【BZOJ2699】更新 动态规划

【BZOJ2699】更新

Description

       对于一个数列A[1..N]，一种寻找最大值的方法是：依次枚举A[2]到A[N]，如果A[i]比当前的A[1]值要大，那么就令A[1]=A[i]，最后A[1]为所求最大值。假设所有数都在范围[1, K]内，按上面的步骤执行，有多少个长度N的数列满足A[1]被更新的次数恰好为P呢？

Input

       本题有多组数据。输入第一行一个数T为数据组数，下面T行每行依次三个数N、K和P。

Output

       对每组数据输出一行，为方案数模1000000007的值。

 

输入	输出	解释
3 4 3 2 2 3 1 3 4 1	6 3 30	对第一组数据N=4, K=3, P=2, 所有满足的序列有下面六种： 1) {1,1,2,3}   2) {1,2,1,3} 3) {1,2,2,3}   4) {1,2,3,1} 5) {1,2,3,2}   6) {1,2,3,3}

 

数据范围

       前20%的数据满足T ≤ 5

前50%的数据满足1 ≤ N ≤ 50，1 ≤ K ≤ 100

       对100%的数据，T ≤ 1000，1 ≤ N ≤ 150，0 ≤ P < N，1 ≤ K ≤ 300

题解：傻题。。

用f[i][j][k]表示前i个数，最大值为j，已经被更新了k次的方案数。然后用前缀和优化转移即可。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
typedef long long ll;
const ll P=1000000007;
int T,n,m,p;
int f[160][310][160];
int main()
{
	int i,j,k;
	for(i=1;i<=300;i++)	f[1][i][0]=i;
	for(i=2;i<=150;i++)
	{
		for(k=0;k<=150;k++)
		{
			for(j=1;j<=300;j++)
			{
				if(k)	f[i][j][k]=f[i-1][j-1][k-1];
				f[i][j][k]=(f[i][j][k]+1ll*j*(f[i-1][j][k]-f[i-1][j-1][k]+P)%P+f[i][j-1][k])%P;
			}
		}
	}
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d%d",&n,&m,&p);
		printf("%d\n",f[n][m][p]);
	}
	return 0;
}