【BZOJ 1880】 [Sdoi2009]Elaxia的路线 （最短路树）

1880: [Sdoi2009]Elaxia的路线

Description

最近，Elaxia和w**的关系特别好，他们很想整天在一起，但是大学的学习太紧张了，他们 必须合理地安排两个人在一起的时间。Elaxia和w**每天都要奔波于宿舍和实验室之间，他们 希望在节约时间的前提下，一起走的时间尽可能的长。 现在已知的是Elaxia和w**所在的宿舍和实验室的编号以及学校的地图：地图上有N个路 口，M条路，经过每条路都需要一定的时间。 具体地说，就是要求无向图中，两对点间最短路的最长公共路径。

Input

第一行：两个整数N和M（含义如题目描述）。 第二行：四个整数x1、y1、x2、y2（1 ≤ x1 ≤ N，1 ≤ y1 ≤ N，1 ≤ x2 ≤ N，1 ≤ ≤ N），分别表示Elaxia的宿舍和实验室及w**的宿舍和实验室的标号（两对点分别 x1,y1和x2,y2）。 接下来M行：每行三个整数，u、v、l（1 ≤ u ≤ N，1 ≤ v ≤ N，1 ≤ l ≤ 10000），表 u和v之间有一条路，经过这条路所需要的时间为l。 出出出格格格式式式：：： 一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）。

Output

一行，一个整数，表示每天两人在一起的时间（即最长公共路径的长度）

Sample Input

9 10
1 6 7 8
1 2 1
2 5 2
2 3 3
3 4 2
3 9 5
4 5 3
4 6 4
4 7 2
5 8 1
7 9 1

Sample Output

3

HINT

对于30%的数据，N ≤ 100；
对于60%的数据，N ≤ 1000；
对于100%的数据，N ≤ 1500，输入数据保证没有重边和自环。

Source

Day2

【分析】

　　题意就是求最短路的最长交。

　　我们先做两次最短路求出最短路树（其实是拓扑图），然后交边给值，然后我再跑一遍最长路就好了。

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<algorithm>
 #include<queue>
 using namespace std;
 #define Maxn 2010
 #define Maxm 500010
 #define INF 0xfffffff

 int n;

 struct node
 {
     int x,y,c,next;
 }t[Maxm*],tt[Maxm*];
 int first[Maxn],len;

 void ins(int x,int y,int c)
 {
     t[++len].x=x;t[len].y=y;t[len].c=c;
     t[len].next=first[x];first[x]=len;
 }

 int x1,y1,x2,y2;
 int st,ed;

 queue<int > q;

 int dis[][Maxn];
 bool inq[Maxn];
 void spfa(int k)
 {
     while(!q.empty()) q.pop();
     memset(dis[k],,sizeof(dis[k]));
     memset(inq,,sizeof(inq));
     inq[st]=;q.push(st);dis[k][st]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
         {
             int y=t[i].y;
             if(dis[k][y]>dis[k][x]+t[i].c)
             {
                 dis[k][y]=dis[k][x]+t[i].c;
                 if(!inq[y])
                 {
                     q.push(y);
                     inq[y]=;
                 }
             }
         }
         q.pop();inq[x]=;
     }
 }

 void spfa2(int k)
 {
     while(!q.empty()) q.pop();
     // memset(dis[k],63,sizeof(dis[k]));
     for(int i=;i<=n;i++) dis[k][i]=-INF;
     memset(inq,,sizeof(inq));
     inq[st]=;q.push(st);dis[k][st]=;
     while(!q.empty())
     {
         int x=q.front();
         for(int i=first[x];i;i=t[i].next)
         {
             int y=t[i].y;
             if(dis[k][y]<dis[k][x]+t[i].c)
             {
                 dis[k][y]=dis[k][x]+t[i].c;
                 if(!inq[y])
                 {
                     q.push(y);
                     inq[y]=;
                 }
             }
         }
         q.pop();inq[x]=;
     }
 }

 bool pd(int x)
 {
     if(dis[][tt[x].y]+dis[][tt[x].y]!=dis[][y2]||dis[][tt[x].x]+dis[][tt[x].x]!=dis[][y2]) return ;
     if(dis[][tt[x].x]==dis[][tt[x].y]+tt[x].c) return ;
     if(dis[][tt[x].y]==dis[][tt[x].x]+tt[x].c) return ;
     return ;
 }

 int main()
 {
     int m;
     scanf("%d%d",&n,&m);
     scanf("%d%d%d%d",&x1,&y1,&x2,&y2);
     len=;
     for(int i=;i<=m;i++)
     {
         int x,y,c;
         scanf("%d%d%d",&x,&y,&c);
         ins(x,y,c);ins(y,x,c);
     }
     int ans1,ans2;
     st=x1;spfa();
     st=x2;spfa();
     // st=y1;spfa(2);
     st=y2;spfa();
     // for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dis[0][i]);printf("\n");
     // for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d ",dis[1][i]);printf("\n");
     st=n+,ed=st+;
     memset(first,,sizeof(first));
     int ln=len;len=;
     // tt=t;
     for(int i=;i<=ln;i++) tt[i]=t[i];
     for(int i=;i<=ln;i++)
     {
         if(pd(i)&&dis[][tt[i].y]==dis[][tt[i].x]+tt[i].c)
         {
             ins(tt[i].x,tt[i].y,tt[i].c);
         }
         else if(dis[][tt[i].y]==dis[][tt[i].x]+tt[i].c)
         {
             ins(tt[i].x,tt[i].y,);
         }
     }
     // for(int i=1;i<=len;i++) printf("%d %d %d\n",t[i].x,t[i].y,t[i].c);
     // return 0;
     // ins(st,x1,0);ins(st,x2,0);
     // ins(y1,ed,0);ins(y2,ed,0);
     st=x1;ed=y1;
     spfa2();
     int ans=dis[][ed];
     printf("%d\n",ans);
     return ;
 }

2017-03-05 16:01:53