排序算法C语言实现——冒泡、快排、堆排对比

对冒泡、快排、堆排这3个算法做了验证，结果分析如下：

一、结果分析

时间消耗：快排 < 堆排 < 冒泡。

空间消耗：冒泡O(1) = 堆排O(1) < 快排O(logn)~O(n) 。

应用推荐：

　　1、速度最快、且允许占用少量的空间：选快排。

　　2、速度快且空间最小（O(1)）：选堆排。

　　3、要求相同大小的元素顺序不能变更：选冒泡。

　　4、完全不考虑空间消耗的：用基排（极限情况下时间O(n)，限制较多，不单独说了）。

冒泡排序：

　　优点：稳定、空间复杂度O(1)

　　缺点：慢

　　时间复杂度最好为n（传入的数组有序，一轮循环即可截止），最坏为n^2，平均为n^2。呈现为n增大10倍，耗时增加100倍。

　　在对稳定性有要求的场景下，即相同大小的元素先后顺序不能变更，冒泡排序表现较佳。快排和堆排都是不稳定的。冒泡每次比较相邻的元素，只有不等时才考虑是否交换，所以冒泡不会改变相同大小的元素的顺序，是稳定的排序算法。

快速排序：

　　优点：快

　　缺点：不稳定、空间复杂度O(logn)~O(n)

　　时间复杂度最好为nlogn，最坏为n^2（每次key都在首或尾，栈深度达到n），平均为nlogn。

　　为了减小最坏情况发生的概率，我们在选择Key的时候，取了首、尾和中间这3个元素里的中间大小的元素作为Key。

　　相比其他两种算法，快排需要依靠函数栈（递归）或其他类型的存储空间（非递归）来存储每次划分的区间。最好的情况下，每次都平均划分，需要额外的logn的空间；最坏情况下每次都划分在首或尾，则额外的空间花销达到n。

堆排序：

　　优点：快（比较快排慢点）、空间复杂度O(1)

　　缺点：不稳定

　　时间复杂度稳定在nlogn。

　　快排和堆排的时间复杂度都是nlogn，为什么快排会更快呢？因为堆排的复杂度的常系数更大。我们从另一个角度来看。堆排每次将堆顶元素取出，取而代之的是堆底元素。而这个新的堆顶元素显然是比较小的，肯定要比其中一个子节点小。于是调整堆时，拿刚换上来的较小的根与下面的子节点比较，结果有很大可能是要交换多次（甚至于被换回堆底）。这种比较是概率不均等的、很不划算的。而堆排中充斥着大量这种不均等的比较，造成很多多余的交换，这就是为什么堆排会更慢。

二、源码

冒泡：https://www.cnblogs.com/JoZSM/p/9768735.html

快排：https://www.cnblogs.com/JoZSM/p/9768781.html

堆排：https://www.cnblogs.com/JoZSM/p/9783872.html

验证代码：涉及到造数据、存文件等，代码较长，不贴出来了。有需要的可以留言。