POJ2991

题目链接：https://vjudge.net/problem/POJ-2991

知识准备：

1、向量旋转公式：向量(x,y)逆时针旋转角度A，则旋转后的向量为(x*cos A-y*sin A, x*sin A+y*cos A).

详见：https://www.zybang.com/question/143ceaa20d3942f3c6dbe9415dd81d0a.html

2、PI可用这一行代码取得：

const double PI=acos(-1.0);

解题思路：思路来源于：http://www.cnblogs.com/staginner/archive/2012/04/07/2436436.html。

在此处 struct point pt[rt] 是rt对应的向量的坐标。

以结点间的向量为基础建立线段树。

第48行,if()里面的判断条件是个易错点，一开始没有把l-1,所以错了。

这是一道好题，值得重复做。

AC代码：

 #include <cstdio>
 #include <cstring>
 #include <algorithm>
 #include <cmath>
 using namespace std;
 #define lson l,m,rt<<1
 #define rson m+1,r,rt<<1|1
 const int maxn=+;
 const double PI=acos(-1.0);
 int totlen[maxn],len[maxn],degree[maxn];
 int rd[maxn<<];
 int n,c;
 struct point{
     double x,y;
 }pt[maxn<<];
 double getrad(int a){
     return (double)a/*PI;
 }
 void Rotate(double &dx,double &dy,double rad){
     double x=dx,y=dy;
     dx=x*cos(rad)-y*sin(rad);
     dy=x*sin(rad)+y*cos(rad);
 }
 void pushup(int rt){
     pt[rt].x=pt[rt<<].x+pt[rt<<|].x;
     pt[rt].y=pt[rt<<].y+pt[rt<<|].y;
 }
 void pushdown(int rt){
     if(rd[rt]){
         double rad=getrad(rd[rt]);
         rd[rt<<]+=rd[rt];
         rd[rt<<|]+=rd[rt];
         Rotate(pt[rt<<].x,pt[rt<<].y,rad);
         Rotate(pt[rt<<|].x,pt[rt<<|].y,rad);
         rd[rt]=;
     }
 }
 void build(int l,int r,int rt){
     rd[rt]=;
     pt[rt].x=;     pt[rt].y=totlen[r]-totlen[l-];
 //    printf("build: l = %d, r = %d, pt[%d].x = %lf, pt[%d].y = %lf\n",l,r,rt,pt[rt].x,rt,pt[rt].y);
     if(l==r)    return;
     int m=(l+r)>>;
     build(lson);
     build(rson);
 }
 void update(int L,int R,int delta,int l,int r,int rt){
     if(L<=l-&&r<=R){
         double rad=getrad(delta);
         Rotate(pt[rt].x,pt[rt].y,rad);
         rd[rt]+=delta;
 //        printf("l = %d, r = %d, pt[%d].x = %lf,pt[%d].y = %lf\n",l,r,rt,pt[rt].x,rt,pt[rt].y);
         return;
     }
     if(l==r)    return;
     pushdown(rt);
     int m=(l+r)>>;
     if(L<=m)    update(L,R,delta,lson);
     if(m<R)     update(L,R,delta,rson);
     pushup(rt);
 }
 int main(){

     while(scanf("%d%d",&n,&c)==){
         int s,a;
         for(int i=;i<=n;i++){
             scanf("%d",&len[i]);
             totlen[i]=totlen[i-]+len[i];
         }
         build(,n,);                  //_______________________
         for(int i=;i<=n;i++)   degree[i]=;
         while(c--){
             scanf("%d%d",&s,&a);
             a-=;
             int delta=a-degree[s];
             degree[s]=a;
             update(s,n,delta,,n,);
             printf("%.2lf %.2lf\n",pt[].x,pt[].y);
         }
         printf("\n");
     }
     return ;
 }