[HAOI2015]T2

【题目描述】

有一棵点数为N的树，以点1为根，且树点有边权。然后有M个操作，分为三种：

操作1：把某个节点x的点权增加a。

操作2：把某个节点x为根的子树中所有点的点权都增加a。

操作3：询问某个节点x到根的路径中所有点的点权和。

【输入格式】

第一行两个整数N,M，表示点数和操作数。

接下来一行N个整数，表示树中节点的初始权值。

接下来N-1行每行两个正整数fr,to，表示该树中存在一条边(fr,to)。

再接下来M行，每行分别表示一次操作。其中第一个数表示该操作的种类（1~3），之后接这个操作的参数（x或者x a）。

【输出格式】

对于每个询问操作，输出该询问的答案。答案之间用换行隔开。

【样例输入】

5 5

1 2 3 4 5

1 2

1 4

2 3

2 5

3 3

1 2 1

3 5

2 1 2

3 3

【样例输出】

6

9

13

【提示】

对于30%的数据，N,M<=1000

对于50%的数据，N,M<=100000且数据随机。

对于100%的数据，N,M<=100000，且所有输入数据的绝对值都不会超过10^6。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const LL maxn=;
 inline LL read(){
     LL x=,f=;char ch=getchar();
     while(ch<''||ch>''){if(ch=='-')f=-;ch=getchar();}
     while(ch>=''&&ch<=''){x=x*+ch-'';ch=getchar();}
     return x*f;
 }
 vector<LL> to[maxn];
 LL N,M;
 LL a[maxn];
 LL dep[maxn],fa[maxn],son[maxn],top[maxn],siz[maxn],id[maxn];
 LL val[maxn];
 LL num;
 inline void dfs1(LL rt,LL fath,LL deep){
     dep[rt]=deep; siz[rt]=; fa[rt]=fath;
     for(LL i=;i<to[rt].size();i++){
         LL y=to[rt][i];
         if(y!=fa[rt]){
             dfs1(y,rt,deep+);
             siz[rt]+=siz[y];
             if(siz[son[rt]]<siz[y]) son[rt]=y;
         }
     }
 }
 inline void dfs2(LL rt,LL tp){
     top[rt]=tp; id[rt]=++num;
     if(son[rt]!=) dfs2(son[rt],tp);
     for(LL i=;i<to[rt].size();i++){
         LL y=to[rt][i];
         if(y!=fa[rt]&&y!=son[rt]){
             dfs2(y,y);
         }
     }
 }
 struct node{
     LL l,r;
     LL sum,lazy;
 }tree[maxn*];
 inline void build(LL rt,LL l,LL r){
     tree[rt].l=l; tree[rt].r=r;
     if(l==r){
         tree[rt].sum=val[l];
         tree[rt].lazy=;
         return ;
     }
     LL mid=(l+r)>>;
     build(rt<<,l,mid); build(rt<<|,mid+,r);
     tree[rt].sum=tree[rt<<].sum+tree[rt<<|].sum;
 }
 inline void update_son(LL rt){
     LL d=tree[rt].lazy;
     if(d!=){
         tree[rt<<].sum+=(tree[rt<<].r-tree[rt<<].l+)*d;
         tree[rt<<|].sum+=(tree[rt<<|].r-tree[rt<<|].l+)*d;
         tree[rt<<].lazy+=d; tree[rt<<|].lazy+=d;
         tree[rt].lazy=;
     }
 }
 inline void change(LL rt,LL l,LL r,LL delta){
     if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r){
         tree[rt].sum+=(tree[rt].r-tree[rt].l+)*delta;
         tree[rt].lazy+=delta;
         return ;
     }
     update_son(rt);
     LL mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>;
     if(l<=mid) change(rt<<,l,r,delta);
     if(mid+<=r) change(rt<<|,l,r,delta);
     tree[rt].sum=tree[rt<<].sum+tree[rt<<|].sum;
 }
 inline LL query(LL rt,LL l,LL r){
     if(l<=tree[rt].l&&tree[rt].r<=r){
         return tree[rt].sum;
     }
     update_son(rt);
     LL ans=;
     LL mid=(tree[rt].l+tree[rt].r)>>;
     if(l<=mid) ans+=query(rt<<,l,r);
     if(mid+<=r) ans+=query(rt<<|,l,r);
      return ans;
 }
 inline void ASK(LL x){
     LL tp=top[x],ans=;
     while(x!=&&tp!=){
         ans+=query(,id[tp],id[x]);
         x=fa[tp]; tp=top[x];
     }
     printf("%lld\n",ans);
 }
 int main(){
     N=read(); M=read();
     for(LL i=;i<=N;i++) a[i]=read();
     for(LL i=,u,v;i<=N-;i++){
         u=read(); v=read();
         to[u].push_back(v); to[v].push_back(u);
     }
     dis[]=a[];
     dfs1(,,); dfs2(,);
     for(LL i=;i<=N;i++) val[id[i]]=a[i];
     build(,,num);
     for(LL i=,kin;i<=M;i++){
         kin=read();
         if(kin==){
             LL x=read(),d=read();
             change(,id[x],id[x],d);
         }
         else if(kin==){
             LL x=read(),d=read();
             change(,id[x],id[x]+siz[x]-,d);
         }
         else if(kin==){
             LL x=read();
             ASK(x);
         }
     }
     return ;
 }