树状数组求第K小值 (spoj227 Ordering the Soldiers && hdu2852 KiKi's K-Number)
题目:http://www.spoj.com/problems/ORDERS/ and pid=2852">http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php? pid=2852
题意:spoj227:告诉每一个位置前面有多少个数比当前位置小,求出原序列。
hdu2852:设计一个容器,支持几种操作:添加/删除元素,求容器中比a大的数中第k小的数是多少。
分析:两个题思路都是求数组里面的第K小的数。開始一直在找O(N*logN)的方法,后来发现O(N*logN*logN)也是能够过的。。
。
两步:和先前的逆序数一样先用树状数组处理好比x小的数有多少个,然后二分~(值是单调的)
spoj227代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+6;
int lowbit[maxn],a[maxn],tree[maxn];
void GetLowbit()
{
for(int i=1;i<maxn;i++)
lowbit[i]=i&-i;
}
void update(int x,int v)
{
for(int i=x;i<maxn && i;i+=lowbit[i])
tree[i]+=v;
}
int query(int x)
{
int ret(0);
for(int i=x;i>0;i-=lowbit[i])
ret+=tree[i];
return ret;
}
int Find(int x,int n)
{
int ret=1e9,down=1,mid,up=n,v;
while(down<=up)
{
mid=(down+up)>>1;
v=query(mid);
if(v>=x)
{
up=mid-1;
if(mid<ret && x==v)
ret=mid;
}
else
down=mid+1;
}
return ret;
}
int main()
{
GetLowbit();
int ncase,n,x,y,v,i,j;
scanf("%d",&ncase);
while(ncase--)
{
scanf("%d",&n);
memset(tree,0,sizeof(tree[0])*(n+3));
for(i=1;i<=n;i++)
{
update(i,1);
scanf("%d",&a[i]);
}
for(i=n;i>=1;i--)
{
a[i]=Find(i-a[i],n);
update(a[i],-1);
}
for(i=1;i<n;i++)
printf("%d ",a[i]);
printf("%d\n",a[n]);
}
return 0;
}
hdu2852代码:
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 1e5+6;
int tree[maxn],cnt[maxn],lowbit[maxn];
void GetLowbit()
{
for(int i=1;i<maxn;i++)
lowbit[i]=i&-i;
}
void update(int x,int v)
{
for(int i=x;i<maxn && i;i+=lowbit[i])
tree[i]+=v;
}
int query(int x)
{
int ret(0);
for(int i=x;i>0;i-=lowbit[i])
ret+=tree[i];
return ret;
}
int Find(int a,int k)
{
int down=a+1,mid,up=maxn-1,c=query(a),v,ret=1e9;
while(down<=up)
{
mid=(down+up)>>1;
v=query(mid)-c;
if(v>=k)
{
up=mid-1;
if(ret>mid)
ret=mid;
}
else
down=mid+1;
}
return ret;
}
int main()
{
GetLowbit();
int q,a,k,tp,v;
while(scanf("%d",&q)!=EOF)
{
memset(tree,0,sizeof(tree));
memset(cnt,0,sizeof(cnt));
while(q--)
{
scanf("%d",&tp);
if(tp==0)
{
scanf("%d",&v);
cnt[v]++;
update(v,1);
}
else if(tp==1)
{
scanf("%d",&v);
if(cnt[v]>0)
{
cnt[v]--;
update(v,-1);
}
else
puts("No Elment!");
}
else
{
scanf("%d%d",&a,&k);
int num=query(maxn-1)-query(a);
if(num<k)
puts("Not Find!");
else
printf("%d\n",Find(a,k));
}
}
}
return 0;
}
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