妹子（girls）

妹子（girls）

题目描述

万人迷皮皮轩收到了很多妹子的礼物，由于皮皮轩觉得每个妹子都不错，所以将她们礼物的包装盒都好好保存，但长此以往皮皮轩的房间里都堆不下了，所以只能考虑将一些包装盒放进其他包装盒里节省空间。

方便起见，我们不考虑包装盒的高度和厚度，只考虑包装盒的长宽。

一句话题意：给出两个矩形，问是否可以将一个矩形放在另一个矩形的内部（含边界），多测。

输入

第一行，一个整数\(n\)，表示数据组数。

对于下面的每一组数据：

第一行，四个整数\(a_1,b_1,a_2,b_2\)表示两个盒子的长宽。

输出

\(n\)行，每行一个”\(Yes\)” 或”\(No\)”（不含引号），分别表示其中一个盒子可以放到另一个盒子中或两个盒子都不能放到另一个盒子中。

样例输入

4
4 4 4 4
3 2 4 5
4 5 5 5
1 7 3 2

样例输出

Yes
Yes
Yes
No

提示

数据规模与约定

对于 100% 的数据，\(n \leq 10,a_1,b_1,a_2,b_2 \leq 1000\)

来源

noip2018模拟-唐泽

---

solution

先判掉不需旋转的

假设两个矩形中心重合

把较小的转一圈

若弧与大矩形的角可以放下短边，就可行

比较时比较弧与小矩形的较小的中心角即可

#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<cmath>
using namespace std;
int T,a,b,x,y;
double a2,b2,x2,y2,t1,t2,la,lx,h1,h2,ang,tmp;
bool pd(int a,int b,int x,int y){
    if(a>=x&&b>=y)return 1;
    if(a<x&&b<y)return 0;
    a2=a/2.0,b2=b/2.0,x2=x/2.0,y2=y/2.0;
    la=sqrt(a2*a2+b2*b2),lx=sqrt(x2*x2+y2*y2);
    if(la<lx)return 0;
    if(lx<=a2)h1=0;
    else {
        t1=sqrt(lx*lx-a2*a2);
        h1=atan2(t1,a2);h1=h1*180/M_PI;
    }
    if(lx<=b2)h2=0;
    else {
        t1=sqrt(lx*lx-b2*b2);
        h2=atan2(t1,b2);h2=h2*180/M_PI;
    }
    ang=90-h1-h2;
    tmp=atan2(x2,y2);tmp=tmp*180/M_PI;tmp=tmp*2;
    return tmp<=ang;
}
int main()
{
    cin>>T;
    while(T--){
        scanf("%d%d%d%d",&a,&b,&x,&y);
        if(a>b)swap(a,b);if(x>y)swap(x,y);
        if(pd(a,b,x,y)||pd(x,y,a,b))puts("Yes");
        else puts("No");
    }
    return 0;
}