各排序算法的Java实现及简单分析

一，直接插入排序

    //直接插入排序的算法时间复杂度分析：
    //如果输入为正序，则每次比较一次就可以找到元素最终位置，复杂度为O(n)
    //如果输入为反序，则每次要比较i个元素，复杂度为O(n2)
    //平均时间复杂度为O(n2)
    public static void straigthInsertSort(int[] num)
    {
        int n = num.length;
        for(int i = 1;i < n;i++)//从第二个开始向前插入
        {
            int x = num[i];
            int j;
            for(j = i - 1;j >= 0&&num[j] > x;j--)
            {
                num[j + 1] = num[j];
            }
            num[j + 1] = x;
            print(num);
        }
    }
    //    5 2 2 3 6 2 0 8 9 9
    //    2 5 2 3 6 2 0 8 9 9
    //    2 2 5 3 6 2 0 8 9 9
    //    2 2 3 5 6 2 0 8 9 9
    //    2 2 3 5 6 2 0 8 9 9
    //    2 2 2 3 5 6 0 8 9 9
    //    0 2 2 2 3 5 6 8 9 9
    //    0 2 2 2 3 5 6 8 9 9
    //    0 2 2 2 3 5 6 8 9 9
    //    0 2 2 2 3 5 6 8 9 9 

二，希尔排序

    //希尔排序的时间负责度与增量的选取有关，每次折半的增量选取时间复杂度为O(n2),最佳时间复杂度为O(nlogn)
    //希尔排序没有快排快，中等规模条件下表现较好，大规模情况下不如快排
    //快排在最坏情况下表现极差，而希尔在最坏情况下和平均情况表现差不多
    //希尔每趟排序会让序列变得更加有序，虽然下一趟元素个数增多，但是需要移动的增加并不是很多，因此效率比直接插入高很多
    //希尔排序适合于大多数情况
    public static void ShellSort(int[] num)
    {
        int n = num.length;
        int d = n;
        while(d != 1)
        {
            d = d / 2;
            for(int x = 0;x < d;x++)
            {
                for(int i = x + d;i < n;i = i + d)
                {
                    int tmp = num[i];
                    int j;
                    for(j = i - d;j >= 0&&num[j] > tmp;j = j - d)
                        num[j + d] = num[j];
                    num[j + d] = tmp;
                }
            }
            print(num);
        }
    }
//    6 8 8 5 5 1 1 2 0 8
//    1 1 2 0 5 6 8 8 5 8
//    1 0 2 1 5 6 5 8 8 8
//    0 1 1 2 5 5 6 8 8 8 

三，选择排序

    //选择排序的时间复杂度是O(n2)
    //因为需要进行数据的交换操作，所以选择排序算法是不稳定的
    //选择排序每趟结束都有一个元素在最终位置上
    public static void selectSort(int[] num)
    {
        int n = num.length;
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            int cur = num[i];
            int key = i;//最小值的索引
            for(int j = i + 1;j < n;j++)
                if(num[j] < num[key])
                    key = j;
            if(key != i)
            {
                num[i] = num[key];
                num[key] = cur;
            }
            print(num);
        }
    }
//    0 6 1 0 9 4 8 0 2 3
//    0 6 1 0 9 4 8 0 2 3
//    0 0 1 6 9 4 8 0 2 3
//    0 0 0 6 9 4 8 1 2 3
//    0 0 0 1 9 4 8 6 2 3
//    0 0 0 1 2 4 8 6 9 3
//    0 0 0 1 2 3 8 6 9 4
//    0 0 0 1 2 3 4 6 9 8
//    0 0 0 1 2 3 4 6 9 8
//    0 0 0 1 2 3 4 6 8 9
//    0 0 0 1 2 3 4 6 8 9 

四，冒泡排序

    //冒泡排序的时间复杂度为O(n2)
    //冒泡排序上稳定的算法
    //每趟结束都有一个元素在最终位置上
    public static void bubbleSort(int[] num)
    {
        int n = num.length;
        for(int i = 0;i < n - 1;i++)
        {
            for(int j = 0;j < n - i - 1;j++)
            {
                if(num[j] > num[j + 1])
                {
                    int tmp = num[j];
                    num[j] = num[j + 1];
                    num[j + 1] = tmp;
                }
            }
            print(num);
        }
    }
//    4 0 8 3 4 2 9 7 8 4
//    0 4 3 4 2 8 7 8 4 9
//    0 3 4 2 4 7 8 4 8 9
//    0 3 2 4 4 7 4 8 8 9
//    0 2 3 4 4 4 7 8 8 9
//    0 2 3 4 4 4 7 8 8 9
//    0 2 3 4 4 4 7 8 8 9
//    0 2 3 4 4 4 7 8 8 9
//    0 2 3 4 4 4 7 8 8 9
//    0 2 3 4 4 4 7 8 8 9 

五，快速排序

    //快排的时间复杂度为O(nlogn)
    //当n较大时用快排比较好，当序列基本有序时，用快排反而不太好
    //快排是不稳定的
    //快排被认为是相同时间复杂度下平均性能最好的排序算法
    public static void quickSort(int[] num)
    {
        quick(num,0,num.length - 1);
    }

    private static void quick(int[] num,int low,int high)
    {
        if(low < high)//!
        {
            int mid = partition(num, low, high);
            print(num);
            quick(num,low,mid - 1);
            quick(num,mid + 1,high);
        }
    }

    private static int partition(int[] num,int low,int high)
    {
        int temp = num[low];
        while(low < high)
        {
            while(num[high] >= temp&&high > low)
                high--;
            num[low] = num[high];
            while(num[low] <= temp&&high > low)
                low++;
            num[high] = num[low];
        }
        num[low] = temp;
        return low;
    }
//    3 2 6 5 8 4 6 9 2 2
//    2 2 2 3 8 4 6 9 5 6
//    2 2 2 3 8 4 6 9 5 6
//    2 2 2 3 8 4 6 9 5 6
//    2 2 2 3 6 4 6 5 8 9
//    2 2 2 3 5 4 6 6 8 9
//    2 2 2 3 4 5 6 6 8 9 

六，堆排序

    //堆排序的时间复杂度是O(nlogn)
    //堆排序是不稳定的排序算法
    //由于初始建堆时比较的次数较多，所以堆排序不适合于记录较少的情况
    public static void heapSort(int[] num)
    {
        int n = num.length;
        for(int i = (n - 1) / 2;i >= 0;i--)
            heapAdjust(num, i, n);
        for(int i = 0;i < n;i++)
        {
            int tmp = num[0];
            num[0] = num[n - 1 - i];
            num[n - 1 - i] = tmp;
            print(num);
            heapAdjust(num, 0, n - 1 - i);
        }
    }

    private static void heapAdjust(int[] num,int s,int size)
    {
        int tmp = num[s];
        int child;
        while(s < size)
        {
            child = s * 2 + 1;
            if(child < size - 1&&num[child] < num[child + 1])
                child++;
            if(child >= size||num[s] > num[child])
                break;
            num[s] = num[child];
            s = child;
            num[child] = tmp;
        }
    }
//    5 7 7 6 0 6 4 0 1 4
//    0 6 7 5 4 6 4 0 1 7
//    1 6 6 5 4 0 4 0 7 7
//    0 5 6 1 4 0 4 6 7 7
//    0 5 4 1 4 0 6 6 7 7
//    0 4 4 1 0 5 6 6 7 7
//    0 1 4 0 4 5 6 6 7 7
//    0 1 0 4 4 5 6 6 7 7
//    0 0 1 4 4 5 6 6 7 7
//    0 0 1 4 4 5 6 6 7 7
//    0 0 1 4 4 5 6 6 7 7 

七，归并排序

    //归并排序是稳定的排序算法
    //归并排序的时间复杂度是O(nlogn)
    //归并排序的速度仅次于快速排序，适用于总体无序但个子项相对有序的情况
    public static void mergeSort(int[] num)
    {
        int n = num.length - 1;
        mergeRecursive(num, 0, n);
    }

    private static void mergeRecursive(int[] num,int left,int right)
    {
        if(left < right)
        {
            int middle = (left + right) / 2;
            mergeRecursive(num, left, middle);
            mergeRecursive(num, middle + 1, right);
            merge(num,left,middle,right);
        }
    }

    private static void merge(int[] num,int left,int middle,int right)
    {
        int[] tmp = new int[num.length];
        int mid = middle + 1;
        int index = left;
        int originLeft = left;
        while(left <= middle&&mid <= right)
        {
            if(num[left] < num[mid])
                tmp[index++] = num[left++];
            else
                tmp[index++] = num[mid++];
        }
        while(left <= middle)
            tmp[index++] = num[left++];
        while(mid <= right)
            tmp[index++] = num[mid++];
        while(originLeft <= right)
            num[originLeft] = tmp[originLeft++];
        print(num);
    }
//    5 7 7 8 2 0 5 0 3 4
//    5 7 7 8 2 0 5 0 3 4
//    5 7 7 8 2 0 5 0 3 4
//    5 7 7 2 8 0 5 0 3 4
//    2 5 7 7 8 0 5 0 3 4
//    2 5 7 7 8 0 5 0 3 4
//    2 5 7 7 8 0 0 5 3 4
//    2 5 7 7 8 0 0 5 3 4
//    2 5 7 7 8 0 0 3 4 5
//    0 0 2 3 4 5 5 7 7 8