ZOJ 3471 Most Powerful (状压DP,经典)
题意:
有n个原子,每当两个原子碰撞时就会产生能量,并且消耗其中一个原子。已知每两个原子碰撞时消耗其中指定一个原子所产生的能量,问最多能产生多少能量?
思路:
一开始以为是找一个有序序列,使得能量最大,但是一个原子可能一直和别的原子碰撞且留到最后,所以序列是不行的。
我们只需要知道消耗的是谁就行了,而不需要管到底是谁碰撞到这个被消耗的原子,那么状态转移就更方便了,每次找到两个还没有碰撞的,碰掉其中1个,然后转移。
//#include <bits/stdc++.h>
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <deque>
#include <map>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <iostream>
#define pii pair<int,int>
#define INF 0x3f3f3f3f
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
using namespace std;
const double PI = acos(-1.0);
const int N=;
int g[N][N], dp[<<]; int cal(int n)
{
memset(dp,,sizeof(dp));
dp[]=;
for(int s=; s<(<<n); s++)
{
for(int i=; i<=n; i++)
{
if( s&(<<i-) ) continue;
for(int j=; j<=n; j++) //炸掉j
{
if(i==j) continue;
if( s&(<<j-) ) continue;
dp[s|(<<j-)]=max(dp[s|(<<j-)],dp[s]+g[i][j] );
}
}
}
int ans=-;
for(int i=; i<(<<n); i++)
ans=max(ans, dp[i]);
return ans;
} int main()
{
//freopen("input.txt","r",stdin);
int n;
while(scanf("%d",&n),n)
{
memset(g,,sizeof(g));
for(int i=; i<=n; i++)
for(int j=; j<=n; j++)
scanf("%d",&g[i][j]);
printf("%d\n",cal(n));
}
return ;
}
AC代码
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