[洛谷P4556] 雨天的尾巴

这道题可以用线段树合并做，网上的题解基本上都是线段树合并的。

但是为什么我就偏偏要用dsu on tree......

题目传送门

dsu on tree的方法类似[CF1009F] Dominant Indices（这是我之前写的题解）。

但是这道题要把树链操作变成某点到根的操作，最后统计子树贡献和。

子树贡献有正有负，不能像那道题那样用堆维护最大值（在这卡了半天）。

因为那道题只有加，这道题有加有减。

可能加上之后又减掉了，但是堆给出的最大值会是减掉之前的值（因为值更大）。

所以用线段树维护一下最大值。

这个线段树是比较简单的，支持单点修改即可。

查询时必然查询的是0~n的全局最大值。

所以就是线段树根的最大值喽。

注意线段树必须有一个0的位置。

因为如果没有救济粮的话要输出0。

至于如果有多种救济粮存放次数一样，怎么输出编号最小的。

在线段树向上更新的时候：（具体见代码第82行）

要这么写：if(mv[num<<1]>=mv[num<<1|1])

不能这么写：if(mv[num<<1]>mv[num<<1|1])

这样可以保证如果两边的最大值一样，会用左边的（也就是编号较小的）来更新。

怕卡，lca用的树剖。

 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;

 int n,m;
 int hd[],nx[],to[],ec;
 int fir[],bes[],kd[],fl[],qc;
 int f[],son[],sz[],d[],tp[];

 void edge(int af,int at)
 {
     to[++ec]=at;
     nx[ec]=hd[af];
     hd[af]=ec;
 }

 void mark(int p,int pkd,int pfl)
 {
     kd[++qc]=pkd;
     fl[qc]=pfl;
     bes[qc]=fir[p];
     fir[p]=qc;
 }

 void pre(int p,int fa)
 {
     f[p]=fa;
     d[p]=d[fa]+;
     sz[p]=;
     for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
     {
         if(to[i]==fa)continue;
         pre(to[i],p);
         sz[p]+=sz[to[i]];
         if(sz[to[i]]>sz[son[p]])son[p]=to[i];
     }
 }

 void findtp(int p)
 {
     if(p==son[f[p]])tp[p]=tp[f[p]];
     else tp[p]=p;
     for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
         if(to[i]!=f[p])findtp(to[i]);
 }

 int lca(int x,int y)
 {
     while(tp[x]!=tp[y])
         d[tp[x]]>d[tp[y]]?x=f[tp[x]]:y=f[tp[y]];
     return d[x]<d[y]?x:y;
 }

 int ans[];
 int lb[],rb[],mc[],mv[];

 void build(int num,int l,int r)
 {
     lb[num]=l,rb[num]=r;
     if(l==r)
     {
         mc[num]=l;
         return;
     }
     int mid=(l+r)>>;
     build(num<<,l,mid);
     build(num<<|,mid+,r);
 }

 void update(int num,int p,int v)
 {
     if(lb[num]==rb[num])
     {
         mv[num]+=v;
         return;
     }
     int mid=(lb[num]+rb[num])>>;
     if(p<=mid)update(num<<,p,v);
     else update(num<<|,p,v);
     if(mv[num<<]>=mv[num<<|])
         mv[num]=mv[num<<],mc[num]=mc[num<<];
     else
         mv[num]=mv[num<<|],mc[num]=mc[num<<|];
 }

 void add(int p)
 {
     for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
         if(to[i]!=f[p])add(to[i]);
     for(int i=fir[p];i;i=bes[i])
         update(,kd[i],fl[i]);
 }

 void del(int p)
 {
     for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
         if(to[i]!=f[p])del(to[i]);
     for(int i=fir[p];i;i=bes[i])
         update(,kd[i],-fl[i]);
 }

 void dsu(int p,int keep)
 {
     for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
         if(to[i]!=f[p]&&to[i]!=son[p])
             dsu(to[i],);
     if(son[p])dsu(son[p],);
     for(int i=hd[p];i;i=nx[i])
         if(to[i]!=f[p]&&to[i]!=son[p])
             add(to[i]);
     for(int i=fir[p];i;i=bes[i])
         update(,kd[i],fl[i]);
     ans[p]=mc[];
     if(!keep)del(p);
 }

 int main()
 {
     scanf("%d%d",&n,&m);
     for(int i=;i<n;i++)
     {
         int a,b;
         scanf("%d%d",&a,&b);
         edge(a,b);
         edge(b,a);
     }
     pre(,);
     findtp();
     build(,,);
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,z;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&z);
         int l=lca(x,y);
         mark(x,z,);
         mark(y,z,);
         mark(l,z,-);
         if(l!=)mark(f[l],z,-);
     }
     dsu(,);
     for(int i=;i<=n;i++)printf("%d\n",ans[i]);
     return ;
 }

洛谷P4556 雨天的尾巴