【BZOJ 3534】 3534: [Sdoi2014]重建 （Matrix-Tree Theorem）

3534: [Sdoi2014]重建

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Description

T国有N个城市，用若干双向道路连接。一对城市之间至多存在一条道路。
    在一次洪水之后，一些道路受损无法通行。虽然已经有人开始调查道路的损毁情况，但直到现在几乎没有消息传回。
    辛运的是，此前T国政府调查过每条道路的强度，现在他们希望只利用这些信息估计灾情。具体地，给定每条道路在洪水后仍能通行的概率，请计算仍能通行的道路恰有N-1条，且能联通所有城市的概率。

Input

输入的第一行包含整数N。
  接下来N行，每行N个实数，第i+l行，列的数G[i][j]表示城市i与j之
间仍有道路联通的概率。
    输入保证G[i][j]=G[j][i]，且G[i][j]=0；G[i][j]至多包含两位小数。

Output

输出一个任意位数的实数表示答案。
    你的答案与标准答案相对误差不超过10^(-4)即视为正确。

Sample Input

3
0 0.5 0.5
0.5 0 0.5
0.5 0.5 0

Sample Output

0.375

HINT

1 < N < =50

数据保证答案非零时，答案不小于10^-4

Source

Round 1 Day 2

【分析】

　　于是这个故事告诉我们矩阵数里面是可以放概率的。

　　真厉害。

　　

　　非常地有道理。

　　然后最后输出小数点后4位会WA？？？【开到8才AC，WTF！

　　还有一个不懂的就是为什么要每次求abs？？

 #include<cstdio>
 #include<cstdlib>
 #include<cstring>
 #include<iostream>
 #include<cmath>
 #include<algorithm>
 using namespace std;
 const double eps=1e-;

 double a[][];

 double gauss(int n)
 {
     double ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
     {
         int t=i;
         for(int j=i+;j<=n;j++) if(fabs(a[j][i])>fabs(a[t][i])) t=j;
         if(t!=i)
         {
             // ans=-ans;
             for(int j=;j<=n;j++) swap(a[i][j],a[t][j]);
         }
         if(fabs(a[t][i])<eps) return ;
         for(int j=i+;j<=n;j++)
         {
             double nw=a[j][i]/a[i][i];
             for(int k=i+;k<=n;k++) a[j][k]-=a[i][k]*nw;
         }
     }
     for(int i=;i<=n;i++) ans=ans*a[i][i];
     return fabs(ans);
 }

 int main()
 {
     int n;
     scanf("%d",&n);
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n;j++) scanf("%lf",&a[i][j]);
     double ans=;
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n;j++)
      {
          double nw=fabs(-a[i][j])<eps?eps:fabs(-a[i][j]);
          if(i<j) ans=ans*nw;
          a[i][j]=a[i][j]/nw;
      }
     for(int i=;i<=n;i++)
      for(int j=;j<=n;j++) if(i!=j) a[i][i]-=a[i][j];
     ans=ans*gauss(n-);
     printf("%.8lf\n",ans);
     return ;
 }

2017-04-16 21:02:00