P2419 [USACO08JAN]牛大赛Cow Contest（dfs走天下/）

题目描述

FJ的N(1 <= N <= 100)头奶牛们最近参加了场程序设计竞赛:)。在赛场上，奶牛们按1..N依次编号。每头奶牛的编程能力不尽相同，并且没有哪两头奶牛的水平不相上下，也就是说，奶牛们的编程能力有明确的排名。整个比赛被分成了若干轮，每一轮是两头指定编号的奶牛的对决。如果编号为A的奶牛的编程能力强于编号为B的奶牛(1 <= A <= N; 1 <= B <= N; A != B) ，那么她们的对决中，编号为A的奶牛总是能胜出。 FJ想知道奶牛们编程能力的具体排名，于是他找来了奶牛们所有 M(1 <= M <= 4,500)轮比赛的结果，希望你能根据这些信息，推断出尽可能多的奶牛的编程能力排名。比赛结果保证不会自相矛盾。

输入输出格式

输入格式：

第1行: 2个用空格隔开的整数：N 和 M

第2..M+1行: 每行为2个用空格隔开的整数A、B，描述了参加某一轮比赛的奶牛的编号，以及结果（编号为A，即为每行的第一个数的奶牛为胜者）

输出格式：

第1行: 输出1个整数，表示排名可以确定的奶牛的数目

输入输出样例

输入样例#1：

输出样例#1：

说明

输出说明:

编号为2的奶牛输给了编号为1、3、4的奶牛，也就是说她的水平比这3头奶

牛都差。而编号为5的奶牛又输在了她的手下，也就是说，她的水平比编号为5的

奶牛强一些。于是，编号为2的奶牛的排名必然为第4，编号为5的奶牛的水平必

然最差。其他3头奶牛的排名仍无法确定。

dfs算法

很自然的就可以想到dfs去找每一个点的打得过的点和打不过的所有点，打标记，如果所有点都被标记了，

就可以知道这个点的排名。

#include<iostream>

#include<cstdio>

#include<algorithm>

#include<cmath>

#include<cstring>

using namespace std;

const int maxn =  +  ;

const int maxm=  +  ;

int n,m;

int ans;

int bj[maxn];//1：比我强，2：比我弱;

int map[maxm][maxm];//1：前战胜后;2:后输于前;

void dfs1(int pos)

{

　　if(bj[pos]==) return ;

　　for(int i=;i<=n;i++)

　　{

　　　　if(map[pos][i]== && !bj[i])

　　　　{

　　　　　　bj[i]=;

　　　　　　dfs1(i);

　　　　}

　　}

}

void dfs2(int pos)

{

　　if(bj[pos]==) return ;

　　for(int i=;i<=n;i++)

　　{

　　　　if(map[pos][i]== &&!bj[i])

　　　　{

　　　　　　bj[i]=;

　　　　　　dfs2(i);

　　　　}

　　}

}

int main()

{

　　cin>>n>>m;

　　for(int i=;i<=m;i++)

　　{

　　　　int a,b;

　　　　scanf("%d%d",&a,&b);

　　　　map[a][b]=;

　　　　map[b][a]=;

　　　　}

　　for(int i=;i<=n;i++){

　　int c=;

　　memset(bj,,sizeof(bj));

　　bj[i]=;

　　for(int j=;j<=n;j++)

　　if(j!=i)

　　{

　　　　if(map[i][j]==)

　　　　{

　　　　　　bj[j]=;

　　　　　　dfs1(j);

　　　　}

　　　　if(map[i][j]==)

　　　　{

　　　　　　bj[j]=;

　　　　　　dfs2(j);

　　　　}

　　}

// for(int j=1;j<=n;j++) cout<<bj[j]<<" ";

// cout<<endl;

　　for(int j=;j<=n;j++)

　　{

　　　　if(j!=i)

　　　　if(!bj[j]){c=;break;}

　　　}

　　if(c==) ans++;

　　}

　　printf("%d\n",ans);

　　return ;

}

floyed算法

floyed不仅能求任意两点的最短路，还能求一个点能否到另一个点。

f[i][j]=f[i][j]|(f[i][k]&f[k][j])表示i能否走到j，即要么一开始i能到j,要么i能到k，k再能到j。

那么这里表示的是i能否赢j。用floyed求出每个点与个点的关系，只要这个点和其他

n-1个点的关系都确定了，就能确定他的排名。

#include<iostream>

#include<cstdio>

using namespace std;

int a,b,n,m,f[][],ans;

int main()

{

scanf("%d%d",&n,&m);

for(int i=;i<=m;i++)

{

scanf("%d%d",&a,&b);

f[a][b]=;

}

for(int k=;k<=n;k++)

for(int i=;i<=n;i++)

for(int j=;j<=n;j++)

f[i][j]=f[i][j]|f[i][k]&f[k][j];//要么是f[i][j]中间本来就联通，或者从i到k并且从k到j都联通，如果两种情况都不是，就不连通

for(int i=;i<=n;i++)

{

int c=;

for(int j=;j<=n;j++)

if(i==j)continue;

else

c=c&(f[i][j]|f[j][i]);//统计得数

ans+=c;

}

printf("%d\n",ans);

}