OpenCV-Python 图像阈值

目标

在本教程中，您将学习简单阈值，自适应阈值和Otsu阈值。
你将学习函数cv.threshold和cv.adaptiveThreshold。

简单阈值

在这里，问题直截了当。对于每个像素，应用相同的阈值。如果像素值小于阈值，则将其设置为0，否则将其设置为最大值。函数cv.threshold用于应用阈值。第一个参数是源图像，它应该是灰度图像。第二个参数是阈值，用于对像素值进行分类。第三个参数是分配给超过阈值的像素值的最大值。OpenCV提供了不同类型的阈值，这由函数的第四个参数给出。通过使用cv.THRESH_BINARY类型。所有简单的阈值类型为：

cv.THRESH_BINARY
cv.THRESH_BINARY_INV
cv.THRESH_TRUNC
cv.THRESH_TOZERO
cv.THRESH_TOZERO_INV

请通过类型的文档来观察区别。

该方法返回两个输出。第一个是使用的阈值，第二个输出是阈值后的图像。

此代码比较了不同的简单阈值类型：

import cv2 as cv

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

img = cv.imread('gradient.png',0)

ret,thresh1 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_BINARY)

ret,thresh2 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_BINARY_INV)

ret,thresh3 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_TRUNC)

ret,thresh4 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_TOZERO)

ret,thresh5 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_TOZERO_INV)

titles = ['Original Image','BINARY','BINARY_INV','TRUNC','TOZERO','TOZERO_INV']

images = [img, thresh1, thresh2, thresh3, thresh4, thresh5]

for i in xrange(6):

    plt.subplot(2,3,i 1),plt.imshow(images[i],'gray')

    plt.title(titles[i])

    plt.xticks([]),plt.yticks([])

plt.show()

注意

为了绘制多个图像，我们使用plt.subplot()函数。请查看matplotlib文档以获取更多详细信息。

该代码产生以下结果：

自适应阈值

在上一节中，我们使用一个全局值作为阈值。但这可能并非在所有情况下都很好，例如，如果图像在不同区域具有不同的光照条件。在这种情况下，自适应阈值阈值化可以提供帮助。在此，算法基于像素周围的小区域确定像素的阈值。因此，对于同一图像的不同区域，我们获得了不同的阈值，这为光照度变化的图像提供了更好的结果。

除上述参数外，方法cv.adaptiveThreshold还包含三个输入参数：

该adaptiveMethod决定阈值是如何计算的：

cv.ADAPTIVE_THRESH_MEAN_C::阈值是邻近区域的平均值减去常数C。

cv.ADAPTIVE_THRESH_GAUSSIAN_C:阈值是邻域值的高斯加权总和减去常数C。

该BLOCKSIZE确定附近区域的大小，C是从邻域像素的平均或加权总和中减去的一个常数。

下面的代码比较了光照变化的图像的全局阈值和自适应阈值：

结果：

Otsu的二值化

在全局阈值化中，我们使用任意选择的值作为阈值。相反，Otsu的方法避免了必须选择一个值并自动确定它的情况。

考虑仅具有两个不同图像值的图像（双峰图像），其中直方图将仅包含两个峰。一个好的阈值应该在这两个值的中间。类似地，Otsu的方法从图像直方图中确定最佳全局阈值。

为此，使用了cv.threshold作为附加标志传递。阈值可以任意选择。然后，算法找到最佳阈值，该阈值作为第一输出返回。

查看以下示例。输入图像为噪点图像。在第一种情况下，采用值为127的全局阈值。在第二种情况下，直接采用Otsu阈值法。在第三种情况下，首先使用5x5高斯核对图像进行滤波以去除噪声，然后应用Otsu阈值处理。了解噪声滤波如何改善结果。

import cv2 as cv

import numpy as np

from matplotlib import pyplot as plt

img = cv.imread('noisy2.png',0)

# 全局阈值

ret1,th1 = cv.threshold(img,127,255,cv.THRESH_BINARY)

# Otsu阈值

ret2,th2 = cv.threshold(img,0,255,cv.THRESH_BINARY cv.THRESH_OTSU)

# 高斯滤波后再采用Otsu阈值

blur = cv.GaussianBlur(img,(5,5),0)

ret3,th3 = cv.threshold(blur,0,255,cv.THRESH_BINARY cv.THRESH_OTSU)

# 绘制所有图像及其直方图

images = [img, 0, th1,

          img, 0, th2,

          blur, 0, th3]

titles = ['Original Noisy Image','Histogram','Global Thresholding (v=127)',

          'Original Noisy Image','Histogram',"Otsu's Thresholding",

          'Gaussian filtered Image','Histogram',"Otsu's Thresholding"]

for i in xrange(3):

    plt.subplot(3,3,i*3 1),plt.imshow(images[i*3],'gray')

    plt.title(titles[i*3]), plt.xticks([]), plt.yticks([])

    plt.subplot(3,3,i*3 2),plt.hist(images[i*3].ravel(),256)

    plt.title(titles[i*3 1]), plt.xticks([]), plt.yticks([])

    plt.subplot(3,3,i*3 3),plt.imshow(images[i*3 2],'gray')

    plt.title(titles[i*3 2]), plt.xticks([]), plt.yticks([])

plt.show()

结果：

Otsu的二值化如何实现？

本节演示了Otsu二值化的Python实现，以展示其实际工作方式。如果您不感兴趣，可以跳过此步骤。

由于我们正在处理双峰图像，因此Otsu的算法尝试找到一个阈值(t)，该阈值将由关系式给出的加权类内方差最小化：

σw2(t)=q1(t)σ12(t)q2(t)σ22(t)
\sigma_w^2(t) = q_1(t)\sigma_1^2(t) q_2(t)\sigma_2^2(t)
σw2(t)=q1(t)σ12(t)q2(t)σ22(t)

其中

q1(t)=∑i=1tP(i)&q2(t)=∑i=t1IP(i)
q_1(t) = \sum_{i=1}^{t} P(i) \quad \& \quad q_2(t) = \sum_{i=t 1}^{I} P(i)
q1(t)=i=1∑tP(i)&q2(t)=i=t1∑IP(i)

μ1(t)=∑i=1tiP(i)q1(t)&μ2(t)=∑i=t1IiP(i)q2(t)
\mu_1(t) = \sum_{i=1}^{t} \frac{iP(i)}{q_1(t)} \quad \& \quad \mu_2(t) = \sum_{i=t 1}^{I} \frac{iP(i)}{q_2(t)}
μ1(t)=i=1∑tq1(t)iP(i)&μ2(t)=i=t1∑Iq2(t)iP(i)

σ12(t)=∑i=1t[i−μ1(t)]2P(i)q1(t)&σ22(t)=∑i=t1I[i−μ2(t)]2P(i)q2(t)
\sigma_1^2(t) = \sum_{i=1}^{t} [i-\mu_1(t)]^2 \frac{P(i)}{q_1(t)} \quad \& \quad \sigma_2^2(t) = \sum_{i=t 1}^{I} [i-\mu_2(t)]^2 \frac{P(i)}{q_2(t)}
σ12(t)=i=1∑t[i−μ1(t)]2q1(t)P(i)&σ22(t)=i=t1∑I[i−μ2(t)]2q2(t)P(i)

实际上，它找到位于两个峰值之间的t值，以使两个类别的差异最小。它可以简单地在Python中实现，如下所示：

img = cv.imread('noisy2.png',0)

blur = cv.GaussianBlur(img,(5,5),0)

# 寻找归一化直方图和对应的累积分布函数

hist = cv.calcHist([blur],[0],None,[256],[0,256])

hist_norm = hist.ravel()/hist.max()

Q = hist_norm.cumsum()

bins = np.arange(256)

fn_min = np.inf

thresh = -1

for i in xrange(1,256):

    p1,p2 = np.hsplit(hist_norm,[i]) # 概率

    q1,q2 = Q[i],Q[255]-Q[i] # 对类求和

    b1,b2 = np.hsplit(bins,[i]) # 权重

    # 寻找均值和方差

    m1,m2 = np.sum(p1*b1)/q1, np.sum(p2*b2)/q2

    v1,v2 = np.sum(((b1-m1)**2)*p1)/q1,np.sum(((b2-m2)**2)*p2)/q2

    # 计算最小化函数

    fn = v1*q1   v2*q2

    if fn < fn_min:

        fn_min = fn

        thresh = i

# 使用OpenCV函数找到otsu的阈值

ret, otsu = cv.threshold(blur,0,255,cv.THRESH_BINARY cv.THRESH_OTSU)

print( "{} {}".format(thresh,ret) )

其他资源

Digital Image Processing, Rafael C. Gonzalez

练习题

Otsu的二值化有一些优化。您可以搜索并实现它。

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