Aggressive cows（二分法）

Aggressive cows

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Farmer John has built a new long barn, with N (2 <= N <= 100,000)

stalls. The stalls are located along a straight line at positions

x1,…,xN (0 <= xi <= 1,000,000,000).

His C (2 <= C <= N) cows don’t like this barn layout and become

aggressive towards each other once put into a stall. To prevent the

cows from hurting each other, FJ want to assign the cows to the

stalls, such that the minimum distance between any two of them is as

large as possible. What is the largest minimum distance? Input

• Line 1: Two space-separated integers: N and C

• Lines 2…N+1: Line i+1 contains an integer stall location, xi Output

• Line 1: One integer: the largest minimum distance

Sample Input

5 3
1
2
8
4
9
Sample Output

3

解题思路

题意：把m有牛放入n个牛棚，要求让每头牛值简单距离尽可能的大，输出，m头牛之间的 最小的那个距离。

思路 ：这题看着很难想，看着数据那么大不知道怎么做，但是只要我要应用二分的思想我们就可以非常容易的解决这个题了：首先我们规定 最小距离为 mn，最大距离 mx为1e9，距离的中间值mid = （mn + mx）/ 2，那么 我们假设 mid就是每头cow之间间隔的最小距离，有了这个假设距离mid，我们在遍历一下所给的牛棚看能不能把所有的奶牛以 mid间距为限制条，能不能把所有的m头奶牛放进去，如果可以就用 ans记录这个可行的mid答案(但不一定是最的答案)，这个时候为了求最有优答案，我们再次做假设，能不能假设 奶牛的间距跟大一些呢？？，这个时候我们可以调整最小距离的下限mn为mid + 1，这样在二分的时候，我们假设的距离mid自然而然的变成了 mid = （mn + mx） / 2，假设个距离变得更大了，这样再次遍历牛棚看能不能把所有的cow放下，如果能那就继续改变距离下限mm以增大我们假设个距离 mid；如果不能能放下所有的奶牛，说明我们那假设的距离mid 太大了，那么我们就调整上限 让mx = mid - 1 ， 来缩小我么你假设的距离，。。。。。。。这样通过不断的缩小我们就可以得到最后的答案了