{
    if(n==)return ;
    rp(i,,sqrt(n))if(n%i==)return ;
    return ;
}
inline void wk2()
{
    register ll n=read();
    if(n==){printf("2\n1 3 2 4\n");return;}
    if(n==){printf("2\n1\n");return;}
    if(pd(n)){printf("0\n");return;}
    printf("2\n");
    inv[]=;printf("1 ");
    rp(i,,n)inv[i]=(ll)n-(inv[n%i]*(n/i))%n;
    rp(i,,n-)printf("%lld ",i*inv[i-]%n);
    printf("%lld\n",n);
}
inline void work2()
{
    register ll T=read();while(T--)wk2();
}

int main()
{
    ll X=read()-;X?work2():work1();
    return ;
}