POJ - 3255 SPFA+邻接表求次短路径

题意：给出m条边 , n个顶点,u [ i ]到v [ i ] 的距离w [ i ]，求除了最短路的那条最短的边的长度.

思路：之前有做过相似的题，使用迪杰斯特拉算法求单源最短路径，并且记录路径，枚举每段路径不存在的时候的最短路径，求最小值。不过这道题数据太大，邻接矩阵存不下，听说用单源最短路径会超时，所以用邻接表存，用SPFA算法求1号点到其他所有点的最短路径，再用一次SPFA求出n号点到所有顶点的距离，最后枚举每一条边，求大于最短路径的最小值（可能表述不清，代码最后一个for循环，容易理解，相当于假设那条路是次短路径的必经之路）

注意：第一次用这些新知识，比较生疏，比如，路径双向储存，book数组标记

放进队列的顶点的条件？ 如果对顶点松弛成功，说明通过下个顶点可以继续松弛，如可能会优化，如果没有进队列则放进队列，如果松弛不成功，说明通过这个顶点已经找不到可以松驰的点。

看代码吧：

#include<queue>
#include<string.h>
#include<stdio.h>
using namespace std;
int dis1[5100],dis2[5100],first[11010],next[100100*2],u[100100*2],v[100100*2],w[100100*2];
int k=1;int n,m;
void add(int a,int b,int c)//邻接表储存图
{
    u[k]=a;
    v[k]=b;
    w[k]=c;
    next[k]=first[a];
    first[a]=k++;
}
void spfa(int x,int dis[])
{
    for(int i=0;i<5010;i++)
        dis[i]=0x3f3f3f3f;
    dis[x]=0;
    int book[5100]={0},k;
    book[x]=1;
    queue<int>q;
    q.push(x);//将点放进队列
    int d;
    while(!q.empty())
    {
        d=q.front();
        q.pop();
        k=first[d];//点周围的边
        while(k!=-1)//book数组标记防止此循环顶点重复进入队列
        {
            if(dis[v[k]]>dis[u[k]]+w[k])
            {
                dis[v[k]]=dis[u[k]]+w[k];
                if(book[v[k]]==0)
                {

                    book[v[k]]=1;
                    q.push(v[k]);
                }
            }
            k=next[k];
        }
        book[d]=0;//还原
    }
}
int main()
{

    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        int t1,t2,t3;
        for(int i=0;i<10010;i++)
            first[i]=-1;
        for(int i=1;i<=m;i++)
        {
            scanf("%d%d%d",&t1,&t2,&t3);
            add(t1,t2,t3);
            add(t2,t1,t3);//双向路径
        }
        spfa(1,dis1);
        spfa(n,dis2);
        int mx=0x3f3f3f3f;
        for(int i=1;i<=2*m;i++)
        {
            int x=dis1[u[i]]+dis2[v[i]]+w[i];//奇妙的次短路径
            if(x>dis1[n]&&x<mx)
                mx=x;
        }
        printf("%d\n",mx);
    }
    return 0;
}