HDU5883 The Best Path(欧拉回路 | 通路下求XOR的最大值)

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题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5883

思路:

　　先判断原图是否是欧拉回路或者欧拉通路.是的话如果一个点的度数除以2是奇数则可以产生一个XOR贡献值.之后如果是欧拉通路, 则答案是固定的,起点和终点需要多产生一次贡献值. 如果是欧拉回路, 则需要枚举起点.

代码:

 #include <iostream>
 #include <cstdio>
 #include <algorithm>
 #include <cstring>
 #include <cmath>

 using namespace std;
 typedef long long LL;
 const int MAXN = ;
 const int MAXE = ;
 int a[MAXN + ], deg[MAXN + ], pre[MAXN + ], t, n, m;

 int Find(int x) { return x == pre[x] ? x : pre[x] = Find(pre[x]); }

 void mix(int  x, int y) {
     int fx = Find(x), fy = Find(y);
     if(fx != fy) pre[fx] = fy;
 }

 int isEulr(int n) {
     int cnt1 = , cnt2 = ;
     for(int i = ; i <= n; i++) {
         if(deg[i] & ) cnt1++;
         if(pre[i] == i) cnt2++;
     }
     if( (cnt1 ==  || cnt1 == ) && cnt2 == ) return cnt1; //cnt1 为 0 代表欧拉回路, 为 2 代表欧拉通路
     return -;
 }

 int main(){
     scanf("%d", &t);
     while(t--) {
         memset(a, , sizeof(a));
         memset(deg, , sizeof(deg));         scanf("%d%d", &n, &m);
         for(int i = ; i <= n; i++) scanf("%d", &a[i]);
         for(int i = ; i <= n; i++) pre[i] = i;
         int u, v, k;
         for(int i = ; i < m; i++) {
             scanf("%d%d", &u, &v);
             deg[u]++, deg[v]++;
             mix(u, v);
         }
         if( (k = isEulr(n) ) >= ) {
             int ans = ;
             for(int i = ; i <= n; i++) ans ^= ( (deg[i] / ) &  ? a[i] :  ) ;
             if(k == )for(int i = ; i <= n; i++)  { if(deg[i] & ) ans ^= a[i]; }//欧拉通路,起点和终点需要多XOR一次
             else  for(int i = ; i <= n; i++)  ans = max(ans, ans ^ a[i]); //欧拉回路, 枚举下起点
             printf("%d\n", ans);
         }
         else printf("Impossible\n");
     }
     return ;
 }