【SPFA+二分答案】BZOJ1614- [Usaco2007 Jan]Telephone Lines架设电话线

沉迷于刷水

以前的那个二分写法过不了QAQ 换了一种好像大家都比较常用的二分。原因还不是很清楚。

【题目大意】

给出一张图，可以将其中k条边的边权减为0，求1到n的路径中最长边的最小值。

【思路】

二分答案，即最长边的最小值x。对于每次check(x)，我们将边权大于x的边设为1，边权小于等于x的边设为0，跑SPFA，结果相当于最少经过多少条边权大于x的边。如果SPFA结果>k，则不可行，否则可行。

 #include<iostream>
 #include<cstdio>
 #include<cstring>
 #include<algorithm>
 #include<cmath>
 #include<vector>
 #include<queue>
 using namespace std;
 const int INF=+;
 const int MAXN=+;
 struct edge
 {
     int to,dis;
 };
 vector<edge> E[MAXN];
 int n,p,k;
 int inque[MAXN],dis[MAXN];

 void addedge(int u,int v,int w)
 {
     E[u].push_back((edge){v,w});
     E[v].push_back((edge){u,w});
 }

 void init()
 {
     scanf("%d%d%d",&n,&p,&k);
     for (int i=;i<=p;i++)
     {
         int u,v,w;
         scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
         addedge(u,v,w);
     }
 }

 int check(int x)
 {
     queue<int> que;
     memset(inque,,sizeof(inque));
     memset(dis,0x7f,sizeof(dis));
     dis[]=,inque[]=;
     que.push();
     while (!que.empty())
     {
         int head=que.front();que.pop();
         inque[head]=;
         for (int i=;i<E[head].size();i++)
         {
             int nowlen,to=E[head][i].to;
             if (E[head][i].dis>x) nowlen=;else nowlen=;
             if (dis[head]+nowlen<dis[to])
             {
                 dis[to]=dis[head]+nowlen;
                 if (!inque[to])
                 {
                     que.push(to);
                     inque[to]=;
                 }
             }
         }
     }
     if (dis[n]>k) return ;else return ;
 }

 void solve()
 {
     int lb=,ub=INF,ans=-;
     while (lb<=ub)
     {
         int mid=(lb+ub)>>;
         if (check(mid)) ub=mid-,ans=mid;
             else lb=mid+;
     }
     printf("%d\n",ans);
 }

 int main()
 {
     init();
     solve();
     return ;
 }